第10章 相交線、平行線與平移章末題型過關(guān)卷 【滬科版】 考試時間：60分鐘；滿分：100分 姓名：___________班級：___________考號：___________ 考卷信息： 本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！ 一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分） 1．（3分）（2022·河北·威縣第三中學(xué)七年級期末）下列選項中，∠1和∠2是對頂角的是（????） A． B．C． D． 2．（3分）（2022·天津市東麗中學(xué)七年級期末）下列說法： ①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線； ②過一點，有且只有一條直線平行于已知直線； ③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等； ④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行． 正確的個數(shù)有（　　）個． A．1 B．2 C．3 D．4 3．（3分）（2022·遼寧·丹東市第十七中學(xué)七年級期末）兩條平行線被第三條直線所截，一對同旁內(nèi)角的比為4：5，則這兩個角中較小的角的度數(shù)為（????） A．20° B．80° C．100° D．120° 4．（3分）（2022·浙江臺州·七年級期末）直線AB，CD相交于點O，OE是∠BOD的角平分線，若∠AOE=3∠BOC，則∠EOC的度數(shù)為(???) A．36° B．72° C．108° D．144° 5．（3分）（2022·河南·項城市第一初級中學(xué)七年級期末）如圖是一條街道的路線圖，AB ∥ CD，∠ABC=130°，若使BC ∥ DE，則∠CDE應(yīng)為（????） A．40° B．50° C．70° D．130° 6．（3分）（2022·浙江溫州·七年級期末）如圖，在科學(xué)《光的反射》活動課中，小麥同學(xué)將支架平面鏡放置在水平桌面MN上，鏡面AB的調(diào)節(jié)角(∠ABM)的調(diào)節(jié)范圍為12°~69°，激光筆發(fā)出的光束DG射到平面鏡上，若激光筆與水平天花板（直線EF）的夾角∠EPG=30°，則反射光束GH與天花板所形成的角(∠PHG)不可能取到的度數(shù)為（????） A．129° B．72° C．51° D．18° 7．（3分）（2022·四川·廣元市利州區(qū)東城實驗學(xué)校七年級期末）如圖，在五邊形ABCDE中，AE∥BC，延長DE至點F，連接BE，若∠A＝∠C，∠1＝∠3，∠AEF＝2∠2，則下列結(jié)論正確的是（　?。?①∠1＝∠2????②AB∥CD?????③∠AED＝∠A?????④CD⊥DE A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 8．（3分）（2022·河北·平山縣教育局教研室七年級期末）如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的3倍少20°，那么這兩個角是（　?。?A．50°、130° B．都是10° C．50°、130°或10°、10° D．以上都不對 9．（3分）（2022·河南信陽·七年級期末）如圖a是長方形紙帶，∠DEF=26°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是（????） A．102° B．108° C．124° D．128° 10．（3分）（2022·河北承德·七年級期末）如圖，已知AB∥CD∥EF，則∠x、∠y、∠z三者之間的關(guān)系是(??????) A．x+y+z=180° B．x+y?z=180° C．x+y+z=360° D．x+z=y 二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分） 11．（3分）（2022·浙江舟山·七年級期末）公元前240年前后，在希臘的亞歷山大城圖書館當(dāng)館長的埃拉托色尼通過測得有關(guān)數(shù)據(jù)，求得了地球圓周的長度，他是如何測量的呢？如圖所示，由于太陽距離地球很遠(yuǎn)，太陽射來的光線可以看作平行線，在同時刻，光線與A城和地心的連線OP所夾的銳角記為∠1，光線與B城和地心的連線OQ重合，通過測量A，B兩城間的路程（即弧AB）和∠1的度數(shù)，利用圓的有關(guān)知識，地球圓周的長度就可以大致算出來了．已知弧AB的長度約為800km，若∠1≈7.2°，則地球的周長約為________km． 12．（3分）（2022·河南信陽·七年級期末）小明將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起，當(dāng)∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，他發(fā)現(xiàn)若∠ACE＝_____，則三角板BCE有一條邊與斜邊AD平行． 13．（3分）（2022·遼寧·丹東市第十七中學(xué)七年級期末）如圖，AD∥BE，AC與BC相交于點C，且∠1=1n∠DAB，∠2=1n∠EBA，若∠C=60°，則n=______． 14．（3分）（2022·廣西崇左·七年級期末）在直線MN上取一點P，過點P作射線PA、PB，若PA⊥PB，當(dāng)∠MPA=55°時，則∠NPB度數(shù)是______． 15．（3分）（2022·浙江紹興·七年級期末）如圖，已知直線AB∥CD，點M，N分別在直線AB，CD上，點E為AB，CD之間一點，且點E在MN的右側(cè)，∠MEN=128°．若∠BME與∠DNE的平分線相交于點E1，∠BME1與∠DNE1的平分線相交于點E2，∠BME2與∠DNE2的平分線相交于點E3……以此類推，若∠MEnN=8°，則n的值是______． 16．（3分）（2022·江西·信豐縣第七中學(xué)七年級期末）已知在同一個平面內(nèi)，一個角的度數(shù)是70°，另一個角的兩邊分別與它的兩邊垂直，則另一個角的度數(shù)是___________． 三．解答題（共7小題，滿分52分） 17．（6分）（2022·新疆·伊寧市第二十三中學(xué)八年級期末）如圖，AB⊥BF,CD⊥BF,∠1=∠2，試說明∠3=∠E． 證明：∵AB⊥BF,CD⊥BF（已知）， ∴∠ABD=∠CDF= °（___________）， ∴AB ∥ （ ）， ∵∠1=∠2（已知）， ∴AB ∥ ， ∴ （ ）， ∴∠3=∠E（ ）． 18．（6分）（2022·江蘇無錫·七年級期末）如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上． (1)過點B畫直線AC的垂線，垂足為G； (2)比較BC與BG的大?。築C BG，理由是 ． (3)已知AB=5，求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)的長． 19．（8分）（2022·重慶大足·七年級期末）如圖，直線AB和CD交于點O，射線OE平分∠AOD，∠BOD=46°． (1)求∠COE的度數(shù)； (2)若射線OF⊥AB于點O，請補全圖形，并求∠EOF的度數(shù)． 20．（8分）（2022·內(nèi)蒙古·扎賚特旗音德爾第三中學(xué)七年級期末）已知直線l1∥l2，l3和l1，l2分別交于C，D點，點A，B分別在線l1，l2上，且位于l3的左側(cè)，點P在直線l3上，且不和點C，D重合． (1)如圖1，有一動點P在線段CD之間運動時，求證：∠APB=∠1+∠2； (2)如圖2，當(dāng)動點P在C點之上運動時，猜想∠APB、∠1、∠2有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 21．（8分）（2022·山東菏澤·七年級期末）如圖．∠1+∠2=180°，∠3=∠B． (1)試說明DE∥BC的理由； (2)若∠1=100°，∠DGC=150°，求∠ADE的度數(shù)． 22．（8分）（2022·新疆·伊寧市第二十三中學(xué)八年級期末）課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能． (1)閱讀理解：如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB,AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)． 閱讀并補充下面推理過程 解：過點A作ED∥BC， ∴∠B=∠EAB,∠C= ． 又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180° ∴∠B+∠BAC+∠C=180° 解題反思：從上面推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決． (2)方法運用：如圖2，已知AB∥ED，試說明∠B,∠BCD,∠D的關(guān)系，并證明．（提示：過點C作CF∥AB） (3)解決問題：如圖3，已知AB∥CD，點C在點D的右側(cè)，∠ADC=70°，點B在點A的左側(cè)，∠ABC=60°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直線交于點E，點E在AB與CD兩條平行線之間，求∠BED的度數(shù)． 23．（8分）（2022·安徽安慶·七年級期末）先閱讀下面的解題過程，再解答問題： 如圖①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度數(shù)． 解：過點E作EF∥AB，則AB∥CD∥EF． 因為EF∥AB，所以∠1＝∠B＝40° 又因為CD∥EF，所以∠2＝∠D＝30° 所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°． 如圖②是小軍設(shè)計的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在小軍遇到兩個問題，請你幫他解決： (1)如圖②∠B＝45°，∠BED＝75°，為了保證AB∥CD，∠D必須是多少度？請寫出理由． (2)如圖②，當(dāng)∠G、∠GFP、∠P滿足什么關(guān)系時，GH∥PQ，請寫出滿足關(guān)系的式子，并說明理由. 第10章 相交線、平行線與平移章末題型過關(guān)卷 【滬科版】 參考答案與試題解析 選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分） 1．（3分）（2022·河北·威縣第三中學(xué)七年級期末）下列選項中，∠1和∠2是對頂角的是（????） A． B．C． D． 【答案】D 【分析】判斷對頂角需要滿足的兩個條件，一是有公共頂點，二是一個角的兩邊是另一個角的反向延長線，逐項進(jìn)行觀察判斷即可． 【詳解】解：對頂角的定義：兩條直線相交后所得，有公共頂點且兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角，觀察選項，只有D選項符合， 故選D． 【點睛】本題考查了對頂角的定義，熟練掌握對頂角的兩個判斷依據(jù)（一是有公共頂點，二是一個角的兩邊是另一個角的的兩邊的反向延長線）是解題的關(guān)鍵． 2．（3分）（2022·天津市東麗中學(xué)七年級期末）下列說法： ①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線； ②過一點，有且只有一條直線平行于已知直線； ③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等； ④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行． 正確的個數(shù)有（　?。﹤€． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】分別根據(jù)平行線的判定以及平行線定義和平行公理分析得出即可． 【詳解】解：①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故原命題正確； ②過直線外一點，有且只有一條直線平行于已知直線，故原命題錯誤； ③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故原命題錯誤； ④同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故原命題錯誤． 故選：A． 【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)以及平行公理等知識，正確把握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵． 3．（3分）（2022·遼寧·丹東市第十七中學(xué)七年級期末）兩條平行線被第三條直線所截，一對同旁內(nèi)角的比為4：5，則這兩個角中較小的角的度數(shù)為（????） A．20° B．80° C．100° D．120° 【答案】B 【分析】根據(jù)比例設(shè)兩個角為4x、5x，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補列式求解即可． 【詳解】解：設(shè)兩個角分別為4x、5x， ∵這兩個角是兩平行線被截所得到的同旁內(nèi)角， ∴4x+5x=180°， 解得x=20°， 4x=80°，5x=100°， 所以較小的角的度數(shù)等于80°． 故選：B． 【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，主要利用了兩直線平行，同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 4．（3分）（2022·浙江臺州·七年級期末）直線AB，CD相交于點O，OE是∠BOD的角平分線，若∠AOE=3∠BOC，則∠EOC的度數(shù)為(???) A．36° B．72° C．108° D．144° 【答案】C 【分析】根據(jù)OE是∠BOD的角平分線，得出∠DOE=∠BOE，根據(jù)∠AOE=∠AOD+∠DOE=3∠BOC，得出∠DOE=2∠BOC，求出∠BOC=36°，即可得出∠BOE=2∠BOC=72°，即可得出答案． 【詳解】解：∵OE是∠BOD的角平分線， ∴∠DOE=∠BOE， ∵∠AOE=∠AOD+∠DOE=3∠BOC， 又∵∠AOD=∠BOC， ∴∠BOC+∠DOE=3∠BOC， ∴∠DOE=2∠BOC， ∴∠BOE=∠DOE=2∠BOC， ∵∠DOE+∠BOE+∠BOC=180°， ∴2∠BOC+2∠BOC+∠BOC=180°， 解得：∠BOC=36°， ∴∠BOE=2∠BOC=72°， ∴∠EOC=∠BOE+∠BOC=108°，故C正確． 故選：C． 【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)已知條件得出∠DOE=2∠BOC，是解題的關(guān)鍵． 5．（3分）（2022·河南·項城市第一初級中學(xué)七年級期末）如圖是一條街道的路線圖，AB ∥ CD，∠ABC=130°，若使BC ∥ DE，則∠CDE應(yīng)為（????） A．40° B．50° C．70° D．130° 【答案】B 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定求解即可． 【詳解】解：∵AB ∥ CD， ∴∠BCD=∠ABC=130°， 若BC ∥ DE， 則∠BCD+∠CDE=180°， ∴∠CDE=50°， 故選：B． 【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵． 6．（3分）（2022·浙江溫州·七年級期末）如圖，在科學(xué)《光的反射》活動課中，小麥同學(xué)將支架平面鏡放置在水平桌面MN上，鏡面AB的調(diào)節(jié)角(∠ABM)的調(diào)節(jié)范圍為12°~69°，激光筆發(fā)出的光束DG射到平面鏡上，若激光筆與水平天花板（直線EF）的夾角∠EPG=30°，則反射光束GH與天花板所形成的角(∠PHG)不可能取到的度數(shù)為（????） A．129° B．72° C．51° D．18° 【答案】C 【分析】分當(dāng)12°≤∠ABM≤60°時，如圖1所示，當(dāng)60°

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