我國的長城始建于公元前7世紀(jì)，前后修造了2000余年.明長城從山海關(guān)到嘉峪關(guān)，實(shí)際長度為5130千米(合一萬零二百六十里)，故被稱為萬里長城.
問題 1、你在這段報(bào)道中看到了哪些數(shù)？
問題 2、這些數(shù)都分別屬于哪一類數(shù)？
問題 3、這些數(shù)的作用相同嗎？分別起著什么作用？
下面幾段表述中，自然數(shù)3有什么不同作用？①我們家的兄弟中我排第3②我家住3單元③在3米寬的籬笆內(nèi)，養(yǎng)了3只雞
思考：如何區(qū)分自然數(shù)的這些作用呢?你能舉些例子嗎？
計(jì)數(shù)：通過統(tǒng)計(jì)得到的總數(shù)測(cè)量：由工具測(cè)量所得到的數(shù)，如：長度、體積、質(zhì)量、溫度、時(shí)間等.標(biāo)號(hào)是學(xué)號(hào)、門牌號(hào)、郵編、汽車線路等；排序是年份、名次等，在學(xué)習(xí)過程中不細(xì)分這兩方面的作用。標(biāo)號(hào)或排序
1、小華和她的7位朋友一起過生日，要平均分享一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?
2、小明的身高是168厘米，如果改用米作為單位，應(yīng)怎樣表示？
自然數(shù)已不能滿足生活實(shí)際的需要,數(shù)需要擴(kuò)展!
結(jié)論：分?jǐn)?shù)都可以化為小數(shù)；小學(xué)學(xué)過的小數(shù)（π除外）都可以化為分?jǐn)?shù)．
有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)能化為分?jǐn)?shù)．無限不循環(huán)小數(shù)不能化為分?jǐn)?shù)．
你能幫小慧列出算式嗎？如果用自然數(shù)怎樣列算式？用分?jǐn)?shù)呢？
400÷100=4(時(shí)),21時(shí)40分-4時(shí)-40分=17時(shí).
2.夏令營結(jié)束后，小慧想買一張從北京直達(dá)溫州的火車票，車次和票價(jià)如下表.
小慧原打算買一張K101次硬臥下的車票，這樣她還剩160元.后來小慧想改買D365次列車的二等軟座票，小慧的錢夠嗎？
根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，上述問題2可以列下面的算式求解：418+160-586=578-586.
算式中被減數(shù)小于減數(shù)，在這種情況下，能否進(jìn)行運(yùn)算？運(yùn)算的結(jié)果是什么？
可見自然數(shù)和分?jǐn)?shù)已經(jīng)不能滿足人們生產(chǎn)和生活的需要,數(shù)還需作進(jìn)一步擴(kuò)展!
1.小李的身高約為172厘米，這里的“172”屬于(　 　)A．計(jì)數(shù)　　　　　　　　　B．測(cè)量結(jié)果C．標(biāo)號(hào) D．排序2．梵帝岡是世界上最小的國家，它的面積僅有4.4×100000米2，相當(dāng)于天安門廣場(chǎng)的面積．梵帝岡國土面積的百萬分之一有多大？大約相當(dāng)于(　 　)的面積．A．一間教室 B．一張講桌C．一塊黑板 D．一本數(shù)學(xué)課本
3．小亮在看報(bào)紙時(shí)，收集到以下信息：①浙江省的國民生產(chǎn)總值列全國第五位；②某城市有16條公共汽車線路；③小剛乘T32次火車去北京；④小風(fēng)在校運(yùn)會(huì)上獲得跳遠(yuǎn)比賽第一名．你認(rèn)為其中用到自然數(shù)排序的有__________．
4．閱讀下面這段報(bào)道，你在這段報(bào)道中看到了哪些數(shù)，請(qǐng)找出這些數(shù)，并說說它們哪此表示計(jì)數(shù)和測(cè)量，哪些表示標(biāo)號(hào)或排序．
杭州灣大橋于2008年5月1日全線通車．這座6車道公路斜拉橋設(shè)計(jì)日通車量為8萬輛，時(shí)速100千米/時(shí)，使用年限為100年，是當(dāng)時(shí)世界上最長、工程量最大的第1跨海大橋．
5、某航空公司把從城市A到城市B機(jī)票價(jià)格因燃油價(jià)而上漲了15%，三個(gè)月后又因燃油價(jià)格的回落而重新下調(diào)15%．問下調(diào)后的票價(jià)與上漲前比是貴了，還是便宜了？
設(shè)上漲前的票價(jià)為a元，則由題意得：下調(diào)后的價(jià)格為：a（1+15%）（1-15%）=0.9775a＜a，所以下調(diào)后的票價(jià)與上漲前比便宜了．
1．自然數(shù)的概念自然數(shù)：_________________…叫做自然數(shù)．2．分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干等份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)．基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都 _________________ ___________，分?jǐn)?shù)的值不變．
0，1，2，3，4，5，
3．四則混合運(yùn)算法則：(1)在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；或利用加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律，改變各數(shù)的位置進(jìn)行計(jì)算；(2)如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算，在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的．

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1.1 從自然數(shù)到有理數(shù)

版本： 浙教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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