
使學(xué)生認(rèn)識比的意義,知道比各部分的名稱,會求比值,了解比和比值的區(qū)別;掌握比的讀寫方,能根據(jù)實(shí)際問題寫出相應(yīng)的比。
使學(xué)生聯(lián)系具體情境和實(shí)際問題理解比的意義,了解比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,積累學(xué)習(xí)概念的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)分析、綜合和抽象、概括等思維能力。
使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會比與生活的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。
2÷3=( ) 3÷7=( ) 34÷13=( )
1.用分?jǐn)?shù)表示除法算式的結(jié)果,說說分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別是什么。
聯(lián) 系 區(qū) 別
的個數(shù)是 的( )。 的個數(shù)是 的( )。
媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。
2÷3是果汁和牛奶比較。
果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3。
3÷2求得又是什么,又可以怎樣說?
求的是牛奶是果汁的幾分之幾。
牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。
誰是誰的幾倍或幾分之幾,又可以說成誰和誰比。
2 : 3
果汁與牛奶杯數(shù)的比是 2 :3
牛奶與果汁杯數(shù)的比是3:2又表示什么呢?
牛奶與果汁杯數(shù)的比是 3 :2
兩個數(shù)的比是有順序的,“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2:3”和“牛奶與果汁杯數(shù)的比是3:2”是兩個不同的比。
因此,在用比表示兩個數(shù)量的關(guān)系時,一定要按照敘述的順序,正確表達(dá)是某個數(shù)量與某個數(shù)量的比,不能顛倒兩個數(shù)的位置。
走一段900米長的山路,小軍用了15分鐘,小偉用了20分鐘。
速度=路程÷時間,路程和時間的這種關(guān)系也可以用比來表示:
小軍走的路程和時間的比是900:15。
小偉走的路程和時間的比是900:20。
小軍走的路程和時間的比是900:15
小軍走的路程與時間的比
小偉走的路程和時間的比是900:20
小偉走的路程與時間的比
從上面的比中可以看出,兩個數(shù)相除的關(guān)系可以怎樣表示?
你能說出上面每個比的比值各是多少嗎?
900:15=900÷15=60
900:20=900÷20=45
比和比值的區(qū)別在哪里?分組交流。
填寫上面的等式,想一想:比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么?它們的區(qū)別又是什么?與同伴交流。
比的后項(xiàng)可以是0嗎?為什么,說說你的相法。
黃色部分與綠色部分的比是( ),比值是( )。 黃色部分與整個長方形的面積比是( ),比值是( )。綠色部分與整個長方形的面積比是( ),比值是( )。
寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比,并求出比值。(單位:克)
水:40 水:120糖:10 糖:50
3.如圖,兩個正方體的棱長之比是多少?表面積之比是多少?體積之比是多少?你能得出什么結(jié)論?
(1)棱長比:1:3(2)表面積之比:(12×6):(32×6)=1:9(3)體積比:(13):(33)=1:27(4)結(jié)論:兩個正方體的表面積之比等于棱長比的平方;體積比等于棱長比的立方。
4.拓展應(yīng)用:2014巴西世界杯,一場比賽中,德國、阿根廷比賽結(jié)果是1:0。這里的1:0是我們今天所學(xué)習(xí)的比嗎?為什么?
1 : 0 不是數(shù)學(xué)中的“比” ,在這里表示比賽結(jié)果的記錄,表示雙方的得分多少,不是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系,所以它的前后兩個數(shù)都可以是 0。
這節(jié)課你學(xué)會了什么?是怎么學(xué)會的?
認(rèn)識比
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 (一種關(guān)系)
比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫作比值。 (商)
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