一、選擇題（本大題共10題，每小題4分，滿分40分）
1. 16的算術平方根是（ ）
A 4B. ±4C. 8D. ±8
2. 在中國科研團隊的努力下，氮化鎵量子光源芯片問世，將芯片輸出波長最大值從0.0000000256m擴展至原來的4倍左右．將0.0000000256用科學記數(shù)法表示應為（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列各式可以利用平方差公式計算的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若是完全平方式，則k的值是（ ）
A. B. C. 3D. 6
8. 兩條紙帶,較長的一條長23 cm,較短的一條長15 cm.把兩條紙帶剪下同樣長的一段后,剩下的兩條紙帶中,要求較長的紙帶的長度不少于較短的紙帶長度的兩倍,那么剪下的長度至少是( )
A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm
9. 已知，，則和的大小關系是（ ）
A. B. C. D.
10. 若實數(shù)x，y，z滿足，，則下列判斷正確的是（ ）
A. B.
C. D. 當時，
二、填空題（本大題共4題，每小題5分，滿分20分）
11. 比較大?。篲____．（填“”、“”或“”）
12. 分解因式：______．
13. 要使的展開式中不含的一次項，則的值為_____．
14. 定義表示不超過的最大整數(shù)，如，，定義
（1）當時，_______；
（2）當時，范圍是_______．
三、（本大題共2題，每小題8分，滿分16分）
15. 計算或解不等式：
（1）
（2）
16. 已知正數(shù)m的兩個平方根分別為和，b為的整數(shù)部分．
（1）求a及m的值；
（2）求的立方根．
四、（本大題共2題，每小題8分，滿分16分）
17. 解不等式組．
18. 先化簡，再求值：，其中，．
五、（本大題共2題，每小題10分，滿分20分）
19. 將冪的運算逆向思維可以得到，，，在解題過程中，根據(jù)算式的結構特征，逆向運用冪的運算法則，?？苫睘楹?，化難為易，使問題巧妙獲解．
（1）若，，求值；
（2）若，求的值．
20. 【觀察思考】
觀察下列各式．
……
【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】
請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)規(guī)律完成下列各題：
（1）根據(jù)規(guī)律可得：
①______；
②______（其中n為正整數(shù)）；
【規(guī)律應用】
（2）根據(jù)以上規(guī)律分解因式：_______；
（3）計算：．
六、（本題滿分12分）
21. 已知方程組的解中，x為非正數(shù)，y為正數(shù)．
（1）求m的取值范圍；
（2）當m為何整數(shù)時，不等式的解集為？
七、（本題滿分12分）
22. 合肥45中舉辦經(jīng)典誦讀比賽，需采購詩詞手冊和書簽兩種道具作為班級獎勵．首次采購時，購買1套詩詞手冊和2套書簽共需50元；第二次采購時，購買3套詩詞手冊和3套書簽共需105元．
（1）求每套詩詞手冊和書簽進價各是多少元？
（2）比賽籌備組計劃再次采購兩種道具共80套．供應商調(diào)整價格：詩詞手冊進價上漲30%；書簽進價降至原價的八折．若學校要求總費用不超過1548元，且詩詞手冊的數(shù)量不低于書簽的數(shù)量，求滿足條件的方案有哪幾種？
八、（本題滿分14分）
23. 如圖1，現(xiàn)有兩張長為a，寬為b長方形紙片，將它們按圖2，圖3兩種方式放置在正方形中，正方形中未被這兩張長方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，圖2中陰影部分面積記為，圖3中陰影部分面積記為，圖2和圖3中兩張長方形紙片重疊部分面積分別記為和．
（1）當正方形的邊長為x時，________，_______．（用含a，b，x的代數(shù)式表示，不用化簡）；
（2）若圖1中長方形紙片的面積為40，周長為26，求①的值；②的值；
（3）請判斷的值與的值是否有關？并說明理由

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