15.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式 【教材分析】 【教學(xué)流程】 教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí) 技能1.使學(xué)生了解分式的概念，明確分式的中分母不能為0是分式成立的條件. 2.使學(xué)生能求出分式有意義的條件.過程 方法1.從具體到抽象，從特殊到一般，體會(huì)類比的方法. 2.能從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷對(duì)具體問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)符號(hào)感.情感 態(tài)度通過豐富的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的信心.重點(diǎn)理解分式的概念，明確分式成立的條件難點(diǎn)能熟練的求出分式有意義的條件，分式為0的條件。環(huán)節(jié)導(dǎo) 學(xué) 問 題師 生 活 動(dòng)二次備課 情 境 引 入【問題】：　 一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h，它沿江 以最大航速順流航行90 km所用時(shí)間，與以最大航速逆 流航行60 km所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？ 問題1、　順流航行的速度、逆流航行的速度與輪船 在靜水中的速度、水流速度之間有什么關(guān)系？ 順流航行的速度=輪船在靜水中的速度+水流速度； 　　逆流航行的速度=輪船在靜水中的速度-水流速度． 問題2、這個(gè)問題的等量關(guān)系是什么？ 順流航行90 km所用時(shí)間=逆流航行60 km所用時(shí)間． 問題3、應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)？如何根據(jù)等量關(guān)系列出方程？ 解：設(shè)江水的流速為v km/h.依題意得 追問　式子 , 與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？它們與你學(xué)過的整式有什么不同？  教師出示問題 學(xué)生認(rèn)真閱讀理解題意,獨(dú)立思考，并填空. 【分析】（行程問題基本數(shù)量關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間 船順流航行速度＝船在靜水中的速度＋水流的速度 　船逆流航行速度＝船在靜水中的速度－水流的速度 同學(xué)們觀察發(fā)現(xiàn)等號(hào)的左右兩邊的式子，分母含有字母，這就是這節(jié)課我們要學(xué)的分式 自 主 探 究 合 作 交 流 自 主 探 究 合 作 交 流問題4　填空： （1）長(zhǎng)方形的面積為10 cm2，長(zhǎng)為7 cm，寬應(yīng)為 cm；長(zhǎng)方形的面積為S，長(zhǎng)為a，寬應(yīng)為 cm. （2）把體積為200 cm3的水倒入底面積為33 cm2的圓柱形容器，水面高度為 cm；把體積為V的水倒入底面積為S 的圓柱形容器中，水面高度為 . 追問1、式子： 與以前學(xué)過的整式不同，這些代數(shù)式有什么共同的特征？ 總結(jié)：分式的定義： 　　一般地，如果A，B 表示兩個(gè)整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式（fraction），A 叫做分子，B 叫做分母. 問題5、想一想：我們知道，要使分?jǐn)?shù)有意義，分?jǐn)?shù)中的分母不能為0.要使分式有意義，分式 中的分母應(yīng)滿足什么條件？ 當(dāng)B=0時(shí)，分式 無意義. 當(dāng)B≠0時(shí)，分式 有意義. 　例1．下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？ (1)； (2)； (3)． 解：(1)當(dāng)分母 即時(shí)，分式有意義． 當(dāng)分母 即時(shí)，時(shí)，分式有意義 當(dāng)分母 即時(shí)，時(shí)，分式有意義教師出示問題 學(xué)生分組討論 教師出示問題4 學(xué)生獨(dú)立思考，填空。 請(qǐng)一名同學(xué)說出自己所填的結(jié)果核對(duì)答案. 教師提出追問 師生共同歸納 對(duì)于這一概念可類比分?jǐn)?shù)得出，分式的形式和分?jǐn)?shù)類似，但它與分?jǐn)?shù)有區(qū)別，根本區(qū)別在于分式的分母中含有字母；分式與整式的根本區(qū)別是分母中含有字母.分母中含有字母是分式的一個(gè)重要標(biāo)志. 學(xué)生先嘗試獨(dú)立解答，然后學(xué)生說出解題思路，教師板書(1)，規(guī)范書寫格式. 師生共同歸納確定分式有意義的條件的方法： 不論題目中的分母中含有一個(gè)字母或含有兩個(gè)字母，解題時(shí)都要從分母不等于0入手，解一個(gè)帶有“≠”號(hào)的不等式.學(xué)生獨(dú)立書寫(2)(3)小題，兩名學(xué)生板書.  嘗 試 應(yīng) 用1.分式無意義，則x的取值范圍是( ) A.x≠1 B.x=1 C.x≠－1 D.x=－1 2.若分式的值為0，則x的值是( ) A.x=3 　B.x=0 　 C.x=－3 D.x=－4 3.已知a=1,b=2，則的值是( ) A. B.－ C.2　D.－2 4.指出下列各式哪些是整式?哪些是分式? ，，，，－x+3，. 5.下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)，分式有意義？ (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6).  教師出示問題，學(xué)生先自主，再合作，交流展示，師生共同評(píng)價(jià) 答案：1.B； 2.A； 3.D； 4.整式有：，，－x+3；分式有：，，. 5.(1)x≠0.(2)x≠3. (3)x≠－2.(4)a≠b.(5)n≠2m.(6)a≠1.成 果 展 示欣賞自我：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？ 完善自我：對(duì)本課的內(nèi)容，你還有哪些疑惑？ 教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)、反思、梳理知識(shí)，幫助學(xué)生形成知識(shí)體系. 補(bǔ) 償 提 高 6.當(dāng)x取何值時(shí)，分式滿足下列要求： (1)值為零；　　　　　　 (2)無意義；　　　　　　　　　　　 (3)有意義. .  教師出示問題，學(xué)生先自主，再合作，交流展示，師生共同評(píng)價(jià) 6.(1)由題意，得6－2|x|=0, (x+3)(x－1)≠0，解得x=3， ∴當(dāng)x=3時(shí)分式的值為0 2)解(x+3)(x－1)=0，得x=－3或x=1，∴當(dāng)x=－3或x=1時(shí)，分式無意義. (3)由(2)可知，當(dāng)x≠－3且x≠1時(shí)，分式有意義作 業(yè) 設(shè) 計(jì)作業(yè)：課本P123第2、3題． 教師布置作業(yè)，提出具體要求 學(xué)生認(rèn)定作業(yè)，課下獨(dú)立完成

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