數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)21.2.1 配方法優(yōu)秀教學(xué)ppt課件

這是一份數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)21.2.1 配方法優(yōu)秀教學(xué)ppt課件，文件包含2121解一元二次方程配方法pptx、2121解一元二次方程配方法教學(xué)設(shè)計(jì)docx、2121解一元二次方程配方法導(dǎo)學(xué)案docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共25頁， 歡迎下載使用。
1. 掌握用配方法解一元二次方程的基本步驟。2. 通過配方法將一元二次方程變形,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
【練習(xí)1】x2+6x+9 =__________________
【練習(xí)2】在下列等式內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立
【問題】已知長(zhǎng)方形面積為12 平方米，長(zhǎng)比寬多4米，求長(zhǎng)方形的寬？
設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x 米，則長(zhǎng)為（x+4）米
x（x+4）=12 ①
整理，得x2+4x=12
【提問】嘗試求方程x2+4x=12的解？
(x＋n)2＝p（p≥0）
x2+4x+4 =12+4
使等式左邊可以寫出完全平方的形式
【思考】為什么在方程兩邊同時(shí)加4？可以加其它數(shù)嗎？
嘗試求方程x2+4x=12的解？
因?yàn)閷挷荒苁秦?fù)值，所以長(zhǎng)方形的寬為2 m
嘗試求方程x2+6x+4=0的解？
x2+6x+4=0
移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊
x2+6x=﹣4
x2+6x+9 =﹣4+9
將方程通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法。配方是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程來解。用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵：
將一元二次方程配成完全平方形式。
不能直接開平方解的一元二次方程
可以直接開平方解的一元二次方程
【提問】簡(jiǎn)述通過配方法解一元二次方程的步驟。
例1 解下列一元二次方程:1）x2﹣8x+1=0 2） 3x2﹣6x+4=0
一般地，如果一個(gè)一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成(x＋n)2＝p ①的形式，那么就有：1)當(dāng)p＞0時(shí)，根據(jù)平方根的意義，方程①有兩個(gè)________________的實(shí)數(shù)根______________________；2)當(dāng)p＝0時(shí)，方程①有兩個(gè)________________的實(shí)數(shù)根______________________；3)當(dāng)p＜0時(shí)，因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有(x＋n)2____0，所以方程①_______實(shí)數(shù)根。
例1 解下列一元二次方程:3）2x2﹣5x+2=0
系數(shù)化為1，得:
2. 已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為方程x2﹣6x+9＝0的根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為 _____．
【詳解】解：x2﹣6x+9＝0，解得x1＝x2＝3，因?yàn)?+3＝6，不能構(gòu)成三角形，所以等腰三角形的腰為6，底邊長(zhǎng)為3，所以三角形的周長(zhǎng)＝6+6+3＝15．故答案為：15．
【詳解】解：由（x+m）2＝3，得：x2+2mx+m2﹣3＝0，∴2m＝4，m2﹣3＝n，∴m＝2，n＝1，∴（m﹣n）2015＝1，故選：A．
1. 本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？請(qǐng)你用自己的語言描述配方法解一元二次方程的基本步驟嗎？2. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你領(lǐng)悟到哪些數(shù)學(xué)思想方法？
P9：練習(xí)2(5) (6) P16：習(xí)題21.2： 第3題
【課外思考】根據(jù)要求，解答下列問題．（1）根據(jù)要求，解答下列問題．①方程x2－2x＋1＝0的解為________________________；②方程x2－3x＋2＝0的解為________________________；③方程x2－4x＋3＝0的解為________________________；…… ……（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請(qǐng)猜想：①方程x2－9x＋8＝0的解為________________________；②關(guān)于x的方程________________________的解為x1＝1，x2＝n．（3）請(qǐng)用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性．