備課人
學(xué)科
物理
課題
2.4 單擺
教學(xué)內(nèi)容分析
在學(xué)習(xí)單擺之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其圖像，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期、頻率以及回復(fù)力和能量等內(nèi)容，本節(jié)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例。通過學(xué)習(xí)受力和運(yùn)動(dòng)情況均較為復(fù)雜的單擺，促進(jìn)學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律的進(jìn)一步理解和應(yīng)用，豐富學(xué)生的運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念。教材以“單擺的擺動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？”作為問題啟發(fā)學(xué)生思考，通過對(duì)單擺回復(fù)力的分析推導(dǎo)和“做一做”觀察墨汁圖樣的實(shí)驗(yàn)，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和知識(shí)形成過程。通過對(duì)較為復(fù)雜的單擺的相關(guān)問題進(jìn)行分析和推理，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)思維的發(fā)展。探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系時(shí)，先用控制變量法定性研究，再用圖像法處理數(shù)據(jù)獲得定量結(jié)果，提升學(xué)生科學(xué)探究的能力。
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是對(duì)單擺運(yùn)動(dòng)規(guī)律和單擺周期公式的探究。單擺是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的典型模型之一，也是豐富學(xué)生運(yùn)動(dòng)與相互作用觀的重要知識(shí)載體。本節(jié)的點(diǎn)在于對(duì)單擺回復(fù)力的判定以及對(duì)小角度的近似處理，雖然教材在必修模塊已滲透極限思維，但大部分學(xué)生對(duì)小角度的近似處理缺少經(jīng)驗(yàn)，還會(huì)存在學(xué)習(xí)障礙。
學(xué)情分析
(1)思維基礎(chǔ)
學(xué)生已經(jīng)初步有了探究事物的一般方法，即“是什么？—怎么樣？—為什么？”的思維方法。依據(jù)新課程重視“過程與方法”的教學(xué)理念和高二學(xué)生由直觀相識(shí)向邏輯推理、試驗(yàn)推理過渡階段的相識(shí)特點(diǎn)，本設(shè)計(jì)中就通過創(chuàng)設(shè)問題情景，激勵(lì)學(xué)生自己提出想要探討的問題。
(2)心理特依據(jù)
中學(xué)生求異思維很活躍的特點(diǎn)，通過試驗(yàn)和多媒體手段滿意學(xué)生渴望獲得新學(xué)問的需求學(xué)生在劇烈愛好（名人事跡引入）的驅(qū)使下，利用已有學(xué)問進(jìn)行新規(guī)律的探究，既有挑戰(zhàn)性，也有成就感。
已有學(xué)問
學(xué)生對(duì)機(jī)械振動(dòng)的初步了解。在上這節(jié)課之前，通過前幾節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生知道了簡(jiǎn)譜振動(dòng)的特點(diǎn)，通過生活中一種常見的模型—單擺，探究它的運(yùn)動(dòng)狀況如何，從而萌發(fā)了學(xué)生接著探究的愛好。
學(xué)生學(xué)習(xí)本課可能遇到的困難和問題
正確的理論分析單擺的振動(dòng)是否滿意簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件，通過試驗(yàn)定性定量分析單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系，以及用單擺測(cè)量重力加速度時(shí)的試驗(yàn)方法和操作所帶來的問題。
教學(xué)目標(biāo)
1.知道單擺是一種理想化模型，理解單擺模型的條件，能將實(shí)際問題中的對(duì)象和過程轉(zhuǎn)化為單擺模型。
2.能通過理論推導(dǎo)，判定單擺小角度振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。
3.在探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的定量關(guān)系時(shí)，能分析數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、形成合理的結(jié)論，能用已有的物理知識(shí)解釋相關(guān)現(xiàn)象。
4. 知道單擺周期與擺長(zhǎng)、重力加速度的關(guān)系，能運(yùn)用其解決相關(guān)實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：理解單擺振動(dòng)回復(fù)力的來源及做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件．
2.教學(xué)難點(diǎn)：知道單擺周期的決定因素，掌握單擺的周期公式．
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
新課導(dǎo)入
提問：曾經(jīng)有個(gè)廣東人到瑞士旅游，看到擺鐘很漂亮，就買了一個(gè)回家，但是回到廣東之后發(fā)現(xiàn)擺鐘計(jì)時(shí)不準(zhǔn)了，而在瑞士買的時(shí)候是很準(zhǔn)的。后來就打電話投訴，但經(jīng)過鑒定擺鐘的質(zhì)量是沒有問題的。那問題出現(xiàn)在哪里？
教師根據(jù)學(xué)生學(xué)生情況進(jìn)行點(diǎn)撥，然后讓學(xué)生觀看鐘表工作原理。
學(xué)生根據(jù)自己的所見所聞嘗試回答問題，并與其他同學(xué)交流。
創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
新課教學(xué)
一、單擺的回復(fù)力
（一）單擺
生活中你還能舉出哪些類似的例子運(yùn)動(dòng)和鐘擺相同？
提出問題：這些運(yùn)動(dòng)有屬于哪類運(yùn)動(dòng)，要想研究該類運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可以怎么處理？
讓學(xué)生閱讀課文，并總結(jié)動(dòng)量的概念。
1.定義：如果細(xì)線的長(zhǎng)度不可改變，細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長(zhǎng)度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫作單擺。
2.組成單擺實(shí)驗(yàn)器材有什么具體要求？
實(shí)驗(yàn)時(shí)要盡量選擇質(zhì)量大、體積小的球和盡量細(xì)的線。
簡(jiǎn)化處理：與小球受到的重力及繩的拉力相比，空氣等對(duì)它的阻力可以忽略。
3.單擺擺動(dòng)時(shí)擺球在做振動(dòng)，是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)呢？想回答這個(gè)問題，我們先回答單擺擺動(dòng)時(shí)擺球在做振動(dòng)，是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)呢？
方法一：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即振動(dòng)圖像（x-t圖像）是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧振動(dòng);
方法二：如果回復(fù)力與偏離平衡位置的位移大小成正比，這種振動(dòng)叫簡(jiǎn)諧振動(dòng)。
（二）單擺的圖像
我們?nèi)绾卧O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證圖像檢驗(yàn)單擺運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？
如圖，細(xì)線下懸掛一除去柱塞的注射器，其內(nèi)裝上墨汁。注射器擺動(dòng)時(shí)，沿垂直擺動(dòng)方向勻速拖動(dòng)木板，觀察注射器噴出的墨跡圖像。
得到圖像后，怎么驗(yàn)證單擺的振動(dòng)圖像是否為正弦函數(shù)圖像？
第一步：假定圖像為正弦曲線，測(cè)量振幅與周期，寫出正弦函數(shù)表達(dá)式。
第二步：表達(dá)式計(jì)時(shí)開始位移為0，隨后位移增加并為正；將每一個(gè)點(diǎn)的位移時(shí)間（測(cè)量值）數(shù)值代入表達(dá)式中，比較測(cè)量值與函數(shù)值是否相等，若可視相等，則為正弦曲線。
（三）單擺的回復(fù)力
思考：?jiǎn)螖[平衡位置在哪？哪個(gè)力提供回復(fù)力？
（1）平衡位置：最低點(diǎn)O
（2）受力分析:如圖
（3）回復(fù)力來源：重力沿切線方向的分力G2
法向： （向心力）
切向： Fx = G2 = mgsinθ
（回復(fù)力）
單擺的回復(fù)力為重力沿圓弧切向的分力：F回=mgsinθ
θ角很小時(shí)，用弧度制表示的θ與它的正弦值近似相等 sinθ≈θ
當(dāng)θ很小時(shí)，x≈弧長(zhǎng)= L?θ
F = mgsinθ
位移方向與回復(fù)力方向相反
，，
可見，在擺角很?。é龋?0）的情況下，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。
擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)O（平衡位置）時(shí)回復(fù)力是否為零？合力是否為零？
平衡位置：x=0， ，， 回復(fù)力為零
，合外力不為零
學(xué)生舉例子并與其他同學(xué)交流。
學(xué)生思考并回答
先讓學(xué)生閱讀課文并解答問題。
學(xué)生思考答案并與其他同學(xué)交流。
學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，并與其他同學(xué)交流。
學(xué)生回答實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析方法并與其他同學(xué)交流。
學(xué)生根據(jù)提示一步步分析得出單擺回復(fù)力規(guī)律
學(xué)生通過所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回答并交流。
幫助學(xué)生建立單擺概念
引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)建立物理模型解決問題。
鍛煉學(xué)生閱讀歸納能力
引導(dǎo)學(xué)生層層遞進(jìn)學(xué)習(xí)。
引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力。
理清實(shí)驗(yàn)分析思路
引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)建模的方法逐步分析得出單擺回復(fù)力規(guī)律。
幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)系統(tǒng)。
二、單擺的周期
（一）單擺的周期影響因素
提出問題：一條短繩系一個(gè)小球，它的振動(dòng)周期較短；懸繩較長(zhǎng)的秋千，周期較長(zhǎng)；單擺的周期與哪些因素有關(guān)？
猜想：振幅、質(zhì)量、擺長(zhǎng)、重力加速度
實(shí)驗(yàn)方法:控制變量法
實(shí)驗(yàn)1：擺球質(zhì)量相同，擺長(zhǎng)L相同，觀察周期T與振幅的關(guān)系？
結(jié)論：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期與其振幅無關(guān)(等時(shí)性)。
實(shí)驗(yàn)2：擺長(zhǎng)L相同，振幅相同，觀察周期T與擺球質(zhì)量的關(guān)系？
結(jié)論：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期與擺球質(zhì)量無關(guān)。
實(shí)驗(yàn)3：擺球質(zhì)量相同，振幅相同，觀察周期T與擺長(zhǎng)L的關(guān)系？
結(jié)論：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期與其擺長(zhǎng)有關(guān)。
實(shí)驗(yàn)：探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系
問題：剛才的實(shí)驗(yàn)表明了單擺的周期與擺長(zhǎng)的定性關(guān)系，那么二者之間有什么定量關(guān)系呢？
【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】請(qǐng)根據(jù)如下問題設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。
1.如果讓你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，你認(rèn)為應(yīng)該首先注意什么問題？
2.你認(rèn)為如何測(cè)量擺長(zhǎng)才較為準(zhǔn)確？
3.你認(rèn)為如何測(cè)量周期才較為準(zhǔn)確？
4.在探究周期和擺長(zhǎng)關(guān)系的過程中，你認(rèn)為如何更加形象直觀的反映二者關(guān)系？
待學(xué)生回答交流會(huì)，總結(jié)實(shí)驗(yàn)思路：
（1）實(shí)驗(yàn)器材的選擇和實(shí)驗(yàn)條件控制
擺線要選擇彈性小的輕質(zhì)細(xì)線；
選擇質(zhì)量大、直徑小的擺球；
振幅不要太大；豎直平面內(nèi)擺動(dòng)；實(shí)驗(yàn)中擺長(zhǎng)不變
（2）擺長(zhǎng)的測(cè)量
豎直懸掛測(cè)擺線長(zhǎng)L，用游標(biāo)卡尺測(cè)擺球直徑d；
（3）累積法測(cè)周期
擺球通過平衡位置時(shí)開始（停止）計(jì)時(shí)
(4)實(shí)驗(yàn)步驟
（5）數(shù)據(jù)記錄：
（4）數(shù)據(jù)處理方案
單擺周期
請(qǐng)同學(xué)們閱讀課文，總結(jié)單擺周期規(guī)律：
1.惠更斯原理：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期跟擺長(zhǎng)的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。
2.周期公式：
3.單擺周期跟振幅、擺球的質(zhì)量無關(guān)
4.理解:
（1）單擺周期與擺長(zhǎng)和重力加速度有關(guān)，與振幅和質(zhì)量無關(guān)。
（2）擺長(zhǎng)、重力加速度都一定時(shí)，周期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。
（3）注意事項(xiàng):
擺長(zhǎng)L:懸點(diǎn)到球心的距離
適用條件:單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)θ

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