課題
1.1從自然數(shù)到有理數(shù)（1）
單元
第一單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級
七年級（上）
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1.感受自然數(shù)和分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的作用；
2．利用數(shù)的運(yùn)算解決實(shí)際問題．
1．使學(xué)生了解自然數(shù)的意義和作用；
2．了解分?jǐn)?shù)（小數(shù)）的意義和形式；
3．了解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必然性和合理性．
重點(diǎn)
認(rèn)識數(shù)的發(fā)展過程，感受由于生活與生產(chǎn)實(shí)踐的需要，數(shù)還需從自然數(shù)和分?jǐn)?shù)進(jìn)一步的擴(kuò)展.
難點(diǎn)
本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”第2（2）題學(xué)生不易理解.
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題
合作學(xué)習(xí)
我國的長城始建于公元前7世紀(jì)，前后修造了2000余年.明長城從山海關(guān)到嘉峪關(guān)，實(shí)際長度為5130千米(合一萬零二百六十里)，故被稱為萬里長城.
問題1.你在這段報(bào)道中看到了哪些數(shù)？
問題2.這些數(shù)都分別屬于哪一類數(shù)？
問題3.這些數(shù)的作用相同嗎？分別起著什么作用？
下面幾段表述中，自然數(shù)3有什么不同作用？
①我們家的兄弟中我排第3
②我家住3單元
③在3米寬的籬笆內(nèi)，養(yǎng)了3只雞
答：①標(biāo)號或排序
②標(biāo)號或排序
③測量計(jì)數(shù)
思考：如何區(qū)分自然數(shù)的這些作用呢?你能舉些例子嗎？
計(jì)數(shù)：通過統(tǒng)計(jì)得到的總數(shù)
測量：由工具測量所得到的數(shù)，如：長度、體積、質(zhì)量、溫度、時(shí)間等.
標(biāo)號是學(xué)號、門牌號、郵編、汽車線路等；排序是年份、名次等，在學(xué)習(xí)過程中不細(xì)分這兩方面的作用。標(biāo)號或排序
做一做
小華和她的7位朋友一起過生日，要平均分享一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?
2.小明的身高是168厘米，如果改用米作為單位，應(yīng)怎樣表示？
自然數(shù)已不能滿足生活實(shí)際的需要,數(shù)需要擴(kuò)展!
π可以化成分?jǐn)?shù)嗎？
結(jié)論：分?jǐn)?shù)都可以化為小數(shù)；
小學(xué)學(xué)過的小數(shù)（π除外）都可以化為分?jǐn)?shù)．
有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)能化為分?jǐn)?shù)．
無限不循環(huán)小數(shù)不能化為分?jǐn)?shù)．
下列小數(shù)中哪些能化為分?jǐn)?shù)？
1.8，0.625，0.35，π，，1.41423562371…（無限不循環(huán)），0.1010010001…（每兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0），2.75．
能化為分?jǐn)?shù)的有：1.8，0.625，0.35，2.75，．
思考
自議
通過實(shí)際問題理解自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的作用。
通過利用數(shù)的四則運(yùn)算，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用思想．
講授新課
提煉概念
1.2.分?jǐn)?shù)都可以化為小數(shù)；
小學(xué)學(xué)過的小數(shù)（π除外）都可以化為分?jǐn)?shù)．
有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)能化為分?jǐn)?shù)．
無限不循環(huán)小數(shù)不能化為分?jǐn)?shù)．
三、典例精講
請討論下列問題：
你能幫小慧列出算式嗎？如果用自然數(shù)怎樣列算式？用分?jǐn)?shù)呢？
用自然數(shù)列算式:
400÷100=4(時(shí)),21時(shí)40分-4時(shí)-40分=17時(shí).
2.夏令營結(jié)束后，小慧想買一張從北京直達(dá)溫州的火車票，車次和票價(jià)如下表.
小慧原打算買一張K101次硬臥下的車票，這樣她還剩160元.后來小慧想改買D365次列車的二等軟座票，小慧的錢夠嗎？
根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，上述問題2可以列下面的算式求解：
418+160-586=578-586.
算式中被減數(shù)小于減數(shù)，在這種情況下，能否進(jìn)行運(yùn)算？運(yùn)算的結(jié)果是什么？
可見自然數(shù)和分?jǐn)?shù)已經(jīng)不能滿足人們生產(chǎn)和生活的需要,數(shù)還需作進(jìn)一步擴(kuò)展!
自然數(shù)常用來計(jì)數(shù)、測量、排序、標(biāo)號等，分?jǐn)?shù)常用來測量、分配等．
認(rèn)識數(shù)的發(fā)展過程，感受由于生活與生產(chǎn)實(shí)踐的需要，數(shù)還需從自然數(shù)和分?jǐn)?shù)進(jìn)一步的擴(kuò)展.
課堂檢測
四、鞏固訓(xùn)練
1．閱讀下面這段報(bào)道，你在這段報(bào)道中看到了哪些數(shù)，請找出這些數(shù)，并說說它們哪此表示計(jì)數(shù)和測量，哪些表示標(biāo)號或排序．
杭州灣大橋于2008年5月1日全線通車．這座6車道公路斜拉橋設(shè)計(jì)日通車量為8萬輛，時(shí)速100千米/時(shí)，使用年限為100年，是當(dāng)時(shí)世界上最長、工程量最大的第1跨海大橋．
答案;排序，計(jì)數(shù)，計(jì)數(shù)，測量，計(jì)數(shù)，計(jì)數(shù)
2.某航空公司把從城市A到城市B機(jī)票價(jià)格因燃油價(jià)而上漲了15%，三個(gè)月后又因燃油價(jià)格的回落而重新下調(diào)15%．問下調(diào)后的票價(jià)與上漲前比是貴了，還是便宜了？
設(shè)上漲前的票價(jià)為a元，
則由題意得：
下調(diào)后的價(jià)格為：a（1+15%）（1-15%）=0.9775a＜a，
所以下調(diào)后的票價(jià)與上漲前比便宜了．
課堂小結(jié)
1．自然數(shù)的概念
自然數(shù)：_________________…叫做自然數(shù)．
0，1，2，3，4，5，
2．分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干等份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)．
基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都 _________________ ___________，分?jǐn)?shù)的值不變．
乘或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)
3．四則混合運(yùn)算
法則：(1)在一個(gè)沒有括號的算式里，如果只含有同一級運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；或利用加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律，改變各數(shù)的位置進(jìn)行計(jì)算；(2)如果含有兩級運(yùn)算，要先做第二級運(yùn)算，后做第一級運(yùn)算，在一個(gè)有括號的算式里，要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的．

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1.1 從自然數(shù)到有理數(shù)

版本： 浙教版

年級： 七年級上冊

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