第2課時(shí)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義,能結(jié)合具體情境賦予字母實(shí)際意義;理解代數(shù)式和代數(shù)式的值的意義,能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義,在具體情境中能求出代數(shù)式的值.
2.掌握列代數(shù)式的方法,會(huì)列代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.體會(huì)用代數(shù)式表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔性與一般性.
3.通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)際背景和引用符號(hào),經(jīng)歷觀察、體驗(yàn)、驗(yàn)算、猜想、歸納等數(shù)學(xué)過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,增強(qiáng)符號(hào)感,發(fā)展運(yùn)用符號(hào)解決問題的能力和數(shù)學(xué)探究意識(shí).
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.重點(diǎn):理解具體代數(shù)式的意義,能夠用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系.
2.難點(diǎn):正確列出代數(shù)式,解釋代數(shù)式的實(shí)際意義.
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
(多媒體展示:播放新中國(guó)成立70周年國(guó)慶閱兵式上女民兵和三軍女兵兩種方隊(duì)的視頻影像.)
[過(guò)渡語(yǔ)] 有一種視覺叫震撼!有一種感覺叫澎湃!相信國(guó)慶閱兵一定給同學(xué)們留下了難以磨滅的記憶,接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們完成下面的問題.
在國(guó)慶閱兵式上,檢閱了女民兵和三軍女兵兩種特殊方隊(duì),請(qǐng)據(jù)此回答:
(1)若女民兵有a人,三軍女兵有b人,兩種方隊(duì)共有女兵________人.
(2)若三軍女兵平均年齡為m歲,比女民兵平均年齡大n歲,則女民兵平均年齡為________歲.
(3)若三軍女兵共有m排,且每排有25人,則三軍女兵的人數(shù)為________人.
(4)女民兵方隊(duì)用t秒走了s米,她們的平均速度可以表示為________米/秒.
[處理方式] 讓學(xué)生獨(dú)立思考理解題意,選出4名同學(xué)依次說(shuō)出4個(gè)問題相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式,其他同學(xué)糾錯(cuò)互評(píng),規(guī)范答案.
教師小結(jié).
這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——列代數(shù)式.
二、探究歸納
探究點(diǎn)1:列代數(shù)式
1.【說(shuō)一說(shuō)】出示P67“說(shuō)一說(shuō)”及P67例題前的內(nèi)容.
教師給出問題導(dǎo)引:
圍一個(gè)六邊形需要6根火柴棍.
(1)按教材的方式,圍2個(gè)六邊形需要幾根火柴棍?圍3個(gè)六邊形需要幾根火柴棍?
(2)圍10個(gè)這樣的六邊形,需要多少根火柴棍?
(3)圍100個(gè)這樣的六邊形,需要多少根火柴棍?你是怎樣得到的?
(4)每增加1個(gè)六邊形就增加幾根火柴棍?如果用m表示所圍六邊形的個(gè)數(shù),那么圍m個(gè)這樣的六邊形,需要多少根火柴棍?
此過(guò)程可以使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)描述變化規(guī)律的過(guò)程,發(fā)展符號(hào)感和抽象思維.
2.【典例評(píng)析】(1)出示P67例4.
指定三名學(xué)生上臺(tái)做題,然后學(xué)生小組內(nèi)共同批改“板演”,待學(xué)生交流匯總后,請(qǐng)學(xué)生代表回答、評(píng)議、補(bǔ)充、總結(jié).
指導(dǎo)學(xué)生在列代數(shù)式時(shí),列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞,比如該題中的“倍”“和”等,從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系,實(shí)際問題中要認(rèn)真分析存在的數(shù)量關(guān)系,正確地列出代數(shù)式.
(2)出示P68例5.
分析:分段計(jì)費(fèi)問題,讀懂表格中的信息,判斷用水量在哪個(gè)范圍內(nèi),選擇正確的水價(jià),根據(jù)水費(fèi)=用水量×水價(jià)進(jìn)行列代數(shù)式.
指導(dǎo)學(xué)生在列代數(shù)式時(shí),理解實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,結(jié)果需帶單位的不要忘記單位,有的還需要給代數(shù)式加上括號(hào).
【方法歸納】列代數(shù)式就是把實(shí)際問題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句,用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái),也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言.
①要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ),明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系,如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等;
②厘清語(yǔ)句層次,明確運(yùn)算順序;
③記一些概念和公式.
【針對(duì)性訓(xùn)練】教材P69練習(xí)T1,2
探究點(diǎn)2:代數(shù)式的意義
1.【說(shuō)一說(shuō)】出示P68“說(shuō)一說(shuō)”.
出示問題:25a表示什么呢?請(qǐng)大家編寫能用此式來(lái)表達(dá)的實(shí)際問題.
指導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,建立自己的情境框架,小組交流,隨后全班交流,教師給予鼓勵(lì)和引導(dǎo),并作出積極的評(píng)價(jià),共同歸納:25a可以賦予很多的實(shí)際意義.投影展示學(xué)生思考的多種結(jié)果.
2.【方法指導(dǎo)】解這類問題的關(guān)鍵是:(1)認(rèn)真分析代數(shù)式中含有哪些運(yùn)算,它們運(yùn)算順序是什么,從而正確、簡(jiǎn)明地體現(xiàn)出代數(shù)式的運(yùn)算順序;(2)不會(huì)引起誤解;(3)為了簡(jiǎn)明地?cái)⑹龃鷶?shù)式的意義,也可以找出最后的運(yùn)算,把它用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái),其他的運(yùn)算用代數(shù)式表示.
【針對(duì)性訓(xùn)練】教材P69練習(xí)T3
三、交流反思
引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?應(yīng)注意什么問題?
本節(jié)課中,我們認(rèn)識(shí)了代數(shù)式,主要學(xué)習(xí)了:
1.列代數(shù)式
2.代數(shù)式的表示意義.
四、檢測(cè)反饋
1.一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字為a,個(gè)位上的數(shù)字為b,則這個(gè)兩位數(shù)是( )
A.abB.a+bC.10a+bD.10ab
2.已知三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中間的一個(gè)為2n,則這三個(gè)數(shù)的和為________.
3.某校共有學(xué)生a人,其中女生占45%,女生有________人,男生有________人.
4.一件上衣x元,打八折后的售價(jià)是________元.
5.一輛汽車由甲地以每小時(shí)60千米的速度駛向乙地,行駛4小時(shí)可到達(dá)乙地,則汽車朝乙地行駛t小時(shí)(t≤4)后離甲地________千米,離乙地________千米.
6.今年李明m歲,前年李明________歲,8年后李明________歲.
7.一個(gè)長(zhǎng)方形的寬為a cm,長(zhǎng)比寬的2倍少1 cm,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是________cm.
8.舉例說(shuō)明下列代數(shù)式的意義.
(1)4a2可以解釋為________________.
(2)x(1-5%)可以解釋為________________.
9.一臺(tái)電視機(jī)成本價(jià)為a元,銷售價(jià)比成本價(jià)增長(zhǎng)25%,因庫(kù)存積壓,所以就按銷售價(jià)的70%出售,問每臺(tái)電視機(jī)的實(shí)際售價(jià)是多少元?
五、布置作業(yè)
基礎(chǔ):課本P69~70習(xí)題2.1T2,3,4,5
綜合:課本P70習(xí)題2.1T6,7
六、板書設(shè)計(jì)
七、教學(xué)反思
在教學(xué)的過(guò)程中要注意積極參與到學(xué)生的小組討論中,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.增強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)與理解能力.
優(yōu)點(diǎn):在實(shí)際情境中說(shuō)明代數(shù)式的意義,讓學(xué)生通過(guò)交流創(chuàng)設(shè)生活中最感興趣的情境,學(xué)生從中能體會(huì)代數(shù)式在社會(huì)生活中的實(shí)際意義.發(fā)揮小組合作的積極作用,使每個(gè)同學(xué)都參與課堂,培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí).
缺點(diǎn):讓學(xué)生小組合作解決疑惑時(shí),仍有部分學(xué)生參與不到發(fā)現(xiàn)問題、探討問題、解決問題的狀態(tài)中,對(duì)于這部分學(xué)生教師關(guān)注度還不是很高.
2.1代數(shù)式的概念和列代數(shù)式(二)
說(shuō)一說(shuō)
例題
當(dāng)堂檢測(cè)
……
……
……
……
……

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2.1 代數(shù)式的概念和列代數(shù)式

版本： 湘教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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