一、隨機事件的條件概率
二、離散型隨機變量及其分布列
本章所學習的概率方面的相關內容有：
離散型隨機變量的分布列如下表所示：
寫出一個離散型隨機變量的分布有以下幾個步驟：（1）寫出X的所有取值；（2）求X取每一個值的概率；（3）列出表格.
兩點分布：一般地，如果隨機變量的分布列能寫成下列表格的形式，則稱這個隨機變量服從參數(shù)為p的兩點分布（或0-1分布）.兩點分布也稱為伯努利分布.
n次獨立重復試驗：在相同的條件下重復n次伯努利試驗時，人們總是約定這n次試驗是相互獨立的，此時這n次伯努利試驗也常稱為n次獨立重復試驗.
稱X 服從參數(shù)為n，p的二項分布，記作
超幾何分布：一般地，若有總數(shù)為N的甲、乙兩類物品，其中甲類有M件 ，從所有物品中隨機取出n件 ，則這n件中所含甲類物品數(shù)X是一個離散型隨機變量，X能取不小于t且不大于s的所有自然數(shù)，其中s是M與n中的較小者，t在n不大于乙類物品件數(shù) 時取0，否則t取n減乙類物品件數(shù)之差.
這里的X稱為服從參數(shù)為N，n，M的超幾何分布，記作：
離散型隨機變量的均值：一般地，如果離散型隨機變量X的分布列如下表所示：
則稱為離散型隨機變量X的均值或期望.
其中，方差和標準差都是刻畫X的離散程度（波動大?。?
正態(tài)分布：一般地，如果隨機變量X落在區(qū)間[a,b]內的概率，總是等于 對應的正態(tài)曲線與 軸在區(qū)間[a,b]內圍成的面積，則稱X服從參數(shù)為 與 的正態(tài)分布，記作
此時 稱為X的概率密度函數(shù).
標準正態(tài)分布： 且 的正態(tài)分布為標準正態(tài)分布.如果 ，那么對于任意 ，通常記 ,也就是說 表示 對應的正態(tài)曲線與 軸在區(qū)間 內所圍的面積.
具有性質：
例 某班從6名干部（男生2人，女生4人）中，任選3人參加學校的義務勞動.設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P(B|A).
所以，在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為
例 某射擊運動員進行射擊訓練時，假設每次擊中目標的概率均為0.6，且每次射擊結果互不影響，已知射手射擊了5次，求：（1）其中恰有3次擊中目標的概率；
解：設事件A為恰有3次擊中目標.
例 某射擊運動員進行射擊訓練時，假設每次擊中目標的概率均為0.6，且每次射擊結果互不影響，已知射手射擊了5次，求：（2）其中恰有3次連續(xù)擊中目標，而其他兩次沒有擊中目標的概率.
分析 解題關鍵：恰有3次連續(xù)擊中目標，而其他兩次沒有擊中目標.
解：設事件B為恰有3次連續(xù)擊中目標，而其他兩次沒有擊中目標.
則X滿足的分布列如下：
例 假設每一年都只有365天，而且每人在任意一天中出生的概率都相等.設一個有30人的班級中，恰有X位同學在元旦出生，指出X滿足的分布列，并求出 .
例 一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示.將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的銷售量相互獨立.（1）求在未來3天里，有連續(xù)兩天的日銷售量都不低于100個且另一天的日銷售量低于50個的概率；（2）用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機變量X的分布列，期望及方差.
例 （1）求在未來3天里，有連續(xù)兩天的日銷售量都不低于100個且另一天的日銷售量低于50個的概率；
分析：首先，我們應該先求出日銷售量不低于100個的概率以及日銷售量低于50個的概率.其次，在3天里，有連續(xù)兩天的日銷售量都不低于100個，且另一天的日銷售量低于50個的情況共有2種.
解：（1）由頻率分布直方圖可知，日銷售量不低于100個的概率為日銷售量低于50個的概率
所以在未來3天里，有連續(xù)兩天的日銷售量都不低于100個且另一天的日銷售量低于50個的概率為0.108.
例 （2）用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機變量X的分布列，期望及方差.
解：（2）X可能為0，1，2，3，則X服從二項分布，即
解：（2）所以X的分布列為
因為X服從二項分布，所以
1.隨機事件的條件概率
2.離散型隨機變量及其分布列

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