授課內(nèi)容目標層級1.分式的定義了解2.分式的基本性質(zhì)理解并掌握3.分式的約分與通分理解并掌握4.分式的乘除法則掌握5.分式的加減法則理解并掌握6.負整數(shù)指數(shù)冪掌握 分式的基本性質(zhì)經(jīng)常會出選擇題，題目一般不難。分式的運算只要按照運算法則與運算順序計算即可。1.分式的定義一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.2.分式有意義，無意義或等于零的條件（1）分式有意義的條件：分母不等于零.（2）分式無意義的條件：分母等于零.（3）分式的值為零的條件：分子等于零且分母不等于零.3.分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變.用式子表示是：（其中M是不等于零的整式）.4.分式的約分，最簡分式分式的約分：利用分式的基本性質(zhì)，約去分子和分母的公因式.最簡分式：如果一個分式的分子與分母沒有相同的因式（數(shù)字1除外）. 例1.下列式子中，取任何實數(shù)都有意義的是（    ）A．B．C．D． 例2.如果把分式中的，都擴大到10倍，那么分式的值（    ）A．擴大10倍B．不變C．擴大20倍D．是原來的變式1.（2019年師博八上期末）變式1.在，，，，中，分式的個數(shù)是（    ）A．1B．2C．3D．4變式2.（2018年廣益八上期末）使分式無意義的x的值是（    ）A．B．C．D．變式3.（2018年青一八上期末）把分式中的的值都擴大倍，那么分式的值是（    ）A．擴大到原來的3倍B．擴大到原來的9倍C．D．縮小到原來的變式4.（2018年雅禮八上期末）下列式子從左至右變形正確的是（    ）A.B.C.D.變式5.（2019年師博八上期末）下列各式從左向右的變形正確的是（    ）A.B.C.D.變式6.（2019年廣益八上第三次月考）化簡的結(jié)果是（    ）A.B.C.D.變式7.下列分式中，不是最簡分式是（    ）A.B.C.D.例3.若代數(shù)式的值為0，則______；當______時，分式無意義．變式1.（2019年雅實八上第三次月考）分式的值為，則的值為__________.變式2.（2019年長芙八上第三次月考）若分式的值為零，那么的值為（    ）A.或B.C.D.變式3.若分式的值為零，則________．變式4.已知，則代數(shù)式的值為________．1.分式的乘除法法則（1）分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.用字母表示為：，其中是整式，.（2）分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.用字母表示為：，其中是整式，.2.分式的乘方分式的乘方運算法則：分式的乘方是把分子、分母分別乘方.用字母表示為：（為正整數(shù)）.3.零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪（1）零指數(shù)冪：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，即.（2）負整數(shù)指數(shù)冪：任何不等于零的數(shù)的（為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的次冪的倒數(shù)，即（≠0，是正整數(shù)）.（3）含負整數(shù)指數(shù)冪的科學記數(shù)法：利用10的負整數(shù)次冪表示一些絕對值較小的數(shù)，即的形式，其中是正整數(shù)，. 例4.（2019年長梅八上第三次月考改編）化簡下列式子（1）（2）   例5.計算：（1）（2）    變式1.下列計算正確的是（    ）A．B．C．D．變式2.化簡下列各式：（1）（2）     （3）（4）    （5）（6）    （7）（8）    例6.計算：．    變式1.化簡的結(jié)果為，則（    ）A．4B．3C．2D．1變式2.化簡的結(jié)果是（    ）A．B．C．D．變式3.化簡的結(jié)果是（    ）A．B．C．D．變式4.計算的結(jié)果等于（    ）A．B．C．D． 例7.（2018青一期中）某種細胞的形狀可近似看做球狀，直徑是，此數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（    ）A. B. C. D. 變式1.（2019郡維第三次月考）把用科學記數(shù)法表示是__________.變式2.（2019青一第三次月考）石墨烯是世界上最薄也是最堅硬的納米材料，它的理論厚度僅，將這個數(shù)用科學計數(shù)法表示為（    ）A.B.C.D.變式3.（2019年青一八上期末）生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示正確的是（    ）A.B.C.D. 1.分式的通分分式的通分：使分式的分子和分母同乘適當?shù)恼剑逊帜覆煌姆质交上嗤帜傅姆质?/span>.最簡公分母：所有分式的分母中，各數(shù)字因數(shù)的最小公倍數(shù)與所有字母最高次數(shù)的乘積.2.分式的加減同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減. .異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p. .例8.計算：．   例9.計算：．  變式1.若（其中，則代數(shù)式的值為（    ）A．2B．C．D．變式2.計算的結(jié)果為為（    ）A．B．C．D． 變式3.若，且，則的值為（    ）A．3B．C．1D．變式4.已知，則代數(shù)式的值為（    ）A．3B．1C．-1D．變式5.已知，則分式的值為（    ）A．B．9C．1D．不能確定變式6.化簡的結(jié)果是________．變式7.計算．   例10.計算：．   變式1.若，，，（1）當時，計算與的值；（2）猜想與的大小關(guān)系，并證明你的猜想．     變式2.已知下面一列等式：；；；；．（1）請你按這些等式左邊的結(jié)構(gòu)特征寫出它的一般性等式：（2）驗證一下你寫出的等式是否成立；（3）利用等式計算：．       變式3.（2018年雅實八上第三次月考）對于正數(shù)規(guī)定，例如：，，則__________. 例11.化簡：（1）（2）    例12.化簡：．   變式1.（2019年青一第三次月考）已知，，則與的關(guān)系是（    ）A.B.C.D.變式2.計算的結(jié)果是（    ）A．B．C．D．變式3.已知，則的值是（    ）A．B．C．D．變式4.化簡的結(jié)果等于（    ）A．B．C．D．變式5.化簡的結(jié)果為（    ）A．B．C．D．變式6.計算的結(jié)果為（    ）A．B．C．D．變式7.已知為整數(shù)，且為正整數(shù)，求所有符合條件的的值的和（    ）A．0B．12C．10D．8例13.計算：    變式1.（2020中雅八上第三次月考）化簡（1）（2）     （3）（4）    （5）（6）     例14.（2019年廣益八上第三次月考）先化簡，再從，，，中選擇合適的數(shù)代入求值。．    變式1.（2019年廣益八上第三次月考）若<<，則等于（    ）A.B.C.D.變式2.（2019年郡維第三次月考）計算的值是（    ）A.B.C.D.變式3.若，且，則的值為（    ）A．1B．2C．0D．不能確定變式4.如果，那么代數(shù)式的值為（    ）A．﹣3B．﹣1C．1D．3變式5.如果，那么代數(shù)式的值為（    ）A．B．0C．D．3變式6.如果，那么代數(shù)式的值是（    ）A．2B．1C．D．-1變式7.如果，那么代數(shù)式的值為（    ）A．-2B．2C．D．3變式8.如果，那么代數(shù)式的值是_______．變式9.先化簡再求值：，其中：是的整數(shù)． 變式10.（2019年中雅八上第三次月考）化簡求值：，其中。      例15.先化簡，再求值：，其中，滿足     變式1.（2020年郡維八上第三次月考）先化簡，再求值：，其中.      變式2.（2020年中雅八上第三次月考）先化簡，再求值：，其中.     變式3.（2018年廣益八上期末）先化簡，再求值：，其中.     變式4.（2018年長郡八上期末）先化簡，再求值：，其中是小于3的正整數(shù).     1.（2019年廣益八上期末）在，，，，，中分式的個數(shù)有（    ）A.個B.個C.個D.個 2.（2018年雅禮八上期末）要使分式有意義，則的取值應滿足（    ）A.B.C.D.3.（2019年青一八上期末）如果把分式中的、同時擴大為原來的倍，那么該分式的值（    ）A.不變B.擴大為原來的倍C.縮小為原來的D.縮小為原來的4.（2019年長梅八上第三次月考）下列分式為最簡分式的是（    ）A.B.C.D.5.（2018年長郡八上期末）下列四種說法：(1)分式的分子、分母都乘以(或除以)，分式的值不變；(2)分式的值能等于零；(3)方程的解是；(4)的最小值為零；其中正確的說法有（    ）A.1個B.2個C.3個D.4個6.（2019年青一第三次月考）下列運算結(jié)果為的是（    ）A.B.C.D.7.（2018雅實第三次月考）隨著電子技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積，用科學記數(shù)法表示為（    ）A.B.C.D.8.（2018年長郡八上期末）分式，當________時分式的值為零.9.（2019年郡維八上第三次月考改編）計算下列分式（1）（2）       （3）（4）     （5）（6）     （7）（8）     10.已知，求的值.    11.（2019年長梅八上第三次月考）先化簡，再求值：，從，，，中選擇一個合適的數(shù)代入并求值.      12.（2019年青一八上第三次月考）先化簡，再求值：，其中.      13.對于正數(shù)，規(guī)定：例如：，，．（1）求值：______；（2）猜想：_________，并證明你的結(jié)論：（3）求：的值．      14.（2019年郡維八上第三次月考）閱讀下面的解題過程：已知：，求的值.解：由，知，所以，即.所以，故.該題的解法叫做“倒數(shù)法”，請利用“倒數(shù)法”解決下面的題目：（1）已知，求的值.（2）已知，，，求的值.     

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