初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊第二十五章概率初步25.3 用頻率估計概率獲獎教學(xué)ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1 知道通過大量重復(fù)試驗，可以用頻率估計概率．2 經(jīng)歷拋擲硬幣試驗，對數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述與分析，體驗頻率的隨機性與規(guī)律性，了解用頻率估計概率的合理性和必要性，培養(yǎng)隨機觀念．
【提問】上節(jié)課我們學(xué)到了哪些求概率的方法，并指出適用范圍？
方法一：直接列舉法【適用范圍】 1)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個.2)每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.方法二：列表法方法三：畫樹狀圖法【適用范圍】當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素(如:同時擲兩個骰子）或一個因素做兩次試驗（如:一個骰子擲兩次）并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通?？梢圆捎昧斜矸?，也可以用樹狀圖法.當(dāng)試驗包含三步或三步以上時，不能用列表法，用畫樹狀圖法比較方便.
【問題一】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落地后會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果呢？【問題二】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？【問題三】多次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時，會出現(xiàn)什么情況呢？
出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”兩種情況
【問題四】根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在下圖中畫統(tǒng)計圖表示“正面朝上”的頻率.
【問題五】隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化趨勢是什么？
1）在重復(fù)拋擲一枚硬幣時，“正面向上”的頻率在0.5的左右擺動.2）隨著拋擲次數(shù)的增加，一般地，頻率就呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性.3）在0.5的左右擺動的幅度會越來越小.由于“正面向上”的頻率呈現(xiàn)出上述穩(wěn)定性，我們就用0.5這個常數(shù)表示“正面向上”發(fā)生的可能性的大小.【注意】當(dāng)拋擲次數(shù)越來越大時，正面向上概率越來越穩(wěn)定于0.5，并不是說投擲2n次一定恰好有n次正面向上)
【問題六】下表是歷史上一些數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣的試驗數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么?
1）在拋擲一枚硬幣時，結(jié)果不是“正面向上”，就是“反面向上”.因此，從上面的試驗中也能得到相應(yīng)的“反面向上”的頻率.
通過大量重復(fù)試驗，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性.因此可以用隨機事件發(fā)生的頻率來估計該事件發(fā)生的概率.
【問題七】簡述頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系?
例1 下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果：
問題一計算投中頻率（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）；問題二這名球員投籃一次，投中的概率約是多少（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？
解：投中頻率在0.5左右擺動，而且隨著投籃次數(shù)的增加，這種規(guī)律越加明顯，所以估計投中的概率為0.5.
2. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，“反面朝上”的概率為0.5，那么拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，下列理解正確的是（????）A．可能有50次反面朝上B．每兩次必有1次反面朝上C．必有50次反面朝上D．不可能有100次反面朝上
4 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落地后，會出現(xiàn)如圖1的兩種情況．圖2是計算機模擬拋擲一枚硬幣試驗的折線圖．下面判斷正確的是（????）A．當(dāng)拋擲的次數(shù)為300次時，正面朝上的次數(shù)大于200次B．當(dāng)拋擲的次數(shù)為500次時，記錄數(shù)據(jù)為0.48，所以隨機擲一枚硬幣“正面朝上”的概率為0.48C．當(dāng)拋擲的次數(shù)在2000次以上時，“正面朝上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出頻率的穩(wěn)定性，由此可估計隨機擲一枚硬幣“正面朝上”的概率為0.5D．當(dāng)拋擲次數(shù)大于3000次時，隨機擲一枚硬幣“正面朝上”的頻率一定為0.5
5.不透明的盒子中裝有紅、白兩色的小球共n（n為正整數(shù)）個，這些球除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球，記錄顏色后放回并搖勻，不斷重復(fù)這一過程．下圖顯示了用計算機模擬實驗的結(jié)果．下面有三個推斷：①隨著實驗次數(shù)的增加，“摸到紅球”的頻率總在0.35附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“摸到紅球”的概率是0.35；②若盒子中裝40個小球，可以根據(jù)本次實驗結(jié)果，估算出盒子中有紅球14個；③若再次進行上述摸球?qū)嶒?，則當(dāng)摸球次數(shù)為200時，“摸到紅球”的頻率一定是0.40．所有合理推斷的序號是（????）A．①② B．②C．①③D．①②③
1．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）在相同條件下的多次重復(fù)試驗中，一個隨機事件發(fā)生的頻率為f，該事件的概率為P．下列說法正確的是（????）A．試驗次數(shù)越多，f越大B．f與P都可能發(fā)生變化C．試驗次數(shù)越多，f越接近于PD．當(dāng)試驗次數(shù)很大時，f在P附近擺動，并趨于穩(wěn)定
1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了哪些知識？2.目前我們學(xué)習(xí)了哪些求隨機事件概率的方法？3.結(jié)合你的生活經(jīng)驗，說說你對頻率與概率之間關(guān)系的認識．
P147：習(xí)題25.3第1題、第2題