2022年中考數(shù)學(xué)真題模擬測評 （A）卷 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若（mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次項，則m的值為（    ）A．0 B．3 C．12 D．162、如圖，點A的坐標(biāo)為，點B是x軸正半軸上的動點，以AB為腰作等腰直角，使，設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（    ）A． B．C． D．3、一個不透明的盒子里裝有a個除顏色外完全相同的球，其中有6個白球，每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色然后再放回盒子里，通過如此大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則a的值約為（    ）A．10 B．12 C．15 D．184、由拋物線平移得到拋物線則下列平移方式可行的是（    ）A．向左平移4個單位長度 B．向右平移4個單位長度C．向下平移4個單位長度 D．向上平移4個單位長度5、《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)這個物品的價格是x元，則可列方程為（    ）A． B． C． D．6、下列各對數(shù)中，相等的一對數(shù)是（    ）A．與 B．與 C．與 D．與7、人類的遺傳物質(zhì)是DNA，其中最短的22號染色體含 30000000個核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（  ）A．3×106 B．3×107 C．3×108 D．0.3×1088、在數(shù)－12，π，－3.4，0，＋3，中，屬于非負整數(shù)的個數(shù)是（  ）A．4 B．3 C．2 D．19、如圖，中，，，，，平分，如果點，分別為，上的動點，那么的最小值是（   ）A．6 B．8 C．10 D．4.810、在中，，，則（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、近似數(shù)0.0320有_____個有效數(shù)字．2、如果有意義，那么x的取值范圍是________．3、在統(tǒng)計學(xué)中，樣本的方差可以近似地反映總體的______．（在①“集中趨勢”，②“波動大小”，③“平均值”，④“最大值”中選擇合適的序號填寫在橫線上）4、將△ABC沿著DE翻折，使點A落到點A'處，A'D、A'E分別與BC交于M、N兩點，且DE∥BC．已知∠A'NM＝20°，則∠NEC＝_____度．5、如圖，兩個正方形的邊長分別為a，b．若a＋b＝5，ab＝5，則圖中陰影部分的面積為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、己知x，y滿足．先化簡，再求值：．2、如圖，在離鐵塔20m的A處，用測傾儀測得塔頂?shù)难鼋菫?3°，測傾儀高AD為1.52m．求鐵塔高BC（參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）．3、已知點P(m，4)在反比例函數(shù)的圖像上，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點P和點Q(6，n)．（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）求P、Q兩點之間的距離．（3）如果點M在y軸上，且MP＝MQ，求點M的坐標(biāo)．4、計算：5、解方程：． -參考答案-一、單選題1、C【分析】先計算多項式乘以多項式得到結(jié)果為，結(jié)合不含的一次項列方程，從而可得答案.【詳解】解：（mx＋8）（2﹣3x） （mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次項， 解得： 故選C【點睛】本題考查的是多項式乘法中不含某項，掌握“多項式乘法中不含某項即某項的系數(shù)為0”是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明△ADC和△AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個選項是正確的．【詳解】解：作AD∥x軸，作CD⊥AD于點D，如圖所示，由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，點C的縱坐標(biāo)是y，∵AD∥x軸，∴∠DAO+∠AOB=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵點C到x軸的距離為y，點D到x軸的距離等于點A到x的距離1，∴y=x+1（x＞0）．故選：A．【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的定義．解題的關(guān)鍵是明確題意，建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式判斷出正確的函數(shù)圖象．3、C【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】解：由題意可得，，解得，a=15．經(jīng)檢驗，a=15是原方程的解故選：C．【點睛】本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．4、A【分析】拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律逐一分析各選項即可得到答案.【詳解】解：拋物線向左平移4個單位長度可得： 故A符合題意；拋物線向右平移4個單位長度可得：故B不符合題意；拋物線向下平移4個單位長度可得： 故C不符合題意；拋物線向上平移4個單位長度可得： 故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是拋物線圖象的平移，掌握“拋物線的平移規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.5、D【分析】設(shè)這個物品的價格是x元，根據(jù)人數(shù)不變列方程即可．【詳解】解：設(shè)這個物品的價格是x元，由題意得，故選D．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．6、C【分析】先化簡，再比較即可．【詳解】A. ∵=1，=-1，∴≠，故不符合題意；B. ∵=-1，=1，∴≠，故不符合題意；C. ∵=-1，=-1，∴=，故符合題意；D. ∵=，=，∴≠，故不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。_化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．7、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：30000000=3×107．故選：B．【點睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】非負整數(shù)即指0或正整數(shù)，據(jù)此進行分析即可．【詳解】解：在數(shù)－12，π，－3.4，0，＋3，中，屬于非負整數(shù)的數(shù)是：0，＋3，共2個，故選：C．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)．明確非負整數(shù)指的是正整數(shù)和0是解答本題的關(guān)鍵．9、D【分析】如圖所示：過點作于點，交于點，過點作于點，則，此時最小，再利用等面積法求解最小值即可.【詳解】解：如圖所示：過點作于點，交于點，過點作于點，平分，，．在中，，，，，，，，．即的最小值是4.8，故選：D．【點睛】本題考查的是垂線段最短，角平分線的性質(zhì)定理的應(yīng)用，等面積法的應(yīng)用，確定取最小值時點的位置是解本題的關(guān)鍵.10、B【分析】作出圖形，設(shè)BC=3k，AB=5k，利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)銳角的余切即可得解．【詳解】解：如圖，，∴ ∴設(shè)BC=3k，AB=5k，由勾股定理得，∴．故選：B．【點睛】本題考查了求三角函數(shù)值，利用“設(shè)k法”表示出三角形的三邊求解更加簡便．二、填空題1、3【分析】從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的數(shù)的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字，進而得到答案．【詳解】解：近似數(shù)0.0320有3、2、0等3個有效數(shù)字故答案為：3．【點睛】本題考查了近似數(shù)的有效數(shù)字．解題的關(guān)鍵在于明確：從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的數(shù)的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字．2、且【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得，x＋1≥0且x≠0，解得x≥?1且x≠0，故答案為：且．【點睛】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．3、②【分析】根據(jù)方差反映數(shù)據(jù)的波動大小解答．【詳解】解：在統(tǒng)計學(xué)中，樣本的方差可以近似地反映總體的波動大小，故答案為：②．【點睛】此題考查了方差的性質(zhì)：方差反映了數(shù)據(jù)的波動差異水平是否穩(wěn)定．4、140【分析】根據(jù)對頂角相等，可得∠CNE＝20°，再由DE∥BC，可得∠DEN＝∠CNE＝20°，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠AED＝∠DEN＝20°，即可求解．【詳解】解：∵∠A′NM＝20°，∠CNE＝∠A′NM，∴∠CNE＝20°，∵DE∥BC，∴∠DEN＝∠CNE＝20°，由翻折性質(zhì)得：∠AED＝∠DEN＝20°，∴∠AEN＝40°，∴∠NEC＝180°﹣∠AEN＝180°﹣40°＝140°．故答案為：140【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握圖形折疊前后對應(yīng)角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．5、2.5【分析】先利用陰影部分的面積等于大的正方形的面積的一半減去三個三角形的面積得到陰影面積為：，再利用完全平方公式的變形求解面積即可.【詳解】解： 兩個正方形的邊長分別為a，b， a＋b＝5，ab＝5， 故答案為：【點睛】本題考查的是完全平方公式在幾何圖形中的應(yīng)用，利用完全平方公式的變形求解代數(shù)式的值，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、，2【分析】先利用平方差公式，完全平方公式單項式乘以多項式法則計算合并同類項，再計算多項式除以單項式，然后根據(jù)非負數(shù)性質(zhì)求出字母的值，再代入計算即可．【詳解】解：原式，；又∵，，，∴，，∴原式=．【點睛】本題考查條件化簡求值，非負數(shù)性質(zhì)，乘法公式，掌握條件化簡求值，非負數(shù)性質(zhì)，乘法公式是解題關(guān)鍵．2、米【分析】如圖，過作于 可得再利用求解 從而可得答案.【詳解】解：如圖，過作于 結(jié)合題意可得：四邊形是矩形， 而 所以鐵塔高BC為：米【點睛】本題考查的是矩形的判定與性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，熟練的構(gòu)建直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)求解直角三角形的邊長是解本題的關(guān)鍵.3、（1）（2）5（3）【分析】（1）先將點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求得的值，再待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得點的坐標(biāo)，進而兩點距離公式求解即可；（3）根據(jù)題意作的垂直平分線，設(shè)，勾股定理建立方程，解方程求解即可．（1）解：∵點P(m，4)在反比例函數(shù)的圖像上，∴解得設(shè)正比例函數(shù)為將點代入得正比例函數(shù)為（2）將點Q(6，n)代入，得（3）如圖，設(shè)的中點為，過點作交軸于點，設(shè)則，即是直角三角形即解得【點睛】本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，待定系數(shù)法求解析式，勾股定理求兩點之間的距離，垂直平分線的性質(zhì)，綜合運用以上知識是解題的關(guān)鍵．4、【分析】先根據(jù)絕對值的意義、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的化簡和零指數(shù)冪分別化簡，再計算即可.【詳解】解：原式【點睛】此題考查了實數(shù)的混合運算，掌握相應(yīng)的運算性質(zhì)和運算法則是解答此題的關(guān)鍵.5、．【分析】先計算右邊算式，再把系數(shù)化為1即可得答案．【詳解】，．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵． 

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