人教版 九年級(jí)上冊(cè) 第25章 25.3 同步強(qiáng)化測(cè)試卷一．選擇題：1.一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（  ）A．20 B．24 C．28 D．302.小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如表：拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)5398156202244若拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近（    ）A．20 B．300 C．500 D．800 3.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率分布折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（　?。?/span>A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B．?dāng)S一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C．從一個(gè)裝有2個(gè)紅球和1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃4.綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：  每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819122850發(fā)芽的頻率0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950則綠豆發(fā)芽的概率估計(jì)值（精確到0.01）是（　?。?/span>A．0.96 B．0.95 C．0.94 D．0.905.大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用．如圖是小明同學(xué)的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長(zhǎng)為的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為（    ）A． B． C． D．6.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，隨機(jī)將方格內(nèi)容白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（　?。?/span>A． B． C． D．7.從下列4個(gè)函數(shù)：①y＝3x﹣2；②y=（x＜0）；③y=（x＞0）；④y＝﹣x2（x＜0）中任取一個(gè)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大的概率是（　　）A． B． C． D．18.一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外其他都相同的紅球6個(gè)和白球若干個(gè)，每次隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，搖勻后再摸，通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3 左右，則盒子中白球可能有（　?。?/span>A．12個(gè) B．14個(gè) C．18個(gè) D．20個(gè)9.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)瓶子中的豆子的數(shù)量．他先取出粒豆子，給這些豆子做上記號(hào)，然后放回瓶子中，充分搖勻之后再取出粒豆子，發(fā)現(xiàn)其中粒有剛才做的記號(hào)，利用得到的數(shù)據(jù)可以估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)量約為（　?。┝＃?/span>A． B． C． D． 10.下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>  A．要了解一批燈泡的使用壽命，采用普查的方式B．平均數(shù)相同的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，若甲組數(shù)據(jù)的方差 ，乙組數(shù)據(jù)的方差 ，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C．某次抽獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為 ，小李抽取了100張彩票，一定有兩張中獎(jiǎng)D．隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若第一次正面朝上，則第二次一定反面朝上二．填空題（24分） 某魚塘里養(yǎng)了條鯉魚、若干條草魚和條羅非魚，該魚塘主通過(guò)多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在左右，若該魚塘主隨機(jī)在魚塘捕撈一條魚，則撈到鯉魚的概率約為______12.任意寫出一個(gè)三位數(shù)三位數(shù)字都不相同，重新排列各位數(shù)字，使其組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，然后用最大數(shù)減去最小數(shù)，得到差，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，最后一定會(huì)得到相同的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果是______ ．13.下列說(shuō)法：①如果下周一降雨的概率是，那么下周一有的時(shí)間降雨；②如果彩票中獎(jiǎng)的概率是，那么買100張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)；③拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是0.5，如果大量重復(fù)拋這個(gè)骰子，那么平均每拋2次就有1次向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；④小王做擲圖釘實(shí)驗(yàn)，他將一枚圖釘擲了10次，其中8次釘尖朝上，則擲該圖釘一次釘尖朝上的概率是0.8．其中正確的序號(hào)是__________．14.如圖顯示了小亞用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚某品牌啤酒瓶蓋的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.那么可以推斷出如果小亞實(shí)際投擲一枚品牌啤酒瓶蓋時(shí)，“凸面向上”的可能性 _________“凹面向上”的可能性.（填“大于”，“等于”或“小于”）.15.在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個(gè)小球，其中有5個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗(yàn)次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)46487250650082499650007根據(jù)列表，可以估計(jì)出n的值是　　　　　　．16.技術(shù)變革帶來(lái)產(chǎn)品質(zhì)量的提升．某企業(yè)技術(shù)變革后，抽檢某一產(chǎn)品2020件，欣喜發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品合格的頻率已達(dá)到0.9911，依此我們可以估計(jì)該產(chǎn)品合格的概率為_______．（結(jié)果要求保留兩位小數(shù)）三．解答題（66分）17.（6分）某批發(fā)商從某節(jié)能燈廠購(gòu)進(jìn)了50盒額定功率為的節(jié)能燈．由于包裝工人的疏忽，在包裝時(shí)混進(jìn)了的節(jié)能燈．每盒中混入的節(jié)能燈數(shù)如表：每盒中混入的節(jié)能燈數(shù)01234盒數(shù)1425911（1）平均每盒混入幾個(gè)的節(jié)能燈？（2）從這50盒中任意抽取一盒，記事件為：該盒中沒有混入的節(jié)能燈，求事件的概率．     18.（8分）對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．抽取件數(shù)（件）1001502005008001000合格頻數(shù)88141176445720900合格頻率_______0.940.880.890.90_______（1）完成上表．（2）估計(jì)任意抽一件襯衣是合格品的概率．（3）估計(jì)出售1200件襯衣，其中次品大約有幾件．     19.（8分）新冠疫情期間，某校開展線上教學(xué)，有“錄播”和“直播”兩種教學(xué)方式供學(xué)生選擇其中一種．為分析該校學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，在接受這兩種教學(xué)方式的學(xué)生中各隨機(jī)抽取40人調(diào)查學(xué)習(xí)參與度，數(shù)據(jù)整理結(jié)果如表（數(shù)據(jù)分組包含左端值不包含右端值）． 參與度人數(shù)方式0.2～0.40.4～0.60.6～0.80.8～1錄播416128直播2101612 （1）你認(rèn)為哪種教學(xué)方式學(xué)生的參與度更高？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（2）從教學(xué)方式為“直播”的學(xué)生中任意抽取一位學(xué)生，估計(jì)該學(xué)生的參與度在0.8及以上的概率是多少？（3）該校共有800名學(xué)生，選擇“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為1：3，估計(jì)參與度在0.4以下的共有多少人？      20.（10分）某批發(fā)商從某節(jié)能燈廠購(gòu)進(jìn)了50盒額定功率為的節(jié)能燈．由于包裝工人的疏忽，在包裝時(shí)混進(jìn)了的節(jié)能燈．每盒中混入的節(jié)能燈數(shù)如表：每盒中混入的節(jié)能燈數(shù)01234盒數(shù)1425911（1）平均每盒混入幾個(gè)的節(jié)能燈？（2）從這50盒中任意抽取一盒，記事件為：該盒中沒有混入的節(jié)能燈，求事件的概率．     21.（10分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共100只，這些球除顏色外其余完全相同．小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，如表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m701241903255386702004摸到白球的頻率0.700.620.6330.650.67250.6700.668 （1）若從盒子里隨機(jī)摸出一只球，則摸到白球的概率的估計(jì)值為　　　　；(精確到0.01)（2）試估算盒子里黑球有　　　　只；（3）某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中，符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是　　　　．A．從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”C．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子(面的點(diǎn)數(shù)標(biāo)記分別為1到6)，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)小于5． 22.（12分）為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，某學(xué)校開展了“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”競(jìng)賽活動(dòng).九年級(jí)名學(xué)生參加了競(jìng)賽，結(jié)果所有學(xué)生成績(jī)都不低于分(滿分分)．為了了解成績(jī)分布情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)表中所給信息，解答下列問(wèn)題：成績(jī)(分)分組頻數(shù)頻率 表中___ _ _ ，              _；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_____              _范圍內(nèi)；若成績(jī)不小于分為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)大約有多少名學(xué)生獲得優(yōu)秀成績(jī)？競(jìng)賽中有這樣一道題目： 如圖，有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤在每個(gè)轉(zhuǎn)盤各自的兩個(gè)扇形區(qū)域中分別標(biāo)有數(shù)字1，2，分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若事件“指針都落在標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域內(nèi)”概率是，則轉(zhuǎn)盤中標(biāo)有數(shù)字的扇形的圓心角的度數(shù)是                     ． 23.（12分）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)：（1）求三輛車全部同向而行的概率；（2）求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；（3）由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對(duì)車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為．目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間分別為30秒，在綠燈亮總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整．   

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25.3 用頻率估計(jì)概率

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