1.理解圓周角的定義.2.掌握圓周角定理及推論.3.結(jié)合圓周角定理的探索與證明的過程，進(jìn)一步體會分類討論、化歸的思想方法．
簡述圓心角的定義？說出圓心角的判斷方法？
圓心角的定義：圓心角的判斷方法：　　　　　　　　　　　　　
頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.
觀察頂點(diǎn)是否在圓心.　
將圓心角頂點(diǎn)上移，直至與⊙O相交于點(diǎn)C?觀察得到的∠ACB有什么特征？
特征：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都與圓相交.
頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角.
①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都和圓相交.
在紙上畫出一個(gè)圓，并截取任意一條圓弧畫出其所對的圓心角和圓周角，測量它們的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
思考 圓心O與圓周角∠ACB有幾種不同的位置關(guān)系？
嘗試分以下三種情況驗(yàn)證：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半？
對于第（2）（3）種情況，可以通過添加輔助線（如圖），將它們轉(zhuǎn)化為第（1）種情況，從而得到相同的結(jié)論.
一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
同弧所對的圓周角相等．
等弧所對的圓周角相等．
同弧或等弧所對的圓周角相等.
回答下面問題：1.如圖1，AB為⊙O的直徑，它所對的圓心角是多少？2.如圖1，AB為⊙O的直徑，它所對的圓周角是多少？3.如圖2，AB為⊙O的直徑，若改變點(diǎn)C的位置，它所對的圓周角度數(shù)會改變嗎？4.如圖1，在⊙O中若∠C=90°，弦AB經(jīng)過圓心嗎？為什么？
∵∠ACB=90°∴∠AOB=180°∴弦AB過圓心
半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.
符號語言： ∵∠ACB=90° ∴AB是☉O的直徑.
符號語言： ∵AB是☉O的直徑 ∴∠ACB=90°.
例3、如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，?ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求BC，AD，BD的長．
回答下面問題1）什么是圓內(nèi)接三角形？2）什么是圓內(nèi)接四邊形？
如果四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一個(gè)圓上，這個(gè)四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形.
如果三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在同一個(gè)圓上，這個(gè)三角形叫做圓內(nèi)接三角形.
在紙上畫出一個(gè)圓，再任意畫一個(gè)圓內(nèi)接四邊形，測量四邊形的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
經(jīng)過測量∠A+∠C=180°, ∠B+∠D=180°,
思考 圓內(nèi)接四邊形的四個(gè)角之間有什么關(guān)系？
圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).
【知識技能類作業(yè)】必做題：
【知識技能類作業(yè)】選做題：
證明:(1)∵BC是半圓O的直徑， ∴∠BAC＝90°. ∴∠BAD＋∠CAD＝90°. ∵AD⊥BC，∴∠ACB＋∠CAD＝90°. ∴∠BAD＝∠ACB. (2)∵BA=AF，∴∠ACB＝∠ABF. 由(1)知∠BAD＝∠ACB， ∴∠ABF＝∠BAD.∴AE＝BE.
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等.
1.90°的圓周角所對的弦是直徑；2.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).
1.頂點(diǎn)在圓上，2.兩邊都與圓相交的角（二者必須同時(shí)具備）
半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90°（直角）.
一、圓周角定義二、圓周角定理三、圓周角推論
3.如圖，已知圓心角∠AOB=110°,則圓周角∠ACB= ，∠ADB= .
4.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，∠C＝30 °，AB＝2，則⊙O的半徑是 .
5、如圖，AB為⊙O的直徑，CF⊥AB于E，交⊙O于D，AF交⊙O于G. 求證：∠FGD＝∠ADC.
證明：∵四邊形ACDG內(nèi)接于⊙O，∴∠FGD＝∠ACD.又∵AB為⊙O的直徑，CF⊥AB于E，∴AB垂直平分CD，∴AC＝AD，∴∠ADC＝∠ACD，∴∠FGD＝∠ADC.

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)24.1.4 圓周角完整版ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)24.1.4 圓周角完整版ppt課件，共30頁。PPT課件主要包含了頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交，圓心在圓周角內(nèi)部，圓心在圓周角的一邊上，圓心在圓周角外部，∠BAC∠C，OAOC，∠BAC＋∠C，∠BOC，過點(diǎn)A作直徑AD等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版九年級上冊24.1.4 圓周角優(yōu)秀課件ppt：

這是一份人教版九年級上冊24.1.4 圓周角優(yōu)秀課件ppt，共53頁。

初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊24.1.4 圓周角精品ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊24.1.4 圓周角精品ppt課件，文件包含2414《圓周角》課件pptx、2414《圓周角》練習(xí)doc、2414《圓周角》教案doc等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共25頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

人教版九年級上冊第二十四章 圓24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.4 圓周角多媒體教學(xué)課件ppt

人教版九年級上冊第二十四章 圓24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.4 圓周角多媒體教學(xué)課件ppt
2021學(xué)年24.1.4 圓周角備課ppt課件

2021學(xué)年24.1.4 圓周角備課ppt課件
2021學(xué)年24.1.4 圓周角課文ppt課件

2021學(xué)年24.1.4 圓周角課文ppt課件
初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊24.1.4 圓周角授課ppt課件

初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊24.1.4 圓周角授課ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級上冊電子課本

24.1.4 圓周角

版本： 人教版（2024）

年級： 九年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部