使學(xué)生通過具體的情境,理解和認(rèn)識(shí)比的基本性質(zhì),能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說明比的基本性質(zhì);認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
使學(xué)生在探究比的基本性質(zhì)及其應(yīng)用的過程中,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,進(jìn)一步提高類比遷移和概括歸納的能力。
使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn),培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)和習(xí)慣;獲得一些成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
1.根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系,完成下表。
30÷100=3÷( ) 720÷110=( )÷11
依據(jù)了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。
商不變的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)一個(gè)相同的數(shù)(0除外),商不變。
求出下面每個(gè)比的比值,并把比值相等的比填入等式。
4:5 16:20 50:40 40:50
( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )
觀察上面的等式,聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想,比會(huì)有什么性質(zhì)?
你能舉例說說你是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎?
4 : 5 = 16 : 20 = 40 : 50
下面三個(gè)相等的比,哪個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1?
4:5的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1。
把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
你覺得怎樣把12:18化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?先自己想一想,并在練習(xí)本上試試,然后與同伴交流自己的方法。
=(12÷6):(18÷6)
為什么要同時(shí)除以6?這樣做的依據(jù)是什么?
12和18的最大公因數(shù)是6
2和3只有公因數(shù)1,是最簡(jiǎn)整數(shù)比。
還可以寫成分?jǐn)?shù)形式,然后化簡(jiǎn)。
12是分母6和4的最小公倍數(shù)。
小數(shù)比又該怎樣化簡(jiǎn)呢?
=(1.8×100):(0.09×100)
為什么要同時(shí)乘100?
化簡(jiǎn)比的方法不唯一,不過都有一個(gè)共同目標(biāo):化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
1.化簡(jiǎn)下面各比,并求出比值。
根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),先寫出最簡(jiǎn)整數(shù)比,再寫出比值。
長(zhǎng)方體長(zhǎng)與高的比是( ),比值是( )。長(zhǎng)方體高與寬的比是( ),比值是( )。
3.工人叔叔配制不同濃度的鹽水,寫出每種鹽水中鹽與鹽水的質(zhì)量比,化簡(jiǎn)后填入。
哪杯鹽水最淡?哪兩杯濃度一樣?
4.拓展應(yīng)用:男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍。
男生、女生人數(shù)的比是( )。男生和全班人數(shù)的比是( )。女生和全班人數(shù)的比是( )。
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?是怎么學(xué)會(huì)的?
比的性質(zhì)
4:5=16:20=40:50 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。這是比的基本性質(zhì)。
整數(shù)比 比的化簡(jiǎn) 分?jǐn)?shù)比 最簡(jiǎn)整數(shù)比 小數(shù)比
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