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解：設(shè)其中一個盒子的棱長為x dm，則這個盒子的表面積為_6x2__dm2，根據(jù)一桶油漆可刷的面積列出方程：_10×6x2=1500_，整理，得__x2=25___，根據(jù)平方根的意義，得x=_±5__，即x1=__5___，x2=__– 5____，經(jīng)驗證，_5____和__– 5____是方程的根，因為棱長不能是負(fù)值，所以盒子的棱長為__5____dm.【合作探究】教師活動：根據(jù)已經(jīng)探究過的x2=25有兩個根，再結(jié)合平方根的意義，總結(jié)出形如x2=p的方程的根的情況
【合作探究】教師活動：已經(jīng)知道了形如x2=p的方程的解法，那么形如(x+3)2=25的方程如何解呢？結(jié)合x2=p的方程的解法，利用換元思想引導(dǎo)學(xué)生找到解決這類問題的方法.互動方式：分組討論方程(x+3)2=25的左邊是一個整式的平方，右邊是一個非負(fù)數(shù)，根據(jù)平方根的意義，可將方程變形_x+3=5___和__x+3= – 5__兩個一元一次方程，從而得到方程(x+3)2=25的兩個解為x1=__2__，x2=_– 8__. 跟隨老師填空 集體回答問題 通過探究和學(xué)習(xí)直接開平方法的過程，使學(xué)生體會 “分類討論”的數(shù)學(xué)思想. 理解一元二次方程“降次”的轉(zhuǎn)化思想，對形如(x+m)2=p(p≥0)的一元二次方程進(jìn)行直接開平方法求解. 環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典例探究】教師活動：講解過程中滲透降次的含義，是一元二次方程，整理成兩個一元一次方程.例：解方程 (x+3)2=5解：(x+3)2=5x+3=±
即x+3=或x+3= –即x1= –3+或x= –3–即方程(x+3)2=5的兩個根為x1= –3+或x= –3–【例題延伸】例：解方程（1） x2=25（2） (x – 2) 2=25（3） (x – 2) 2 + 9=25（4） 4(2x – 2) 2 +9=25解：（1）x1=5， x2= – 5（2）解：x – 2=5， x– 2= – 5x1=7， x2= – 3（3）解： (x – 2) 2 =16x – 2=4， x– 2= – 4x1=6， x2= – 2（4）解：4(2x – 2) 2 =16(2x – 2) 2 =42x – 2=2， 2x– 2= – 2x1=2， x2= 0【歸納】形如(x+m)2=p，(x+m)2+n=p，e(ax+m)2+n=p的一元二次方程.利用換元思想，整理成形如t2=p的一元二次方程，若p≥0，再降次成兩個一元一次方程.【做一做】互動方式：隨機(jī)選人(1) 2x2 – 8=0(2) 9x2 – 5=3(3) (x+6) 2 – 9=0(4) 3(x – 1) 2 – 6=0(5) x2 – 4x+4=5(6) 9x2 +5=1解：解：(1) 2x2 – 8=02x2 =8，x2 =4，x =±2，x1=2， x2= – 2(2) 9x2 – 5=39x2 =8，x2 = 
，x = 
x1= 
， x2= 
(3) (x+6)2 – 9=0(x+6)2 =9，x+6=±3，x+6=3， x+6= – 3x1= – 3 ， x2= – 9(4) 3(x – 1) 2 – 6=03(x – 1)2 =6,(x – 1)2 =2,x– 1=
x1= 
， x2= 
.(5) x2 – 4x+4=5(x – 2)2 =5,x– 2=±,x1=
， x2=
(6) 9x2 +5=19x2 = – 4＜09x2 +5=1無解 給學(xué)生做示范：解方程的步驟. 掌握形如ax2+c=0和e(ax+m)2+n=p的一元二次方程的解法. 環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】互動方式：搶答練習(xí)1方程(x – 2) 2 +4=0的解是（ ）A. x1=x2=0B. x1=2，x2= – 2C. x1=0，x2= 4D.沒有實數(shù)根答案：D 練習(xí)2一元二次方程x2 – 1=0的根是（ ）A. x=1B. x= – 1C. x=0.5D.±1答案：D 練習(xí)3關(guān)于x的方程2x2 – 8=0的根是（ ）A. x1=0，x2= 4B. x1= 
，x2= 
C. x1=2，x2= – 2D. x1=x2= 2答案：C 練習(xí)4關(guān)于x的方程(x – 1) 2 =1的根是（ ）A. x=0B. x=2C. x=0或2D. x1=0或– 2答案：C 練習(xí)5對于形如(x+h)2=k的一元二次方程，它的解正確的表述為（ ）A. 
B. 當(dāng)k≥0時，C. 當(dāng)k≥0時，D. 當(dāng)k≥0時，
；當(dāng)k＜0時，此方程無實數(shù)解.答案：D 練習(xí)6方程3(x–1)2=6的正數(shù)解是（ ）A. 
B. 
C. 
D. 
答案：B 練習(xí)7方程(x – 2017) 2 =0的實數(shù)根有（ ）A. 0個B. 1個C. 2個D. 無數(shù)個答案：B 搶答 進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的內(nèi)容. 了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，給學(xué)生獲得成功體驗的空間. 通過搶答過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會成功感，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值. 環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)以思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課所講解的內(nèi)容.
回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容通過小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識.環(huán)節(jié)六布置作業(yè)教科書16頁習(xí)題21.2第1題 課后完成練習(xí)通過課后作業(yè)，教師能及時了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.
這是一份數(shù)學(xué)第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法優(yōu)質(zhì)課第2課時教學(xué)設(shè)計，共9頁。教案主要包含了 教學(xué)目標(biāo)， 教學(xué)重難點，教學(xué)用具，教學(xué)過程設(shè)計等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份數(shù)學(xué)九年級上冊21.2.1 配方法優(yōu)秀第2課時教案，共9頁。教案主要包含了 教學(xué)目標(biāo)， 教學(xué)重難點，教學(xué)用具，教學(xué)過程設(shè)計等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份人教版九年級上冊第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法精品第1課時教案設(shè)計，共7頁。教案主要包含了 教學(xué)目標(biāo)， 教學(xué)重難點，教學(xué)用具，教學(xué)過程設(shè)計等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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