第3章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià) 一、選擇題(每題3分，共24分) 1．一組數(shù)據(jù)6，3，9，4，3，5，12的中位數(shù)是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 2．在端午節(jié)到來(lái)之前，學(xué)校食堂推薦了A，B，C三家粽子專賣店，對(duì)全校師生愛(ài)吃哪家店的粽子進(jìn)行調(diào)查，以決定最終向哪家店采購(gòu)，下面的統(tǒng)計(jì)量最值得關(guān)注的是(　　) A．方差 B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．眾數(shù) 3．【2023·泰州九年級(jí)校聯(lián)考練習(xí)】已知某班10名同學(xué)的身高(單位：cm)如下：160，152，163，152，160，160，170，160，165，158，則這10名同學(xué)身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(　　) A．155 cm B．160 cm C．165 cm D．170 cm 4．【2022·十堰】甲、乙兩人在相同的條件下，各射擊10次，經(jīng)計(jì)算：甲射擊成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.1環(huán)2；乙射擊成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.5環(huán)2.下列說(shuō)法中不一定正確的是(　　) A．甲、乙的總環(huán)數(shù)相同 B．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定 C．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)波動(dòng)大 D．甲、乙成績(jī)的眾數(shù)相同 5．【母題：教材P106練習(xí)T1】班主任為了解學(xué)生周末在家的學(xué)習(xí)情況，家訪了班內(nèi)六名學(xué)生，了解到他們?cè)诩业膶W(xué)習(xí)時(shí)間如下表： 那么這六名學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)分別是(　　) A．4時(shí)和4.5時(shí) B．4.5時(shí)和4時(shí) C．4時(shí)和3.5時(shí) D．3.5時(shí)和4時(shí) 6．一組數(shù)據(jù)2，0，1，x，3的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是(　　) A．2 B．4 C．1 D．3 7．【母題：教材P122復(fù)習(xí)題T1】某地一個(gè)月的前兩周從星期一到星期五每天的最低氣溫(單位：℃)依次是x1，x2，x3，x4，x5和x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5.若第一周的五天的平均最低氣溫是7 ℃，則第二周的五天的平均最低氣溫是(　　) A．7 ℃ B．8 ℃ C．9 ℃ D．10 ℃ 8．下面為某班某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的分布表．已知全班共有38人，且眾數(shù)為50分，中位數(shù)為60分，則x2－2y的值為(　　) A.33 B．50 C．69 D．60 二、填空題(每題3分，共30分) 9．?dāng)?shù)據(jù)4，7，7，8，9的眾數(shù)是________． 10．小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，__________(填“小林”或“小明”)的發(fā)揮更穩(wěn)定． 11．【2022·常德】2022年4月23日是第27個(gè)世界讀書(shū)日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內(nèi)容”占40%、“語(yǔ)言表達(dá)”占40%、“形象風(fēng)度”占10%、“整體效果”占10%進(jìn)行計(jì)算，小芳這四項(xiàng)的得分依次為85分，88分，92分，90分，則她的最后得分是________分． 12．【2023·泰州校級(jí)模擬】2022年12月4日，神舟十四號(hào)載人飛船在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，神舟的凱旋拉開(kāi)了我國(guó)空間站建造階段的大幕，也預(yù)示著我國(guó)航天又站在了一個(gè)新的起點(diǎn)．某校以此為契機(jī)，組織了“中國(guó)夢(mèng)·航天情”系列活動(dòng)．下面是八年級(jí)甲、乙兩個(gè)班各項(xiàng)目的成績(jī)(單位：分)： 如果將知識(shí)競(jìng)賽、演講比賽、版面創(chuàng)作按4:3:3的比例確定最后成績(jī)，則________班的最后成績(jī)較高． 13．【2023·南京九年級(jí)校聯(lián)考練習(xí)】為了提升全民身體素質(zhì)，學(xué)校十分重視學(xué)生體育鍛煉，為此某校不定期組織學(xué)生進(jìn)行不同類型的體育比賽，上周甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)進(jìn)行了一場(chǎng)籃球比賽，已知甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高相等，均為170 cm，甲隊(duì)5名隊(duì)員身高的方差為2 cm2，乙隊(duì)5名隊(duì)員的身高依次為168 cm、170 cm、170 cm、170 cm、172 cm，那么兩隊(duì)中身高更整齊的是________隊(duì)．(填“甲”或“乙”) 14．【母題：教材P116習(xí)題T2】需要對(duì)一批排球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測(cè)，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．現(xiàn)抽取8個(gè)排球，通過(guò)檢測(cè)所得數(shù)據(jù)如下(單位：g)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，則這8個(gè)排球質(zhì)量的方差是________g2. 15．兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)_______．　 16．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是s2，則新的一組數(shù)據(jù)ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a為非零常數(shù))的方差是____________．(用含a和s2的式子表示) 17．跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員小剛對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行測(cè)試，6次跳遠(yuǎn)的成績(jī)?nèi)缦?單位：m)：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.這6次成績(jī)的平均數(shù)為7.8 m，方差為eq \f(1,60) m2，如果小剛再跳兩次，成績(jī)分別為7.6 m，8.0 m，則小剛最后跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差__________．(填“變大”“變小”或“不變”) 18．【母題：教材P123復(fù)習(xí)題T9】一組數(shù)據(jù)1，5，7，x的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值是__________． 三、解答題(19～21題每題16分，22題18分，共66分) 19．【母題：教材P103習(xí)題T7】洋洋九年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚? (1)計(jì)算洋洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)平均成績(jī)； (2)如果學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算的，請(qǐng)計(jì)算出洋洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)． 20．【母題：教材P123復(fù)習(xí)題T7】在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙兩人參加了射擊比賽，每人射擊七次，命中的環(huán)數(shù)如下表： 根據(jù)以上信息，解決以下問(wèn)題： (1)寫出甲、乙兩人命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)； (2)已知通過(guò)計(jì)算求得x甲＝8，s2甲≈1.43，試比較甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定． 21．【2022·臺(tái)州】某中學(xué)為加強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)教育，需要制定學(xué)生每周勞動(dòng)時(shí)間(單位：小時(shí))的合格標(biāo)準(zhǔn)，為此隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間，獲得數(shù)據(jù)并整理成下表． 學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表 (1)畫扇形圖描述數(shù)據(jù)時(shí)，1.5≤x＜2.5這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是多少度？ (2)估計(jì)該校學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)． (3)請(qǐng)你為該校制定一個(gè)學(xué)生每周勞動(dòng)時(shí)間的合格標(biāo)準(zhǔn)(時(shí)間取整數(shù)小時(shí))，并用統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明其合理性． 22．【2022·新疆】某校依據(jù)教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要(試行)》指導(dǎo)學(xué)生積極參加勞動(dòng)教育．該校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組利用課后托管服務(wù)時(shí)間，對(duì)七年級(jí)學(xué)生一周參加家庭勞動(dòng)次數(shù)情況開(kāi)展了一次調(diào)查研究，請(qǐng)將下面過(guò)程補(bǔ)全． (1)收集數(shù)據(jù) ①興趣小組計(jì)劃抽取該校七年級(jí)20名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，下面的抽取方法中，合理的是_______________． A．從該校七年級(jí)1班中隨機(jī)抽取20名學(xué)生 B．從該校七年級(jí)女生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生 C．從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取男、女各10名學(xué)生 ②通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，興趣小組獲得了這20名學(xué)生每人一周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下： 3　1　2　2　4　3　3　2　3　4　3　4　0　5　5　2　6　4　6　3 (2)整理、描述數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：　　　　 　　　　　 (3)分析數(shù)據(jù) 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： ①補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； ②填空：a＝________； ③該校七年級(jí)現(xiàn)有400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)； ④根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，寫出一條你能得到的結(jié)論． 答案 一、1.C　2.D 3．B　【解析】(160＋152＋163＋152＋160＋160＋170＋160＋165＋158)÷10＝160(cm)． 4．D　【解析】∵各射擊10次，甲射擊成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)，乙射擊成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)， ∴甲、乙的總環(huán)數(shù)相同，故A正確，不符合題意； ∵甲射擊成績(jī)的方差是1.1環(huán)2；乙射擊成績(jī)的方差是1.5環(huán)2， ∴甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定，乙的成績(jī)比甲的成績(jī)波動(dòng)大，故B，C都正確，不符合題意；由已知不能得到甲、乙成績(jī)的眾數(shù)相同，故D不一定正確，符合題意；故選D. 5．A　【解析】將學(xué)習(xí)時(shí)間(時(shí))按從小到大排列為3，4，4，5，6，7，4時(shí)出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為4時(shí)．因?yàn)榈?和第4位分別是4時(shí)和5時(shí)，所以它們的中位數(shù)為eq \f(4＋5,2)＝4.5(時(shí))． 6．A　【解析】由題意得(2＋0＋1＋x＋3)÷5＝2，解得x＝4，所以這組數(shù)據(jù)的方差為eq \f(1,5)×[(2－2)2＋(0－2)2＋(1－2)2＋(4－2)2＋(3－2)2]＝2. 7．D　【解析】由題意知eq \f(1,5)(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＝7，所以第二周的五天的平均最低氣溫是eq \f(1,5)×(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)＝eq \f(1,5)(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋eq \f(1,5)×(1＋2＋3＋4＋5)＝eq \f(1,5)(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋3＝7＋3＝10(℃)． 8．B　【解析】由題意得x＋y＝15.∵眾數(shù)為50分，∴x最小為8.∵中位數(shù)為60分，∴x最大為8.∴x＝8.∴y＝15－x＝7.∴x2－2y＝82－2×7＝50. 二、9.7　【解析】7出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是7. 10．小明 【點(diǎn)方法】根據(jù)圖象可直接看出小林的成績(jī)波動(dòng)較大，根據(jù)方差的意義知，波動(dòng)越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定．) 11．87.4　【解析】她的最后得分是85×40%＋88×40%＋92×10%＋90×10%＝87.4(分)． 12．乙　【解析】甲班的最后成績(jī)?yōu)?eq \f(80×4＋85×3＋90×3,4＋3＋3)＝84.5(分)， 乙班的最后成績(jī)?yōu)?eq \f(90×4＋80×3＋85×3,4＋3＋3)＝85.5(分)， ∵85.5＞84.5，∴乙班最后成績(jī)較高． 13．乙　【解析】乙隊(duì)5名隊(duì)員身高的方差為eq \f(1,5)×[(168－170)2＋(170－170)2×3＋(172－170)2]＝1.6(cm2)， ∵甲隊(duì)5名隊(duì)員身高的方差為2 cm2， ∴乙隊(duì)5名隊(duì)員身高的方差小于甲隊(duì)， ∴兩隊(duì)中身高更整齊的是乙隊(duì)． 14．2.5　【解析】這8個(gè)排球質(zhì)量的平均數(shù)＝eq \f(1－2＋1＋0＋2－3＋0＋1,8)＝0(g)，這8個(gè)排球質(zhì)量的方差＝eq \f(1,8)[3×(1－0)2＋(2－0)2＋(－2－0)2＋(－3－0)2＋2×(0－0)2]＝2.5(g2)． 15．6　【解析】由題意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3＋a＋2b＋5,4)＝6，,\f(a＋6＋b,3)＝6，)) 解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝8，,b＝4.)) ∴這組新數(shù)據(jù)是3，4，5，6，8，8，8，其中位數(shù)是6. 16．a(chǎn)2s2　【解析】∵數(shù)據(jù)ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a為非零常數(shù))的方差與數(shù)據(jù)ax1，ax2，…，axn(a為非零常數(shù))的方差相同，且數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是s2，∴數(shù)據(jù)ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a為非零常數(shù))的方差是a2s2. 17．變大　【解析】∵小剛再跳兩次，成績(jī)分別為7.6 m，8.0 m，∴這8次跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)是eq \f(7.8×6＋7.6＋8.0,8)＝7.8(m)．∴這8次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差是eq \f(1,8)×[2×(7.6－7.8)2＋2×(7.8－7.8)2＋(7.7－7.8)2＋2×(8.0－7.8)2＋(7.9－7.8)2]＝0.022 5(m2)． ∵0.022 5＞eq \f(1,60)，∴方差變大． 18．－1或3或11 【點(diǎn)思路】根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義得到eq \f(1＋5＋7＋x,4)＝eq \f(1＋5,2)或eq \f(1＋5＋7＋x,4)＝eq \f(5＋x,2)或eq \f(1＋5＋7＋x,4)＝eq \f(5＋7,2)，然后解方程即可．) 三、19.【解】(1)洋洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)平均成績(jī)?yōu)?eq \f(1,4)×(106＋102＋115＋109)＝108(分)． (2)洋洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)?yōu)?08×10%＋112×30%＋110×60%＝110.4(分)． 20．【解】(1)由表可知，甲命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為8，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為10. (2)x乙＝eq \f(5＋6＋7＋8＋10＋10＋10,7)＝8， s2乙＝eq \f(1,7)×[(5－8)2＋(10－8)2＋…＋(10－8)2]≈3.71. ∵x甲＝x乙，s2甲＜s2乙，∴甲的成績(jī)更穩(wěn)定． 21．【解】(1)eq \f(30,100)×100%＝30%，360°×30%＝108°. ∴1.5≤x＜2.5這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是108°. (2)x＝eq \f(21×1＋30×2＋19×3＋18×4＋12×5,100) ＝2.7(小時(shí))． 答：該校學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)約為2.7小時(shí)． (3)從平均數(shù)看，標(biāo)準(zhǔn)可以定為3小時(shí)． 理由：平均數(shù)為2.7小時(shí)，說(shuō)明該校學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間平均水平為2.7小時(shí)，把標(biāo)準(zhǔn)定為3小時(shí)，至少有30%的學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間能達(dá)標(biāo)，同時(shí)至少還有51%的學(xué)生未達(dá)標(biāo)，這樣會(huì)使多數(shù)學(xué)生有更高的努力目標(biāo)．(答案不唯一) 22．【解】(1)①C (3)①補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下． ②3 ③由題意可知，被抽取的20名學(xué)生中達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)有8人， ∴估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生有400×eq \f(8,20)＝160(人)． ④根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，七年級(jí)學(xué)生一周參加家庭勞動(dòng)的次數(shù)偏少，故學(xué)校應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)教育．(答案不唯一) 學(xué)生姓名小麗小明小穎小華小樂(lè)小恩學(xué)習(xí)時(shí)間/時(shí)746345成績(jī)/分2030405060708090人數(shù)235x6y34項(xiàng)目班次知識(shí)競(jìng)賽演講比賽版面創(chuàng)作甲808590乙908085測(cè)驗(yàn) 類別平時(shí)期中考試期末考試測(cè)試1測(cè)試2測(cè)試3測(cè)試4成績(jī)/分106102115109112110序號(hào)一二三四五六七甲命中的環(huán)數(shù)78869810乙命中的環(huán)數(shù)5106781010每周勞動(dòng)時(shí)間x/小時(shí)0.5≤x＜1.51.5≤x＜2.52.5≤x＜3.53.5≤x＜4.54.5≤x＜5.5組中值12345人數(shù)/人2130191812分組頻數(shù)0≤x＜222≤x＜4104≤x＜666≤x＜82

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初中數(shù)學(xué)蘇科版（2024）九年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

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