人教版八年級數(shù)學(xué)上冊15.2.2分式的加減法同步訓(xùn)練習(xí)題　一．選擇題（共7小題）1．（2015?義烏市）化簡的結(jié)果是（　?。?/span>A．x+1    B．   C．x﹣1 D．2．（2015?杭州模擬）下列各等式中，錯誤的是（　?。?/span>A．x+= B．（x﹣3）2=x2﹣9 C．x2﹣x=x（x﹣1） D．|x﹣1|2=（x﹣1）23．（2014秋?乳山市期末）設(shè)p=﹣，q=﹣，則p，q的關(guān)系是（　?。?/span>A．p=q B．p＞q C．p＜q D．p=﹣q4．（2014秋?招遠(yuǎn)市期末）若x為整數(shù)，且++也是整數(shù)，則所有符合條件的x值的和為（　?。?/span>A．40 B．18 C．12 D．95．（2014春?江陰市校級期中）若，則（　?。?/span>A．m=4，n=﹣4 B．m=5，n=﹣1 C．m=3，n=1 D．m=4，n=16．（2015秋?故城縣校級月考）若+=9，則a2b2的值為（　　）A．3 B．9 C．27 D．817．（2015春?西安校級期末）已知=﹣，其中A、B為常數(shù)，則4A﹣B的值為（　?。?/span>A．7 B．9 C．13 D．5 二．填空題（共6小題）8．（2015?南平）計(jì)算：﹣=　　　　　　．9．（2015春?蓬溪縣校級月考）若是恒等式，則A=　　　　　　，B=　　　　　　．10．（2015春?平頂山期末）若a﹣b=2ab，則﹣=　　　　　　．11．（2015春?東臺市期末）已知：，則m=　　　　　　．12．（2014春?金壇市校級期中）甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地到乙地按V千米/時的速度行駛，可按時到達(dá)，若按（V+2）千米/時的速度行駛，可提前　　　　　　小時到達(dá)．13．（2012?吳中區(qū)三模）設(shè)x，y為正整數(shù)，并計(jì)算它們的倒數(shù)和；接著將這兩個正整數(shù)x，y分別加上1、2后，再計(jì)算它們的倒數(shù)和，請問經(jīng)過這樣操作之后，倒數(shù)和之差的最大值是　　　　　　．三．解答題（共6小題）14．（2015春?宜興市校級月考）（1）計(jì)算：+；（2）解分式方程：1﹣=．     15．（2014?香洲區(qū)校級一模）已知：兩個分式A=﹣，B=，其中x≠±1，下面三個結(jié)論：①A=B；②A、B為倒數(shù)；③A、B互為相反數(shù)，請問這三個結(jié)論中哪一個結(jié)論正確？為什么？　　　 16．（2014?宜陽縣校級模擬）已知A=，B=，（1）計(jì)算：A+B和A﹣B；（2）若已知A+B=2，A﹣B=﹣1，求x、y的值．     　17．（2014春?揚(yáng)州校級期中）甲、乙兩位采購員同去一家肥料公司購買兩次肥料．兩次肥料的價格有變化，第一次的價格為a元/千克，第二次的價格為b元/千克，兩位采購員的購貨方式也不同：甲每次購買800千克；乙每次用去600元，而不管購買多少肥料．（1）甲、乙所購肥料的平均價格是多少元？（2）誰的購貨方式平均價錢低？    　  18．（2015?項(xiàng)城市一模）先化簡，再求值．，其中m=3．    19．（2015春?惠州校級月考）甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次同種飼料．兩次飼料的價格不同，兩位采購員的購貨方式也不同，其中甲每次購買1000千克；乙每次用去800元，而不管購買多少飼料．設(shè)兩次購買的飼料單價分別為m元/千克和n元/千克，請回答下列問題：（1）甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？（2）誰的購買方式更合算？　　
人教版八年級數(shù)學(xué)上冊15.2.2分式的加減法同步訓(xùn)練習(xí)題　一．選擇題（共7小題）1．（2015?義烏市）化簡的結(jié)果是（　?。?/span>A．x+1 B． C．x﹣1 D．選A　2．（2015?杭州模擬）下列各等式中，錯誤的是（　?。?/span>A．x+= B．（x﹣3）2=x2﹣9 C．x2﹣x=x（x﹣1） D．|x﹣1|2=（x﹣1）2考點(diǎn)： 分式的加減法；完全平方公式；因式分解-提公因式法．21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題．分析： 原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．解答： 解：A、原式=+=，正確；B、原式=x2﹣6x+9，錯誤；C、原式=x（x﹣1），正確；D、原式=（x﹣1）2，正確，故選B點(diǎn)評： 此題考查了分式的加減法，完全平方公式，因式分解﹣提公因式法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　3．（2014秋?乳山市期末）設(shè)p=﹣，q=﹣，則p，q的關(guān)系是（　?。?/span>A．p=q B．p＞q C．p＜q D．p=﹣q考點(diǎn)： 分式的加減法．21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題．分析： 把p與q代入p+q中計(jì)算，即可做出判斷．解答： 解：∵p=﹣，q=﹣，∴p+q=﹣+﹣=﹣=1﹣1=0，則p=﹣q，故選D點(diǎn)評： 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　4．（2014秋?招遠(yuǎn)市期末）若x為整數(shù)，且++也是整數(shù)，則所有符合條件的x值的和為（　　）A．40 B．18 C．12 D．9考點(diǎn)： 分式的加減法．21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題．分析： 原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，根據(jù)x與結(jié)果都為整數(shù)，確定出滿足題意x的值，求出之和即可．解答： 解：原式===，由x為整數(shù)，且結(jié)果為整數(shù)，得到x﹣3=1或x﹣3=﹣1或x﹣3=2或x﹣3=﹣2，解得：x=4或x=2或x=5或x=1，則所有符合條件的x值的和為4+2+5+1=12，故選C點(diǎn)評： 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　5．（2014春?江陰市校級期中）若，則（　　）A．m=4，n=﹣4 B．m=5，n=﹣1 C．m=3，n=1 D．m=4，n=1考點(diǎn)： 分式的加減法；解二元一次方程組．21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題．分析： 對等式右邊通分后進(jìn)行加減運(yùn)算，再根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列出方程組求解即可．解答： 解：若==∴解得m=3，n=1．故選C．點(diǎn)評： 異分母分式加減運(yùn)算后利用對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等求解是解本題的關(guān)鍵．　6．（2015秋?故城縣校級月考）若+=9，則a2b2的值為（　?。?/span>A．3 B．9 C．27 D．81考點(diǎn)： 分式的加減法．21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題．分析： 已知等式左邊利用除法法則變形，約分后求出ab的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．解答： 解：已知等式整理得：?=3ab=9，即ab=3，則原式=9，故選B點(diǎn)評： 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　7．（2015春?西安校級期末）已知=﹣，其中A、B為常數(shù)，則4A﹣B的值為（　?。?/span>A．7 B．9 C．13 D．5考點(diǎn)： 分式的加減法．21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題．分析： 已知等式右邊通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，利用分式相等的條件求出A與B的值，即可確定出4A﹣B的值．解答： 解：==，可得A﹣B=3，A+2B=4，解得：A=，B=，則4A﹣B=﹣=13．故選：C．點(diǎn)評： 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題）8．（2015?南平）計(jì)算：﹣=　2　．　9．（2015春?蓬溪縣校級月考）若是恒等式，則A=　﹣2　，B=　2　． 考點(diǎn)： 分式的加減法．21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題．分析： 已知等式右邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，利用分式相等的條件求出A與B的值即可．解答： 解：=+=，可得（A+B）x+B﹣A=4，即，解得：A=﹣2，B=2，故答案為：﹣2；2點(diǎn)評： 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　10．（2015春?平頂山期末）若a﹣b=2ab，則﹣=　﹣2　． 考點(diǎn)： 分式的加減法．21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題；整體思想．分析： 先通分計(jì)算后，再把已知條件代入即可求解．解答： 解：﹣=∵a﹣b=2ab∴==﹣2∴=﹣2．故答案為﹣2．點(diǎn)評： 本題的關(guān)鍵是利用數(shù)學(xué)上的整體思想，把所求的值當(dāng)成一個整體代入進(jìn)行計(jì)算．　11．（2015春?東臺市期末）已知：，則m=　﹣5　． 考點(diǎn)： 分式的加減法．21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題．分析： 已知等式右邊通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可確定出m的值．解答： 解：=2+=，可得2x﹣3=2x+2+m，解得：m=﹣5，故答案為：﹣5點(diǎn)評： 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　12．（2014春?金壇市校級期中）甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地到乙地按V千米/時的速度行駛，可按時到達(dá)，若按（V+2）千米/時的速度行駛，可提前　　小時到達(dá)． 考點(diǎn)： 分式的加減法．21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．解答： 解：根據(jù)題意得：﹣==，則可提前小時到達(dá)．故答案為：．點(diǎn)評： 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　13．（2012?吳中區(qū)三模）設(shè)x，y為正整數(shù)，并計(jì)算它們的倒數(shù)和；接著將這兩個正整數(shù)x，y分別加上1、2后，再計(jì)算它們的倒數(shù)和，請問經(jīng)過這樣操作之后，倒數(shù)和之差的最大值是　　． 考點(diǎn)： 分式的加減法．21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 列出算式，再分別通分得出+，根據(jù)x，y為正整數(shù)得出x（x+1）和y（y+2）也是正整數(shù)，求出要使+最大，必須x y取最小的數(shù)，即x=y=1，代入求出即可．解答： 解：（+）﹣（+）=﹣+﹣=+，∵x，y為正整數(shù)，∴x（x+1）和y（y+2）也是正整數(shù)，∵要使+最大，必須x y取最小的數(shù)，當(dāng)x=y=1時，最大值是：+=．故答案為：．點(diǎn)評： 本題考查了分式的混合運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵是求出x y的值，本題比較好，但有一定的難度．　三．解答題（共6小題）14．（2015春?宜興市校級月考）（1）計(jì)算：+；（2）解分式方程：1﹣=． 考點(diǎn)： 分式的加減法；解分式方程．21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題．分析： （1）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解答： 解：（1）原式=﹣==2；（2）去分母得：x﹣1﹣1=﹣2x，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．點(diǎn)評： 此題考查了分式的加減法，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　15．（2014?香洲區(qū)校級一模）已知：兩個分式A=﹣，B=，其中x≠±1，下面三個結(jié)論：①A=B；②A、B為倒數(shù)；③A、B互為相反數(shù)，請問這三個結(jié)論中哪一個結(jié)論正確？為什么？ 考點(diǎn)： 分式的加減法．21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題．分析： 先對A式通分、B式分解因式，再比較A、B的關(guān)系．解答： 解：∵A=；B=，∴A≠B；∵A×B=≠1，∴A、B不為倒數(shù)；∵A+B=﹣+=0，∴A、B互為相反數(shù)．點(diǎn)評： 主要考查分式的化簡和倒數(shù)、相反數(shù)的定義．　16．（2014?宜陽縣校級模擬）已知A=，B=，（1）計(jì)算：A+B和A﹣B；（2）若已知A+B=2，A﹣B=﹣1，求x、y的值． 考點(diǎn)： 分式的加減法；解二元一次方程組．21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題．分析： （1）將A與B代入A+B與A﹣B中計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)A+B=2，A﹣B=﹣1列出方程組，即可求出x與y的值．解答： 解：由題意A=，B=，（1）A+B=+==；（2）A﹣B=﹣==；（3）由A+B=2，A﹣B=﹣1得到，整理得：，解得：．點(diǎn)評： 此題考查了分式的加減法，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　17．（2014春?揚(yáng)州校級期中）甲、乙兩位采購員同去一家肥料公司購買兩次肥料．兩次肥料的價格有變化，第一次的價格為a元/千克，第二次的價格為b元/千克，兩位采購員的購貨方式也不同：甲每次購買800千克；乙每次用去600元，而不管購買多少肥料．（1）甲、乙所購肥料的平均價格是多少元？（2）誰的購貨方式平均價錢低？ 考點(diǎn)： 分式的加減法．21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 應(yīng)用題．分析： （1）由于第一次的價格為a元/千克，第二次的價格為b元/千克，甲每次購買800千克，故可得出甲用的總錢數(shù)是800a+800b，總斤數(shù)是1600，由此可得出甲所購肥料的平均價格；乙花去的錢數(shù)是600×2元，購買的斤數(shù)是+，由此可得出其平均價格．（2）把（1）中甲乙兩位采購員平均價格的表達(dá)式作差即可得出結(jié)論．解答： 解：（1）∵第一次的價格為a元/千克，第二次的價格為b元/千克，甲每次購買800千克，∴甲用的總錢數(shù)是800a+800b，總斤數(shù)是1600，∴甲的平均價格==元．∵乙花去的錢數(shù)是600×2元，購買的斤數(shù)是+，∴乙的平均價格==元． （2）∵甲的平均價格為元．乙的平均價格為元，∴﹣==，∵a≠b，∴＞0，∴乙較合算．點(diǎn)評： 本題考查的是分式的加減法，熟知價格=是解答此題的關(guān)鍵．18．（2015?項(xiàng)城市一模）先化簡，再求值．，其中m=3． 考點(diǎn)： 分式的化簡求值．21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把m=2代入進(jìn)行計(jì)算即可．解答： 解：原式=÷+=?+=+，當(dāng)m=3時，原式=．點(diǎn)評： 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．　  19．（2015春?惠州校級月考）甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次同種飼料．兩次飼料的價格不同，兩位采購員的購貨方式也不同，其中甲每次購買1000千克；乙每次用去800元，而不管購買多少飼料．設(shè)兩次購買的飼料單價分別為m元/千克和n元/千克，請回答下列問題：（1）甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？（2）誰的購買方式更合算？ 考點(diǎn)： 分式的混合運(yùn)算．21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 應(yīng)用題．分析： （1）根據(jù)平均單價=求出甲、乙所購飼料的平均單價即可；（2）根據(jù)作差法比較兩單價的大小即可．解答： 解：（1）∵兩次購買的飼料單價分別為m元/千克和n元/千克（m，n是正數(shù)，且m≠n），∴甲兩次購買飼料的平均單價為=（元/千克），乙兩次購買飼料的平均單價為=（元/千克）； 　 

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15.2.2 分式的加減

版本： 人教版

年級： 八年級上冊

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