【教材分析】
【教學(xué)流程】
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識
技能
1.會分析題意找出等量關(guān)系.
2.會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問題.
過程
方法
通過小組合作正確地理解問題情境，學(xué)會分析題目中的等量關(guān)系，建立合適的方程，解決實(shí)際問題.
情感
態(tài)度
1.在小組合作中，增加學(xué)生的交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，及團(tuán)隊(duì)精神.
2.在解決問題中，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識來源于生活，同時(shí)又為生活服務(wù).
重點(diǎn)
利用分式方程解決簡單的實(shí)際問題.
難點(diǎn)
尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，建立分式方程數(shù)學(xué)模型．
環(huán)節(jié)
導(dǎo) 學(xué) 問 題
師 生 活 動
二次備課
情
境
引
入
1.解分式方程：
2.填空：
(1)一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做3個(gè)月可以完成，甲隊(duì)的工作效率是每月完成工程的_________；
(2)一項(xiàng)工程，乙隊(duì)單獨(dú)做x個(gè)月可以完成，乙隊(duì)的工作效率是每月完成工程的________；
教師創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生愛國熱情和求知欲望；
教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，教師提示點(diǎn)撥，導(dǎo)入本節(jié)課題
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
例1、兩個(gè)工程隊(duì)共同參加一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？
分析：甲隊(duì)一個(gè)月完成總工程的，設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的，那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的____，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的____，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_____.
等量關(guān)系為：甲、乙兩個(gè)工程總量＝總工程量
則列方程為____________________.
例2 某次列車平均提速v km/h．用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的平均速度為多少？
分析：這里的字母v，s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前的平均速度為x千米/時(shí)，則
1.提速前列車行駛s千米所用的時(shí)間為___小時(shí).
2.提速后列車的平均速度為__千米/時(shí).
3.提速后列車行駛（s＋50）千米所用的時(shí)間為___小時(shí).
4.等量關(guān)系：_____________________.
5.列方程得：_____________________.
答案：見教材P153
教師出示問題
學(xué)生分組討論
學(xué)生嘗試完成
師生共評價(jià)
答案：見教材P152例3.
師生活動：教師提出問題，學(xué)生先獨(dú)立思考．如果有學(xué)生出現(xiàn)解題的障礙，教師可以提示學(xué)生嘗試從以下幾個(gè)角度加以思考：
(1)這個(gè)問題中的已知量有哪些？未知量是什么？
(2)你想怎樣解決這個(gè)問題？關(guān)鍵是什么？
分析完之后，由一名學(xué)生口述解題過程，教師板書，讓學(xué)生明晰解用字母表示已知數(shù)據(jù)的實(shí)際問題和數(shù)字已知數(shù)的實(shí)際問題方法基本一樣，所不同的是要考慮字母已知數(shù)的實(shí)際意義，通常都是正數(shù)．
嘗
試
應(yīng)
用
1.某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元．設(shè)每年都是間房屋出租，那么第一年每間租金為 元，第二年每間租金為 元，根據(jù)題意得方程為 ．
2.甲乙兩人合修一臺機(jī)床，2小時(shí)完成，已知甲單獨(dú)修要3小時(shí)，設(shè)乙單獨(dú)修要小時(shí)，則兩人合修的效率為 ，可列方程為 ．
3.甲、乙兩人合做一項(xiàng)工程，4小時(shí)后甲因另有工作離開，剩下的工作由乙獨(dú)做6小時(shí)完成，已知甲4小時(shí)的工作任務(wù)乙要做5小時(shí)才能完成，問兩人單獨(dú)做各需要幾小時(shí)？
教師出示問題，學(xué)生先自主，再合作，交流展示，師生共同評價(jià)
1、 ， ，=+500
2、，
3.點(diǎn)撥：本題關(guān)鍵是要確定兩人的工作效率，如設(shè)甲獨(dú)做要小時(shí)，其效率為；則乙效率為，乙獨(dú)做要小時(shí)完成，當(dāng)然找出等量關(guān)系也很重要．方程可列為：
4（）+
答案：甲要12小時(shí)，乙要15小時(shí)．
成
果
展
示
欣賞自我：本節(jié)課你學(xué)會了什么？
完善自我：對本課的內(nèi)容，你還有哪些疑惑？
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)、反思、梳理知識，幫助學(xué)生形成知識體系.
補(bǔ)
償
提
高
4.某機(jī)械廠準(zhǔn)備生產(chǎn)840個(gè)零件，開始4天按原計(jì)劃進(jìn)行生產(chǎn)，以后每天生產(chǎn)的零件比原計(jì)劃增加了25%，最后比原計(jì)劃提前2天完成任務(wù)．求原計(jì)劃幾天完成任務(wù)？(兩種不同方法解)
4.點(diǎn)撥：關(guān)鍵是如何理解題意，找等量關(guān)系，不同的想法，方程繁簡迥然不同．
方法1：如用生產(chǎn)天數(shù)做等量關(guān)系：原計(jì)劃天數(shù)-實(shí)際天數(shù)= 2，可設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)個(gè)，則方程可以如下列法：；
方法2：如根據(jù)4天后，剩下工作量不變，實(shí)際工作效率=原來效率的倍，列出方程也可以，可設(shè)原計(jì)劃天完成，方程為．
答案：14天
作
業(yè)
設(shè)
計(jì)
作業(yè)：課本P154練習(xí)第1、2題．
教師布置作業(yè)，提出具體要求
學(xué)生認(rèn)定作業(yè)，課下獨(dú)立完成

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15.3 分式方程

版本： 人教版（2024）

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