人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第二章學(xué)業(yè)質(zhì)量評價(jià)試卷 時(shí)間：120分鐘　滿分：120分 班級：________　姓名：________　分?jǐn)?shù)：________ 一、單選題（每題3分，共30分） 1．下列算式正確的是（???） A． B． C． D． 2．下列各式運(yùn)算的結(jié)果相等的是（????） A．與 B．與 C．與 D．與 3．的值是（??????） A．3 B． C． D．1 4．日照某一天的溫差是，這天最低氣溫是，則這天最高氣溫是（???） A． B． C． D． 5．把精確到十分位的近似數(shù)是23.6，則的取值范圍是（????） A． B． C． D． 6．有理數(shù)95000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（????） A． B． C． D． 7．如果，那么（???） A．一定為0 B．一定為0 C．、一定均為0 D．、中一定至少有一個(gè)為0 8．已知，，，則的值為（???） A． B． C．1或5 D．或 9．一瓶果汁的包裝上標(biāo)著“凈含量”，表示一瓶果汁的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是，選項(xiàng)中哪一瓶不符合標(biāo)準(zhǔn)（???） A．365 B．356 C．345 D．358 10．已知，，三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列幾個(gè)判斷，；；；；正確的個(gè)數(shù)是（　　） ?? A． B． C． D． 二、填空題（每題3分，共30分） 11．的倒數(shù)是 ． 12．小紅家的冰箱冷藏室溫度是，冷凍室的溫度是，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高 ℃． 13．計(jì)算： ． 14．已知，，且，，則的值為 ． 15．把寫成省略括號的形式為 ． 16．在數(shù)軸上表示和的點(diǎn)之間的距離是 ． 17．我市12月份某天早晨，氣溫為，中午上升了，晚上又下降了，則晚上氣溫為 ． 18．定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)則為：例：，則 ． 19．按如圖所示程序運(yùn)算，當(dāng)輸出值最小時(shí)，輸入值在至之間的所有可取整數(shù)為 ． 20．若正整數(shù)m、n、p、q滿足，則的最小值為 ． 三、解答題（共60分） 21．計(jì)算： (1)； (2)； (3)； (4) 22．若有理數(shù)滿足，，且，求的值． 23．若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值等于3． (1)填空：____；________；________； (2)求的值． 24．小蟲從某點(diǎn)出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)（單位：厘米）：，，?8，，，問： (1)小蟲是否回到原點(diǎn)？ (2)小蟲離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少厘米？ (3)在爬行過程中，如果每爬行厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？ 25．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為．點(diǎn)表示的數(shù)為3，點(diǎn)表示的數(shù)為5，已知為數(shù)軸上一點(diǎn)，其表示的數(shù)為，且，請回答下列問題： ?? (1)填空：的值為________． (2)求的值． 26．某兒童玩具廠計(jì)劃七天共生產(chǎn)套玩具火車，平均每天生產(chǎn)套，由于個(gè)別工人請假，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量有出入，下表是一周七天的實(shí)際生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：個(gè)）： (1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)_____套； (2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)_____套； (3)七天共生產(chǎn)多少套玩具火車？ (4)該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一套玩具火車可得元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每套另獎(jiǎng)元，少生產(chǎn)部分每套扣元，那么這一周該廠支給工人的工資總額是多少元？ 參考答案： 1．B 【分析】此題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的減法法則和絕對值法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案. 【詳解】A. ，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意； B. ，故選項(xiàng)正確，符合題意； C. ，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；???? D. ，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；???? 故選：B 2．B 【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，乘方的意義，根據(jù)乘方的意義化簡后比較即可． 【詳解】解：A．，故不正確； B．，正確； C．，故不正確； D．，故不正確； 故選B． 3．C 【分析】本題考查了小數(shù)和整數(shù)的乘方，關(guān)鍵知道負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)．先對指數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行相乘求出結(jié)果，再算乘方來進(jìn)行計(jì)算． 【詳解】解： ， 故選：C． 4．A 【分析】本題主要考查了有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，直接用最低氣溫加上溫差即可得到答案． 【詳解】解：， ∴這天最高氣溫是， 故選：A． 5．B 【分析】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．根據(jù)近似數(shù)的精確度求解． 【詳解】解：近似數(shù)精確到十分位是23.6，則的取值范圍為． 故選：B 6．B 【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【詳解】解：， 故選：B． 7．D 【分析】本題主要考查了兩個(gè)數(shù)的乘法運(yùn)算，根據(jù)“0的特性：0乘任何數(shù)都等于0”進(jìn)行判斷即可． 【詳解】解：如果，那么a、b中至少有一個(gè)為0． 故選：D． 8．D 【分析】此題主要考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，以及絕對值的含義和求法，首先根據(jù)：，，可得：，；然后根據(jù)，求出、的值是多少，再根據(jù)有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，求出的值為多少即可．熟練掌握絕對值的定義是關(guān)鍵． 【詳解】解：，， ，； ， ，， 或． 的值為或． 故選：． 9．A 【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減的應(yīng)用．根據(jù)題意求出果汁最多和最少的量，即可求解． 【詳解】解：根據(jù)題意得：最多為，最少為， ∴不符合標(biāo)準(zhǔn)． 故選：A 10．B 【分析】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)的位置和數(shù)的關(guān)系，以及有理數(shù)大小比較，先根據(jù)在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，得出，再由相反數(shù)、絕對值的定義以及有理數(shù)的加減法法則即可作出判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正數(shù)大于，負(fù)數(shù)小于；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越?。?【詳解】解：由數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)， ∴，故結(jié)論正確； ∵，， ∴， ∴，故結(jié)論錯(cuò)誤； ∵，，， ∴，故結(jié)論錯(cuò)誤； ∵， ∴，故結(jié)論正確， ∴正確的個(gè)數(shù)是個(gè)． 故選：． 11．/ 【分析】本題比較簡單，考查了倒數(shù)的定義，即若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)． 根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答． 【詳解】解：∵， ∴的倒數(shù)是， 故答案為：． 12．23 【分析】本題考查了有理數(shù)的減法，根據(jù)題意直接列出算式，然后按有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可． 【詳解】． 故答案為：23． 13．9 【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 原式利用乘方的意義，以及絕對值的代數(shù)式意義計(jì)算，相加即可求出值． 【詳解】原式． 故答案為：9． 14． 【分析】本題主要考查有理數(shù)的加法，以及化簡絕對值，熟練掌握有理數(shù)加法的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意得出a和b的值，然后計(jì)算出的值即可． 【詳解】解：，，且，， ，， ， 故答案為：． 15． 【分析】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算法則，省略括號即可． 【詳解】解：把寫成省略括號的形式為； 故答案為：． 16．3 【分析】 本題考查了數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間距離的求法，掌握兩點(diǎn)間的距離公式是解題的關(guān)鍵．直接根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求解即可． 【詳解】 解：數(shù)軸上表示和的點(diǎn)之間的距離是． 故答案為：3． 17． 【分析】本題考查有理數(shù)加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，列出算式進(jìn)行計(jì)算即可． 【詳解】解：； 故答案為：． 18．4 【分析】此題主要考查了新定義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確利用新定義轉(zhuǎn)化為有理數(shù)混合運(yùn)算是解題關(guān)鍵．根據(jù)題中的新定義將所求式子化為有理數(shù)混合運(yùn)算，計(jì)算即可． 【詳解】解：， ， ， ， ； 故答案為：4． 19．或 【分析】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式的求值與程序框圖的含義，理解題意是解本題的關(guān)鍵．大于的自然數(shù)從開始，從輸出數(shù)值為，等依次分析可得答案． 【詳解】解：若最小為，①輸入為，不在至之間，舍去 ②輸入為，不合題意，舍去； 若最小為，①輸入為，不在至之間，舍去 ②輸入為，可行 ③9可以由除以得到，故可行 綜上，最后結(jié)果為，； 故答案為：或． 20．65 【分析】本題考查有理數(shù)的乘除及正整數(shù)的概念．根據(jù)題意，將m用含q的式子表示，再由m、n、p、q為正整數(shù)即可求解． 【詳解】解：∵， ，，， ， ∵m、n、p、q為正整數(shù)， ∴q的最小值為8，則，，， ∴， 的最小值為65． 故答案為：65 21．(1) (2)9 (3) (4)1 【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握． （1）把減法轉(zhuǎn)為加法，利用加法的運(yùn)算律進(jìn)行求解即可； （2）利用乘法的分配律進(jìn)行求解即可； （3）逆用乘法的分配律進(jìn)行求解較簡便； （4）先算乘方，再算括號里的運(yùn)算，接著算乘除法，最后算加減即可． 【詳解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 22．的值為． 【分析】本題考查了絕對值的性質(zhì)，分類討論思想，代數(shù)式的化簡求值，首先依據(jù)絕對值的性質(zhì)求得、，然后結(jié)合條件，分類討論分析得出數(shù)值代入所求代數(shù)式即可，熟練掌握絕對值的性質(zhì)及分類討論思想是解題的關(guān)鍵． 【詳解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，，則； ，，則； ∴的值為． 23．(1)0；1； (2)4或 【分析】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值以及代數(shù)式求值： （1）根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)的定義和絕對值的定義解答； （2）把（1）的結(jié)果代入求解即可，注意分類． 【詳解】（1）解：∵、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值等于3． ∴；；； 故答案為：0；1； （2）解：當(dāng)時(shí)， ； 當(dāng)時(shí)， ． 24．(1)小蟲最后沒回到出發(fā)點(diǎn)； (2)小蟲離開出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)為 (3)小蟲共可得到粒芝麻 【分析】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義及有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． （1）把爬行記錄相加，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答； （2）利用絕對值根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義分別求出各記錄時(shí)與出發(fā)點(diǎn)的距離，然后判斷即可； （3）求出所有爬行記錄的絕對值的和即可． 【詳解】（1）解： ， 所以，小蟲最后在原點(diǎn)左側(cè)處，沒回到出發(fā)點(diǎn)； （2）解：根據(jù)記錄，小蟲離開出發(fā)點(diǎn)的距離分別為，，，， 所以，小蟲離開出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)為； （3）解：根據(jù)記錄，小蟲共爬行的距離為：， 所以，小蟲共可得到粒芝麻． 25．(1)或 (2)的值為或． 【分析】本題主要考查了數(shù)軸上距離計(jì)算和絕對值的應(yīng)用，掌握數(shù)軸上距離計(jì)算和絕對值的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵． （1）由可得，即可求得的值． （2）由（1）的或，所以分兩種情況分別求出即可． 【詳解】（1） 或 故答案為：或． （2）當(dāng)時(shí)，，， ； 當(dāng)時(shí)，，， ． 的值為或． 26．(1) (2) (3)七天共生產(chǎn)套玩具火車 (4)這一周該廠支給工人的工資總額是元 【分析】本題考查有理數(shù)運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，準(zhǔn)確地列出式子計(jì)算是解題的關(guān)鍵． （1）根據(jù)記錄可知，前三天共生產(chǎn)了套玩具火車； （2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了套玩具火車； （3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （4）根據(jù)基本工資加獎(jiǎng)金，可得答案． 【詳解】（1）解： 故答案為： （2）解：， 故答案為： （3）解： （套）． 答：七天共生產(chǎn)套玩具火車； （4）解：超額生產(chǎn)：（套）， 少生產(chǎn)：（套）， （元）． 答：這一周該廠支給工人的工資總額是元． 星期一二三四五六日增減?2

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