人教版 (2019)選擇性必修第一冊第一章動量守恒定律1 動量優(yōu)秀達(dá)標(biāo)測試-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、尋求碰撞中的不變量
1.某同學(xué)運(yùn)用以下實驗器材，設(shè)計了一個碰撞實驗來尋找碰撞前后的不變量：打點計時器、低壓交流電源(頻率為50 Hz)、紙帶、表面光滑的長木板、帶撞針的小車A、帶橡皮泥的小車B、天平。
該同學(xué)設(shè)計的實驗步驟如下：
A．用天平測出小車A的質(zhì)量為mA＝0.4 kg，小車B的質(zhì)量為mB＝0.2 kg
B．更換紙帶重復(fù)操作三次
C．小車A靠近打點計時器放置，在車后固定紙帶，把小車B放在長木板中間
D．把光滑長木板平放在桌面上，在一端固定打點計時器，連接電源
E．接通電源，并給小車A一定的初速度vA
(1)請將以上步驟按操作的先后順序排列出來。
(2)打點計時器打下的紙帶中，比較理想的一條如上圖所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成下表。
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)猜想碰撞前后不變量的表達(dá)式為。
【答案】（1）ADCEB
（2）
（3）mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v
【解析】(1)按照先安裝，后實驗，最后重復(fù)的順序，該同學(xué)正確的實驗步驟為ADCEB。
(2)碰撞前后均為勻速直線運(yùn)動，由紙帶上的點跡分布求出速度。碰后小車A、B合為一體，求出AB整體的共同速度。注意打點計時器的頻率為50 Hz，打點時間間隔為0.02 s，通過計算得下表。
(3)由表中數(shù)值可看出mv一行中數(shù)值相同，可猜想碰撞前后不變量的表達(dá)式為mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v。
二、動量
2．(2020·吉林省實驗中學(xué)高二下學(xué)期期中)物體的動量變化量的大小為6 kg·m/s，這說明( D )
A．物體的動量在減小
B．物體的動量在增大
C．物體的動量大小一定變化
D．物體的動量大小可能不變
【答案】D
【解析】物體的動量變化量的大小為6 kg·m/s，動量是矢量，動量變化的方向與初動量可能同向、可能反向、也可能不在同一條直線上，故物體的動量的大小可能增加、可能減小，也可能不變，故D正確，A、B、C錯誤。故選D。
3. 2020年亞洲杯足球賽在阿聯(lián)酋境內(nèi)4座城市中舉行，比賽中，一足球運(yùn)動員踢一個質(zhì)量為0.4 kg的足球。
(1)若開始時足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度為10 m/s，方向仍向右(如圖甲)，則足球的初動量p＝，方向；足球的末動量p′＝，方向；在這一過程中足球動量的改變量Δp＝，方向。
(2)若足球以10 m/s的速度撞向球門門柱，然后以3 m/s速度反向彈回(如圖乙)，則這一過程中足球的動量改變量是，方向；動能改變量是。
【答案】（1）1.6 kg·m/s 方向向右 4 kg·m/s 方向向右 2.4 kg·m/s 方向向右
（2）5.2 kg·m/s 方向向左 18.2 J
【解析】(1)取向右為正方向，初、末動量分別為
p＝mv＝0.4×4 kg·m/s＝1.6 kg·m/s，方向向右
p′＝mv′＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右
動量的改變量為Δp＝p′－p＝2.4 kg·m/s，方向向右。
(2)取向右為正方向，初、末動量分別為
p1＝mv′＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右
p2＝mv″＝0.4×(－3) kg·m/s＝－1.2 kg·m/s，方向向左，
動量的改變量為Δp′＝p2－p1＝－5.2 kg·m/s，負(fù)號表示方向向左。
ΔEk＝eq \f(1,2)mv′2－eq \f(1,2)mv″2＝18.2 J。
4. (2023·江蘇省連云港市·單元測試)2015年1月4日，人民教育出版社向教育部相關(guān)部門領(lǐng)導(dǎo)上報了校園足球納入到學(xué)校體育課程的建議，校園足球得到了很好的普及。如圖學(xué)生正在練習(xí)用頭顛球。某一次足球從靜止開始下落20cm，被豎直頂起，離開頭部后上升的最大高度仍為20cm。已知足球與頭部的作用時間為0.1s，足球的質(zhì)量為0.4kg，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。下列說法正確的是( )
A. 下落到與頭部剛接觸時，足球動量大小為0
B. 與頭部作用過程中，足球動量變化量的方向豎直向上
C. 與頭部作用過程中，足球動量變化量的方向豎直向下
D. 與頭部作用過程中，足球動量變化量大小為0.8kg?m/s
【答案】B
【解析】A、下落到與頭部剛接觸時，由v2=2g?，可得v=2m/s，則足球動量大小為：p0=mv=0.4×2kg?m/s=0.8kg?m/s，故A錯誤；BCD、由題意可知，與頭部碰撞后，速度反向，大小不變，取豎直向下為正方向，則動量變化量為Δp=mv′?mv=(?0.8?0.8)kg?m/s=?1.6kg?m/s，大小為1.6kg?m/s，方向豎直向上，故CD錯誤，B正確。
動能與動量的聯(lián)系
5. (2023·北京市·單元測試)歷史上，物理學(xué)家笛卡爾主張以動量“mv”來量度運(yùn)動的強(qiáng)弱，下列與動量有關(guān)的說法正確的是( )
A. 動量變化的方向一定與初末動量的方向都不同
B. 物體的動量變化越大，則該物體的速度變化一定越大
C. 兩物體的動量相等，動能也一定相等
D. 物體的速度大，則物體的動量一定大
【答案】B
【解析】A.根據(jù)Δp=p2?p1可知，動量變化的方向與初末動量的方向可能相同，可能相反，故A錯誤；
B.根據(jù)Δp=mΔv，可知，物體的動量變化越大，則該物體的速度變化一定越大，故B正確；
C.根據(jù)動量和動能的關(guān)系式Ek=p22m可知，兩物體動量相等，動能不一定相等，故C錯誤；
D.根據(jù)p=mv可知，物體的動量大小取決于速度和質(zhì)量兩個因素，故物體的速度大，動量不一定大，故D錯誤．故選B。
6. (2022·海南省省直轄縣級行政區(qū)劃·期中考試)關(guān)于物體的動量下列說法正確的是 ( )
A. 質(zhì)量越大的物體動量越大B. 做勻速圓周運(yùn)動的物體，其動量不變
C. 物體的動能不變，其動量一定不變D. 物體的動量不變，其動能一定不變
【答案】D
【解析】A、物體的質(zhì)量大，因動量p=mv，若速度很小，則動量可能很?。蝗糍|(zhì)量小，速度大，則可能動量大，故A錯誤；B、動量是矢量，做勻速圓周運(yùn)動的物體其速度方向時刻在改變；故動量時刻改變；故B錯誤；C、物體的動能不變，可能速度大小不變，方向在改變，則動量在變化．故C錯誤．D、物體的動量不變，則速度不變，可知動能一定不變．故D正確。
7. (2023·江蘇省連云港市·單元測試)兩個物體具有相同的動量，則它們一定具有( )
A. 相同的速度B. 相同的質(zhì)量C. 相同的運(yùn)動方向D. 相同的動能
【答案】C
【解析】ABC.兩個物體具有相同的動量，它們質(zhì)量與速度的乘積大小相等，速度方向相同，它們的速度與質(zhì)量不一定相同，故AB錯誤，C正確；D.根據(jù)Ek=P22m可知，兩物體的動量相同，但質(zhì)量不一定相同，故動能不一定相同，故D錯誤；故選C。
8. (2022·浙江省·月考試卷)北京冬奧會上，中國女子冰球隊?wèi)?zhàn)勝日本隊。如圖所示，在某次擊球過程中，用球桿將球以原速率反向擊回，下列說法正確的是
A. 擊球過程中，球的動量未發(fā)生變化
B. 記錄球被擊回后的軌跡時，可將球看成質(zhì)點
C. 球被擊出后在冰面上滑行時僅受重力和冰面支持力
D. 研究運(yùn)動員擊打冰球的部位時，可以將冰球看成質(zhì)點
【答案】B
【解析】A.動量是矢量，方向發(fā)生了變化，動量也就發(fā)生了變化，故A錯誤；B.當(dāng)研究冰球的軌跡，此時其大小形狀對所研究的問題沒有影響顯著，可以將其視為質(zhì)點，故B正確；C.球被擊出后在冰面上滑行時，受到有重力、冰面的支持力以及滑動摩擦力，故C錯誤；D.運(yùn)動員擊打冰球的不同部位會產(chǎn)生不同的效果，此時不可以將其視為質(zhì)點，故D錯誤。
故選B。
9. (2023·月考試卷)單板大跳臺是一項緊張刺激項目。2022年北京冬奧會期間，一觀眾用手機(jī)連拍功能拍攝運(yùn)動員從起跳到落地的全過程，合成圖如圖所示。忽略空氣阻力，且將運(yùn)動員視為質(zhì)點。則運(yùn)動員
A. 在空中飛行過程是變加速曲線運(yùn)動
B. 在斜向上飛行到最高點的過程中，其動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能
C. 運(yùn)動員從起跳后到落地前，重力的瞬時功率先減小后增大
D. 運(yùn)動員在空中飛行過程中，動量的變化率在不斷變化
【答案】C
【解析】A.運(yùn)動員在空中飛行過程只受重力，加速度恒定不變，所以是勻變速曲線運(yùn)動，故A錯誤；B.運(yùn)動員在斜向上飛行到最高點時，豎直方向速度變?yōu)?，水平方向速度不為零，所以其動能不為零，故B錯誤；C.運(yùn)動員從起跳后到落地前，豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動，豎直方向vy先減小后增大，根據(jù)P=mgvy可知，重力的瞬時功率先減小后增大，故C正確；D.運(yùn)動員在空中飛行過程中，加速度恒定不變，根據(jù)Δp=m?Δv=mgΔt，可知動量的變化率ΔpΔt=mg不變，故D錯誤。故選C。
10. (2023·江蘇省·模擬題)如圖所示，從地面上同一位置同時拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點.已知兩球運(yùn)動的最大高度相同，空氣阻力不計.則上述運(yùn)動過程中( )
A. B相對A做勻速直線運(yùn)動B. B的速度變化率逐漸增大
C. B的速率始終比A的小D. B的初動量比A的大
【答案】A
【解析】A.由?=12gt2，最大高度?相同，則t相同，飛行時間為2t，二者飛行時間相同均為2t，水平方向x=v0?2t，由于xAvAx，且差值為定值，故B相對于A做勻速直線運(yùn)動，故A正確；B.B的加速度為重力加速度，所以B的速度變化率ΔvΔt=g不變，故B錯誤;C.由vy=gt可知，豎直方向的初速度大小相等，在運(yùn)動過程中任意時刻豎直方向速度相等，結(jié)合A的分析vBx>vAx可知任意時刻vB>vA，故C錯誤;D.由于兩球的質(zhì)量關(guān)系位置，故無法判斷初動量的大小關(guān)系，故D錯誤。
11. (2021·重慶市·期末考試)小球做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，動量大小為p，動能大小為Ek，下列說法正確的是( )
A. 小球速度大小為EkpB. 小球圓周運(yùn)動周期為2πpREk
C. 小球所受向心力大小為2EkRD. 小球質(zhì)量為p22Ek
【答案】CD
【解析】AD.根據(jù)動量p=mv，動能Ek=12mv2，聯(lián)立解得小球的質(zhì)量為m=p22Ek，則小球的速度大小為v=2Ekp，故A錯誤，D正確；B.小球做勻速圓周運(yùn)動，由周期與線速度關(guān)系有：T=2πRv，聯(lián)立解得小球勻速圓周運(yùn)動周期為T=πpREk，故B錯誤；C.小球做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律有：F=mv2R，可得小球所受向心力大小為F=2EkR，故C正確。故選CD。

12. (2022·海南省省直轄縣級行政區(qū)劃·期中考試)如圖，水平飛向球棒的壘球被擊打后，動量變化量為12.6kg·m/s，則
A. 球的動能可能不變
B. 球的動量大小一定增加12.6kg·m/s
C. 球?qū)Π舻淖饔昧εc棒對球的作用力大小一定相等
D. 球受到棒的沖量方向可能與球被擊打前的速度方向相同
【答案】AC
【解析】AB.壘球被擊打后，可能以與被擊打前等大的速度反向打出，所以球的動能可能不變，動量大小不變，動量大小增量為零，故A正確， B錯誤;C.由牛頓第三定律知：球?qū)Π舻淖饔昧εc棒對球的作用力大小一定相等，故C正確;D.球受到棒的沖量方向是棒對球彈力的方向，與球被擊打前的速度方向相反，故 D錯誤。
13. (2022·廣東省惠州市·模擬題)躺著看手機(jī)時，有時手機(jī)會砸到臉部。若手機(jī)質(zhì)量為120g，離臉部高約20cm處無初速度滑落，砸到臉部后未反彈，沖擊臉部的時間約為0.1s，g取10m/s2。下列分析正確的是( )
A. 手機(jī)下落的時間約為0.4s
B. 手機(jī)接觸臉部前瞬間的速度大小約為2m/s
C. 手機(jī)沖擊臉部的過程中，動量變化量大小約為0.24kg?m/s
D. 手機(jī)沖擊臉部的作用力大小約為2.4N
【答案】BC
【解析】A.手機(jī)做自由落體運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可知手機(jī)下落時間約為t= 2?g= 2×0.210s=0.2s，故A錯誤；B.手機(jī)做自由落體運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可知手機(jī)接觸臉部前瞬間的速度約為v=2g?=2×10×0.2m/s=2m/s，故B正確；C.手機(jī)與臉部作用后手機(jī)的速度變?yōu)?，選取向下為正方向，所以手機(jī)與臉部作用過程中動量變化約為△p=0?mv=?0.24kg?m/s，動量變化量大小約為0.24kg?m/s，故C正確；D.因為手機(jī)砸到臉部后未反彈，速度減為0，規(guī)定豎直向下為正方向，對手機(jī)由動量定理得mgt+I=0?mv，代入數(shù)據(jù)可得：I=?0.48N?s負(fù)號表示方向豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律，可知手機(jī)對臉部的沖量大小約為I ′=?I=0.48N?s，手機(jī)對臉部的作用力大小約為F=I ′t ′=，故D錯誤。
14. (2023·北京市·單元測試)解答以下三個問題，總結(jié)動量與動能概念的不同。
(1)質(zhì)量為2 kg的物體，速度由3 m/s增大為6 m/s，它的動量和動能各增大為原來的幾倍？
(2)質(zhì)量為2 kg的物體，速度由向東的3 m/s變?yōu)橄蛭鞯? m/s，它的動量和動能是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，變化量各是多少？
(3)A物體質(zhì)量是2 kg，速度是3 m/s，方向向東；B物體質(zhì)量是3 kg，速度是4 m/s，方向向西。它們動量的矢量和是多少？它們的動能之和是多少？
【答案】(1)物體質(zhì)量不變，物體的速度由3m/s增大為6m/s，初動量p1=mv1=3×3kg?m/s=9kg?m/s，末動量p2=mv2=3×6kg?m/s=18kg?m/s=2p1，即動量增大為原來的2倍；物體的初動能Ek1=12mv12=12×3×32J=13.5J，末動能Ek2=12mv22=12×3×62J=54J=4Ek1，即動能增大為原來的4倍；
(2)取向東為正方向，則物體的初速度v=3 m/s，末速度v′=?3 m/s，動量變化量Δp=mv′?mv=?12 kg·m/s，負(fù)號表示動量變化量的方向與正方向相反，即向西。由于動能是標(biāo)量，速度方向改變，但速度大小沒變，所以動能沒有變化
(3)取向東為正方向，則A物體的速度vA=3 m/s，B物體的速度vB=?4 m/s，兩物體的動量矢量和p=mAvA+mBvB=?6 kg·m/s，動能之和Ek=12mAvA2+12mBvB2=33J。碰撞前
碰撞后
A車
B車
AB整體
質(zhì)量/kg
速度/(m·s－1)
mv/(kg·m·s－1)
碰撞前
碰撞后
A車
B車
AB整體
質(zhì)量/kg
0.4
0.2
0.6
速度/(m·s－1)
3.0
0
2.0
mv/(kg·m·s－1)
1.2
0
1.2
碰撞前
碰撞后
A車
B車
AB整體
質(zhì)量/kg
0.4
0.2
0.6
速度/(m·s－1)
3.0
0
2.0
mv/(kg·m·s－1)
1.2
0
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