1.理解圓心角的概念和圓的旋轉(zhuǎn)不變性，會(huì)辨析圓心角.2.掌握在同圓或等圓中，圓心角與其所對(duì)的弦、弧之間的關(guān)系，并能運(yùn)用此關(guān)系進(jìn)行相關(guān)的證明和計(jì)算.3.在探索弧、弦、圓心角的關(guān)系的過(guò)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題.
簡(jiǎn)述中心對(duì)稱圖形的概念？說(shuō)出常見(jiàn)的中心對(duì)稱圖形？
如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。
探究 剪一個(gè)圓形紙片，把它繞圓心旋轉(zhuǎn)180°，所得的圖形與原圖形重合嗎？由此你能得到什么結(jié)論？把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度呢？
圓是中心對(duì)稱圖形，圓心就是它的對(duì)稱中心.把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，所得的圖形都與原圖形重合.
把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度呢？
圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，具有旋轉(zhuǎn)不變性
觀察下圖，它們有什么共同點(diǎn)？
圓心角的定義：圓心角的判斷方法：　　　　　　　　　　　　　
頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.
觀察頂點(diǎn)是否在圓心.　
如圖在同圓中，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A1OB1的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？
∵ ∠AOB=∠A1OB1
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等.
符號(hào)語(yǔ)言： ∵在⊙O中，∠AOB=∠A′OB′ ∴AB=A′B′，AB＝A′B′
如圖，⊙O與⊙O1是等圓，∠AOB =∠A1OB1=600，請(qǐng)問(wèn)上述結(jié)論還成立嗎？為什么?
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．
弧、弦與圓心角的關(guān)系定理
簡(jiǎn)述同圓和等圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系嗎？
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等.
在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等.
在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)優(yōu)弧和劣弧分別相等.
【總結(jié)】在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等．
例3 如圖，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC.
證明：∵AB=AC， ∴AB=AC，△ABC是等腰三角形. ∵∠ACB=60°， ∴△ABC是等邊三角形 , AB=BC=CA. ∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
4.一條弦把圓分成1∶3兩部分,則弦所對(duì)的圓心角為　　　　.
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
6.如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦．如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？
7．如圖，D、E分別是⊙O兩條半徑OA、OB的中點(diǎn)（1）求證：CD=CE．（2）若∠AOB=120°，OA=x，四邊形ODCE的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
圓心角、弧、弦、關(guān)系定理
①要注意前提條件；②要靈活轉(zhuǎn)化.
圓心角的定義：　　　　　　　　　　　　　　
定理： 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的、弦也相等. 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦也相等. 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧分別相等.

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)24.1.3 弧、弦、圓心角優(yōu)秀課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)24.1.3 弧、弦、圓心角優(yōu)秀課件ppt，文件包含2413弧弦圓心角課件PPTpptx、2413弧弦圓心角同步練習(xí)docx、2413弧弦圓心角教學(xué)詳案docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共15頁(yè)， 歡迎下載使用。

人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.1 圓一等獎(jiǎng)ppt課件：

這是一份人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.1 圓一等獎(jiǎng)ppt課件，文件包含人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2413《弧弦圓心角》課件pptx、人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2413《弧弦圓心角》教案docx、人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2413《弧弦圓心角》課時(shí)練docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共29頁(yè)， 歡迎下載使用。

人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.1 圓完整版課件ppt：

這是一份人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.1 圓完整版課件ppt，共20頁(yè)。PPT課件主要包含了第二十四章圓，∠AOA′，∠BOB′，仍重合，頂點(diǎn)在圓心上，有什么特點(diǎn)，圓心角∠AOB，利用旋轉(zhuǎn)的特征，同樣我們可得，圓心角相等等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.3 弧、弦、圓心角備課課件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.3 弧、弦、圓心角備課課件ppt
2021學(xué)年第二十四章 圓24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.3 弧、弦、圓心角優(yōu)質(zhì)課課件ppt

2021學(xué)年第二十四章 圓24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.3 弧、弦、圓心角優(yōu)質(zhì)課課件ppt
數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.3 弧、弦、圓心角說(shuō)課ppt課件

數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.3 弧、弦、圓心角說(shuō)課ppt課件
初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.3 弧、弦、圓心角課文配套課件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.3 弧、弦、圓心角課文配套課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級(jí)上冊(cè)電子課本

24.1.3 弧、弦、圓心角

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部