使學(xué)生在自主探究中理解按比例分配的現(xiàn)實(shí)意義,掌握按比例分配實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解答方法,能正確解答按比例分配的實(shí)際問題。
使學(xué)生經(jīng)歷按比例分配問題的解決過程。感受這類問題的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
使學(xué)生進(jìn)一步體會比在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的求知欲。
紅綢花與黃綢花的數(shù)量比是3:4。紅綢花占( )份,黃綢花占( )份,兩種綢花的總數(shù)就有這樣的( )份。紅綢花的數(shù)量是兩種綢花總數(shù)的( );黃綢花的數(shù)量是兩種綢花總數(shù)的( )。
2.明明做了35朵紅綢花與黃綢花,其中紅綢花占總數(shù)的 ,那么紅綢花有多少朵?
圖中共有30個方格,平均分成兩份,一份涂上黃色,一份涂上紅色,每種顏色涂多少格?
如果紅色涂20格,黃色涂10格,紅色與黃色方格數(shù)的比是多少?
在實(shí)際生活中,有時并不是把一個數(shù)量平均分,而是按一定的比來分配,這樣的問題在生活中常常會遇到。
把30個方格涂上紅色和黃色,使紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2。兩種顏色各應(yīng)涂多少格?先算一算,再涂一涂。
就是把30個方格平均分成5份,其中3份涂紅色,2份涂黃色。
怎樣理解“紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2”?分組交流。
總數(shù)就有這樣的(3+2)份
30÷(3+2)=6(格)
這樣解答正確嗎?如何進(jìn)行檢驗(yàn)?與同伴交流自己的想法。
選擇自己喜歡的方法檢驗(yàn)一下自己的結(jié)果,并寫出答語。
18+12=30(格),等于總方格數(shù)。
18:12=3:2,是等于3∶2。
答:紅色應(yīng)涂18格,黃色應(yīng)涂12格。
想一想:如果把上圖的30個方格按1:2:3涂成紅、黃、綠三種顏色,求三種顏色各應(yīng)涂多少格,又該怎樣解答?
想一想:如果把上圖的30個方格按1:2:3涂成紅、黃、綠三種顏色,求三種顏色各應(yīng)涂多少格。用你喜歡的方法算算,并進(jìn)行檢驗(yàn)。
30÷(1+2+3)=5(格)
答:紅色應(yīng)涂5格,黃色應(yīng)涂10格,綠色應(yīng)涂15格。
求總份數(shù),再求出每份的具體數(shù)量,最后求出各部分量。
求總份數(shù),得出各部分量占總數(shù)量的幾分之幾,最后求各部分量。
三個小組去植樹,植樹棵樹按各小組人數(shù)的比分配。每個小組各應(yīng)植樹多少棵?
72÷(8+7+9)=3(棵)
答:一組植樹24棵,二組植樹21棵,三組植樹27棵。
1.果園里梨樹與桃樹的棵數(shù)比為2:3,已知梨樹和桃樹共100棵,梨樹與桃樹各有多少棵?
答:梨樹有40棵,桃樹有60棵。
果園里梨樹與桃樹的棵數(shù)比為2:3,已知桃樹比梨樹少100棵,梨樹與桃樹各有多少棵?
100÷(3-2)=100(棵)
100×2=200(棵)
100×3=300(棵)
答:梨樹有200棵,桃樹有300棵。
3.果園里梨樹與桃樹的棵數(shù)比為2:3,已知梨樹有100棵,桃樹有多少棵?
100÷2=50(棵)
50×3=150(棵)
4.拓展應(yīng)用:把下面的三角形分成兩部分,使這兩部分的面積比是1:3,你能分一分嗎?
實(shí)際上,任意三角形把底平均分成四份,把頂點(diǎn)與一份處連接,分成兩個三角形,它們等高,底是1:3,面積就是1:3。
這節(jié)課你學(xué)會了什么?是怎么學(xué)會的?
按比分配的實(shí)際問題
特點(diǎn):已知總數(shù)量和各部分量的比,求各部分量。解答方法:(1)總份數(shù) → 每份的具體數(shù)量 → 各部分量(2)總份數(shù) → 各部分量占總數(shù)量的幾分之幾 → 各部分量
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