2.1 代數(shù)式的概念和列代數(shù)式
第1課時(shí)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在觀察、思考的過(guò)程中形成字母表示數(shù)的一般概念.
2.體會(huì)用字母表示數(shù)的特點(diǎn)和意義.
3.通過(guò)用字母表示一些具體的數(shù)學(xué)量,初步培養(yǎng)抽象思維能力和符號(hào)邏輯.
4.在實(shí)踐的過(guò)程中,體會(huì)用一個(gè)一般的量來(lái)表示具體數(shù)值的必要性.經(jīng)歷用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的過(guò)程,體會(huì)從特殊到一般的思想方法.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.重點(diǎn):體會(huì)字母表示數(shù)和代數(shù)式表示規(guī)律的含義.
2.難點(diǎn):認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)具有不唯一性,能根據(jù)實(shí)際情況列出合理的代數(shù)式.
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
從新中國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅”的成功發(fā)射到“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的高水平運(yùn)行,從“神舟一號(hào)”無(wú)人飛行到中國(guó)空間站的中長(zhǎng)期駐留……我國(guó)航天事業(yè)一步一個(gè)腳印,一次次在浩瀚太空中刷新“中國(guó)高度”.
在這一探索無(wú)邊宇宙的過(guò)程中,火箭飛行時(shí)間和平均速度有所不同,但數(shù)學(xué)上可以將它們分別統(tǒng)一用t和v來(lái)表示,這為敘述和研究問題帶來(lái)方便.
今天,我們就一起探究用字母表示數(shù).
二、探究歸納
探究點(diǎn)1:代數(shù)式的定義
1.【做一做】出示教材P64“做一做”.
學(xué)生根據(jù)讀題、列式,小組內(nèi)交流.
展示所列式子.
2.【觀察】觀察所列的式子,找出它們的共同特征.
1 603.9×a,100t,(a+1)×a-a2
學(xué)生回答問題,評(píng)議、補(bǔ)充、總結(jié).
3.【歸納總結(jié)】把數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子叫作代數(shù)式.
單獨(dú)的一個(gè)字母或者一個(gè)數(shù)也是代數(shù)式.
說(shuō)明:
(1)這里的運(yùn)算是指加、減、乘、除、乘方、開方(可以提出“開方”這個(gè)詞,以后要學(xué)).
(2)強(qiáng)調(diào)代數(shù)式僅指用“運(yùn)算”符號(hào)連接數(shù)或字母而得到的算式,代數(shù)式中不含有等號(hào)或不等號(hào).如S=ab是等式,也可表示長(zhǎng)方形面積公式.它不是代數(shù)式,而ab是代數(shù)式.
(3)代數(shù)式里的每個(gè)字母都表示數(shù),因此數(shù)的一些運(yùn)算規(guī)律也適用于代數(shù)式.
如:2x+2y=2(x+y).
【概念辨析】下列各式中哪些是代數(shù)式?哪些不是?
(1)m+5; (2)a+b=b+a; (3)0;
(4)x2+3x+4; (5)x+y>1;
小結(jié):(1)代數(shù)式中不含“=”“>”“2,x-yx+y,S=12ab,其中代數(shù)式的個(gè)數(shù)是( )
A.5B.4C.3D.2
3.以下代數(shù)式書寫規(guī)范的是( )
A.(a+b)÷2B.65y
C.113xD.x×y
4.設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示下列關(guān)系.
(1)甲、乙兩數(shù)的差除以兩數(shù)的積:________.
(2)甲數(shù)的立方與乙數(shù)的3倍的和:________.
(3)甲數(shù)除以乙數(shù)的商與乙數(shù)平方的差:________.
(4)甲數(shù)與乙數(shù)差的立方:________.
五、布置作業(yè)
課本P69習(xí)題2.1T1
六、板書設(shè)計(jì)
七、教學(xué)反思
在教學(xué)的過(guò)程中,圍繞著字母表示數(shù)展開,讓學(xué)生多角度、多層次地感受字母表示數(shù).要注意從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想入手,增強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)與理解能力.
優(yōu)點(diǎn):讓學(xué)生動(dòng)手,動(dòng)口,動(dòng)腦,合作探究,從而經(jīng)歷尋找規(guī)律的過(guò)程,在過(guò)程中鍛煉學(xué)生的思維,讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般,再?gòu)囊话愕教厥獾乃季S模式,感受用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性.
缺點(diǎn):課堂節(jié)奏把握的不夠緊湊,最后達(dá)標(biāo)檢測(cè)環(huán)節(jié)時(shí)間不夠充分.
2.1 代數(shù)式的概念和列代數(shù)式(一)
代數(shù)式
例題
當(dāng)堂檢測(cè)
用字母表示數(shù)時(shí)應(yīng)注意的問題
……
……
……
……

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2.1 代數(shù)式的概念和列代數(shù)式

版本： 湘教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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