一、選擇題
1.在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有( ).
A.15個(gè) B.20個(gè) C.30個(gè) D.35個(gè)
2.在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說(shuō)法正確的是( ).
A.頻率就是概率
B.頻率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)
C.概率是隨機(jī)的，與頻率無(wú)關(guān)
D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率
3.某?；@球隊(duì)進(jìn)行籃球投籃訓(xùn)練，下表是某隊(duì)員投籃的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：
根據(jù)上表可知該隊(duì)員一次投籃命中的概率大約是( )
A.0.9 B.0.8 C.0.7
4.蘇州吳江蠶種全部發(fā)放完畢，共計(jì)發(fā)放蠶種6460張（每張上的蠶卵有200粒左右），涉及6個(gè)鎮(zhèn)，各鎮(zhèn)隨即開(kāi)始孵化蠶種，小李所記錄的蠶種孵化情況如表所示，則可以估計(jì)蠶種孵化成功的概率為（ ）
B.0.9 D.0.8
5.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是( )
A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”
B.一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽1張牌的花色是紅桃
C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取1球是黃球
D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是4
6.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（ ）
A.袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球
B.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)
C.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面
D.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過(guò)9
7.在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有（ ）
A.15個(gè) B.20個(gè) C.30個(gè) D.35個(gè)
8.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是( )
A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球
D.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4
9.某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來(lái)有（ ）.
A.10粒 B.160粒 C.450粒 D.500粒
10.在一個(gè)不透明的口袋里裝著只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組作摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表示活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
請(qǐng)估算口袋中白球約是( )只.
A.8 B.9 C.12 D.13
11.小江玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的靶子，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在矩形ABCD兩邊AD，BC上，EF∥AB，M，N是EF上任意兩點(diǎn)，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分概率是( ).
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
12.盒子中有白色乒乓球8個(gè)和黃色乒乓球若干個(gè)，為求得盒中黃色乒乓球的個(gè)數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：每次摸出一個(gè)乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個(gè)數(shù)估計(jì)為( )
A.90個(gè) B.24個(gè) C.70個(gè) D.32個(gè)
二、填空題
13.在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同)，現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下表所示的數(shù)據(jù)：
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為 枚.
14.為了估計(jì)一個(gè)魚(yú)塘里有多少條魚(yú)，第一次打撈上來(lái)20條，做上記號(hào)放入水中，第二次打撈上來(lái)50條，其中4條有記號(hào)，魚(yú)塘大約有 條魚(yú)．
15.為了估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量(箱內(nèi)只有白球)，將5個(gè)紅球放進(jìn)去，隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出1個(gè)球記下顏色，多次重復(fù)后發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的頻率約為0.2，那么可以估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量為_(kāi)_______個(gè).
16.一個(gè)不透明的口袋里裝有若干除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球，將口袋中的球搖勻，從中任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，通過(guò)大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，由此估計(jì)口袋中共有小球 個(gè).
17.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有20個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過(guò)大量摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和30%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是 個(gè).
18.紅星養(yǎng)豬場(chǎng)400頭豬的質(zhì)量(質(zhì)量均為整數(shù)千克)頻率分布如下，其中數(shù)據(jù)不在分點(diǎn)上
從中任選一頭豬，質(zhì)量在65kg以上的概率是___________.
三、解答題
19.在一個(gè)不透明的盒子里裝著只有顏色不同的黑、白兩種球共30個(gè)，小鮑做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程.如圖所示為“摸到白色球”的概率折線統(tǒng)計(jì)圖.
(1)當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 (精確到0.01)，估計(jì)盒子里白球有 個(gè)，假如摸一次，摸到白球的概率為 .
(2)如果要使摸到白球的概率為34，需要往盒子里再放入多少個(gè)白球？
20.下表是一位同學(xué)在罰球線上投籃的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：
(1)估計(jì)這位同學(xué)投籃一次，投中的概率約是多少(精確到0.1).
(2)根據(jù)此概率，這位同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是多少？
21.小穎和小紅兩名同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗(yàn).
(1)她們?cè)谝淮卧囼?yàn)中共擲骰子60次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：
①填空：此次試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的頻率為_(kāi)_______；
②小紅說(shuō)：“根據(jù)試驗(yàn)，出現(xiàn)5點(diǎn)的概率最大.”她的說(shuō)法正確嗎？為什么？
(2)小穎和小紅在試驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大？試用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法加以說(shuō)明，并求出其概率.
22.小穎有20張大小相同的卡片，上面寫(xiě)有1~20這20個(gè)數(shù)字，她把卡片放在一個(gè)盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結(jié)果如下：
（1）完成上表；
（2）頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，穩(wěn)定于什么值左右？
（3）從試驗(yàn)數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率估計(jì)是多少？
（4）根據(jù)推理計(jì)算可知，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率應(yīng)該是多少？
參考答案
1.答案為：D.
2.答案為：D.
3.答案為：D.
4.答案為：B
5.答案為：D.
6.答案為：D.
7.答案為：D.
8.答案為：D.
9.答案為：C
10.答案為：C.
11.答案為：C.
12.答案為：D
13.答案為：40.
14.答案為：250.
15.答案為：20.
16.答案為：20.
17.答案為：12.
18.答案為：0.1,0.2,0.4,0.2,0.075,0.025；0.1
19.解：(1)0.50,15, SKIPIF 1 < 0
(2)設(shè)需要往盒子里再放入x個(gè)白球.
根據(jù)題意得 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，解得x=30.
∴需要往盒子里再放入30個(gè)白球.
20.解：(1)投中的概率約是0.5.
(2)622×0.5=311（次）.
∴這位同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是311次.
21.解：(1)①∵試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的次數(shù)為20，總次數(shù)為60，
∴此次試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的頻率為eq \f(20,60)=eq \f(1,3).②小紅的說(shuō)法不正確.
理由：∵利用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)次數(shù)必須比較多，重復(fù)試驗(yàn)，頻率才會(huì)慢慢接近概率.而她們的試驗(yàn)次數(shù)太少，沒(méi)有代表性，
∴小紅的說(shuō)法不正確.
(2)列表如下：
由表格可以看出，共有36種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)之和為7的結(jié)果數(shù)最多，有6種，
∴兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為7時(shí)的概率最大，為eq \f(6,36)=eq \f(1,6).
22.解：
（1）0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31；
（2）0.31；
（3）0.31；
（4）0.3
小紅和小穎
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12

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