初中人教版第二十五章 概率初步25.3 用頻率估計(jì)概率獲獎(jiǎng)ppt課件

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1 .知道通過大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率．2 .經(jīng)歷拋擲硬幣試驗(yàn)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述與分析，體驗(yàn)頻率的隨機(jī)性與規(guī)律性，了解用頻率估計(jì)概率的合理性和必要性，培養(yǎng)隨機(jī)觀念
拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，“正面向上”的概率為0.5．
這是否意味著： 　　“拋擲 2 次，1 次正面向上”？ 　　“拋擲 50 次，25 次正面向上”？
我們不妨用試驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)．
1.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落地后會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果呢？2.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？3.多次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？
出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”兩種情況
試驗(yàn):把全班同學(xué)分成10組，每組同學(xué)拋擲一枚硬幣50次，整理同學(xué)們獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并完成下表.
隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化趨勢是什么？
1）在重復(fù)拋擲一枚硬幣時(shí)，“正面向上”的頻率在0.5的左右擺動(dòng).2）隨著拋擲次數(shù)的增加，一般地，頻率就呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性.3）在0.5的左右擺動(dòng)的幅度會(huì)越來越小.由于“正面向上”的頻率呈現(xiàn)出上述穩(wěn)定性，我們就用0.5這個(gè)常數(shù)表示“正面向上”發(fā)生的可能性的大小.【注意】當(dāng)拋擲次數(shù)越來越大時(shí)，正面向上概率越來越穩(wěn)定于0.5，并不是說投擲2n次一定恰好有n次正面向上
歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試驗(yàn)，下面是數(shù)學(xué)家大量重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析試驗(yàn)結(jié)果，大家有何發(fā)現(xiàn)？
把上面表格中數(shù)學(xué)家大量重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制在直角坐標(biāo)系中，觀察各點(diǎn)，大家有何發(fā)現(xiàn)？
試驗(yàn)次數(shù)越多頻率越接近0. 5，即頻率穩(wěn)定于概率.
通過大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)該事件發(fā)生的概率.
頻率穩(wěn)定性定理：人們在長期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗(yàn)中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.
如果某一隨機(jī)事件，可能出現(xiàn)的結(jié)果是無限個(gè)，或每種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不一致，那么我們無法用列舉法求其概率，這時(shí)我們能夠用頻率來估計(jì)概率嗎？
簡述頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系?
試驗(yàn)值或使用時(shí)的統(tǒng)計(jì)值
與試驗(yàn)次數(shù)的變化無關(guān)
與試驗(yàn)人、試驗(yàn)時(shí)間、試驗(yàn)地點(diǎn)有關(guān)
與試驗(yàn)人、試驗(yàn)時(shí)間、試驗(yàn)地點(diǎn)無關(guān)
試驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越趨向于概率
例1 某籃球隊(duì)教練記錄該隊(duì)一名主力前鋒練習(xí)罰籃的結(jié)果如下：（1）填表（精確到0.001）；（2）比賽中該前鋒隊(duì)員上籃得分并造成對手犯規(guī)，罰籃一次，你能估計(jì)這次他能罰中的概率是多少嗎？
解：從表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，隨著練習(xí)次數(shù)的增加，該前鋒罰籃命中的頻率穩(wěn)定在0.8左右，所以估計(jì)他這次能罰中的概率約為0.8.
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
4.2022年3月12日是我國第44個(gè)植樹節(jié)，某林業(yè)部門為了考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，在同等條件下，對這種幼樹進(jìn)行大量移植，并統(tǒng)計(jì)成活情況，下表是這種幼樹移植過程中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：估計(jì)該種幼樹在此條件下移植成活的概率是 ．（結(jié)果精確到0.1）
5.某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績記錄如下：(1)計(jì)算表中相應(yīng)的“射中9環(huán)以上”的頻率(精確到0.01)；(2)這些頻率具有什么樣的穩(wěn)定性？(3)根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率(精確到0.1)
1．小明在一次用“頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，把對聯(lián)“海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云長長長長長長長消”中的每個(gè)漢字分別寫在同一種卡片上，然后把卡片無字的面朝上，隨機(jī)抽取一張，并統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能是（　?。〢．抽出的是“朝”字B．抽出的是“長”字C．抽出的是獨(dú)體字 D．抽出的是帶“氵”的字
2．在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是(?????)A．頻率就是概率 B．頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C．概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān)D．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率3．下列說法錯(cuò)誤的是（???）A．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，某一事件發(fā)生的頻率就會(huì)不斷增大B．一個(gè)事件在試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)越多，頻數(shù)就越大C．試驗(yàn)的總次數(shù)一定時(shí)，頻率與頻數(shù)成正比D．頻數(shù)與頻率都能反映一個(gè)事件出現(xiàn)的頻繁程度
4.當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，可用頻率來估計(jì)概率．歷史上數(shù)學(xué)家皮爾遜（Pearsn）曾在實(shí)驗(yàn)中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數(shù)是12012次，頻率約為0.5，則擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是 ．5.社團(tuán)課上，同學(xué)們進(jìn)行了“摸球游戲”：在一個(gè)不透明的盒子里裝有幾十個(gè)除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程．整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象如圖所示，經(jīng)分析可以推斷盒子里個(gè)數(shù)比較多的是 （填“黑球”或“白球”）．
6.一盒里裝有5個(gè)紅球和20個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其余都相同，幾名同學(xué)輪流從盒子里摸一個(gè)球，記錄下所摸球的顏色后，再把球放回盒里，記錄如下:
計(jì)算每次摸到紅球的頻率(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位),畫出頻率隨試驗(yàn)總次數(shù)變化的折線統(tǒng)計(jì)圖，估計(jì)摸到紅球的概率.
解:由頻率折線統(tǒng)計(jì)圖，估計(jì)摸到紅球的概率為0.2.