數(shù)學(xué)七年級上冊2.3 有理數(shù)的乘方課文配套ppt課件

這是一份數(shù)學(xué)七年級上冊2.3 有理數(shù)的乘方課文配套ppt課件，文件包含第1課時有理數(shù)的乘方pptx、有理數(shù)的乘方mp4等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共24頁， 歡迎下載使用。
知道有理數(shù)乘方的意義，能說出乘方運算、冪、底數(shù)、指數(shù)等概念.能正確進行有理數(shù)乘方運算.
邊長為 2 cm 的正方形的面積是
2×2 = 4（cm2）
棱長為 2 cm 的正方體的體積是
2×2×2 = 8（cm3）
這兩個算式有什么特點？
2×2，2×2×2 都是相同乘數(shù)的乘法.
為了簡便，我們將它們分別記作 22，23.
22 讀作“2 的平方”（或“2 的 2 次方”）
23 讀作“2 的立方”（或“2 的 3 次方”）
讀作______________.
如果是幾個負整數(shù)、負分數(shù)相乘呢？
(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 記作_______，
求 n 個相同乘數(shù)的積的運算，叫作乘方
在 an 中，a 叫作底數(shù)
在 an 中，n 叫作指數(shù)
an 看作一種運算，讀作“a 的 n 次方”；
an 看作乘方的結(jié)果，也可讀作“a 的 n 次冪”.
（1）an 表示 n 個 a 相乘，其中 a 表示相同的乘數(shù)，n 表示相同乘數(shù)的個數(shù).
（2）一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的 1 次方. 例如，5 就是 51. 指數(shù) 1 通常省略不寫. 指數(shù)是 2 時可讀作平方，指數(shù)是 3 時可讀作立方.
－24 和 (－2)4 的意義一樣嗎？結(jié)果一樣嗎？
－24 的意義是 24 的相反數(shù)，
(－2)4 的意義是 －2 的四次方，
－24 和 (－2)4 的意義不一樣.
－24 = －(2×2×2×2) = －16，
(－2)4 = (－2)×(－2)×(－2)×(－2) = 16，
－24 和 (－2)4 的結(jié)果不一樣.
例 1 計算：
（1）(-4)3； （2）(-2)4； （3） .
解：（1）(-4)3 = (-4)×(-4)×(-4) = -64；
（2）(-2)4 = (-2)×(-2)×(-2)×(-2) = 16；
請再舉一些計算乘方的例子，結(jié)合例 1，你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負與指數(shù)有什么關(guān)系？
(-3)4(-5)3 (-1)5(-1)6
有理數(shù)的乘方運算的符號規(guī)律：
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)
0 的任何正整數(shù)次冪都是 0
1. 把乘法形式寫成冪的形式.
（1）(－3)×(－3)×(－3)×(－3) = ______.
（2）－5×5×5 = ______.
（2） =
2. 把冪的形式寫成乘法形式.
（1） =
（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍然互為相反數(shù).
若 a + b = 0，則 a2n+1 + b2n+1 = 0（n 為自然數(shù)）.
（2）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪相等.
若 a + b = 0，則 a2n = b2n （n 為正整數(shù)）.
an，－an 與 (－a)n 的異同點與聯(lián)系：
n 個 a 相乘的積的相反數(shù)
n 個 -a 相乘的積
－an = (－a)n，它們分別與 an 互為相反數(shù)（a ≠ 0）
an = (－a)n，它們分別與 －an 互為相反數(shù)（a ≠ 0）
當 a = 0 時，an = －an = (－a)n = 0
例 2 用計算器計算 (-8)5 和 (-3)6.
因此，(-8)5 = -32768,(-3)6 = 729.
（1）(-7)8 中，底數(shù)、指數(shù)各是什么？
（2）(-10)8 中，-10 叫作什么數(shù)？8 叫作什么數(shù)？ (-10)8 是正數(shù)還是負數(shù)？
解：（1）底數(shù)是 -7，指數(shù)是 8.
（2） -10 叫作底數(shù)， 8 叫作指數(shù)，(-10)8 是正數(shù).
（1）(-1)10；（2）(-1)7；（3）83；（4）(-5)3；
（1）(-11)6；（2）167；（3）8.43；（4）(-5.6)3.
＝ 1 771 561
＝ 268 435 456