思路設(shè)計(jì)：重在培優(yōu)訓(xùn)練，分選擇、填空、解答三種類型題，知識(shí)難度層層遞進(jìn)，由中等到壓軸，基礎(chǔ)差的學(xué)生選做每種類型題的前4題；基礎(chǔ)中等的學(xué)生必做前4題、選做5-8題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。
專題04 運(yùn)算能力之一元一次不等式的應(yīng)用專練（原卷版）
錯(cuò)誤率：___________易錯(cuò)題號(hào)：___________
一、單選題
1．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答均扣5分，小玉得分超過(guò)95分，他至多可以答錯(cuò)的試題道數(shù)為（ ）
A．5B．6C．7D．8
2．我市某初中舉行知識(shí)搶答賽，總共50道搶答題．搶答規(guī)定：搶答對(duì)1題得3分，搶答錯(cuò)1題扣1分，不搶答得0分．小軍參加了搶答比賽，只搶答了其中的20道題，要使最后得分不少于50分，那么小軍至少要答對(duì)（ ）道題？
A．17B．18C．19D．20
3．某種飲料的零售價(jià)為每瓶6元，現(xiàn)凡購(gòu)買2瓶以上（含兩瓶），超市推出兩種優(yōu)惠銷售方法：（1）“一瓶按原價(jià)，其余瓶按原價(jià)的七折優(yōu)惠”；（2）“全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠”，你在購(gòu)買相數(shù)量飲料的情況下，要使第一種銷售方法比第二種銷售方法優(yōu)惠，則至少要購(gòu)買這種飲料（ ）
A．3瓶B．4瓶C．5瓶D．6瓶
4．有，，，，五個(gè)隊(duì)分在同一個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)足球比賽，爭(zhēng)取出線權(quán)，比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線，小組賽結(jié)束后，隊(duì)積分9分，那么隊(duì)最多勝（ ）場(chǎng)？
A．1B．2C．3D．4
5．在河北某市召開的出租汽車價(jià)格聽證會(huì)上，物價(jià)局?jǐn)M定了兩套客運(yùn)出租汽車運(yùn)價(jià)調(diào)整方案．方案一：起步價(jià)調(diào)至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步價(jià)調(diào)至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租車（路程多于3公里）時(shí)用方案一比較合算，則該乘客乘坐出租車的路程可能為（ ）
A．7公里B．5公里C．4公里D．公里
6．某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有 20 道題，答對(duì)一道題得 10 分，答錯(cuò)或不答均 扣5 分，小強(qiáng)得分超過(guò) 95 分，他至少要答對(duì)（ ）
A．12 道B．13 道C．14 道D．15 道
7．某品牌襯衫進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為240元，商家規(guī)定可以打折銷售，但其利潤(rùn)率不能低于，則這種品牌襯衫最多可以打幾折？（ ）
A．8B．6C．7D．9
8．小明放學(xué)回家后，問(wèn)爸爸媽媽小牛隊(duì)與太陽(yáng)隊(duì)籃球比賽的結(jié)果．爸爸說(shuō)：“本場(chǎng)比賽太陽(yáng)隊(duì)的納什比小牛隊(duì)的特里多得了12分．”媽媽說(shuō)：特里得分的兩倍與納什得分的差大于10；納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．”爸爸又說(shuō)：“如果特里得分超過(guò)20分，則小牛隊(duì)贏；否則太陽(yáng)隊(duì)贏．”請(qǐng)你幫小明分析一下，那么本場(chǎng)比賽特里、納什各得了（ ）分？
A．23，25B．25，35C．35，25D．23，35
9．某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭(zhēng)奪一個(gè)出線權(quán)，火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是17勝13負(fù)（其中有1場(chǎng)以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)），后面還要比賽6場(chǎng)（其中包括再與月亮隊(duì)比賽1場(chǎng)）；月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是15勝16負(fù)，后面還要比賽5場(chǎng)．如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝（ ）場(chǎng)就一定能出線？
A．1B．2C．3D．4
10．某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個(gè)零件的任務(wù)，于是安排15名工人每人每天加工a個(gè)零件（a為整數(shù)），開工若干天后，其中3人外出培訓(xùn)，若剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件，則不能按期完成這次任務(wù)，由此可知a的值至少為 （ ）
A．10B．9C．8D．7
二、填空題
11．為了迎接“母親節(jié)”的到來(lái)，棗莊市購(gòu)物中心超市準(zhǔn)備開展打折促銷活動(dòng)，現(xiàn)在有某件商品進(jìn)價(jià)200元，標(biāo)價(jià)320元出售，商場(chǎng)規(guī)定打折銷售后利潤(rùn)率不能少于20%，那么這種商品最多打______折．
12．紅球與白球共若干個(gè)裝于箱中，首次取出的40個(gè)有31個(gè)紅球，以后每取出的6個(gè)球中就有5個(gè)是紅球，若已取出的球中至少有80%的是紅球，則箱中至少有_____個(gè)球．
13．用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊腓F釘所受的阻力也越來(lái)越大．當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的，已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是，若鐵釘總長(zhǎng)度為，則的取值范圍是________．
14．在一次知識(shí)競(jìng)賽有50道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：答對(duì)一道得2分，答錯(cuò)一道倒扣1分，不答得0分，某學(xué)生有4道題沒有答，這個(gè)學(xué)生至少答對(duì)________道題，成績(jī)才能不低于82分？
15．聯(lián)想中學(xué)本學(xué)期前三周每周都組織九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次體育活動(dòng)，全年級(jí)400名學(xué)生每人每次都只參加球類或田徑類中一個(gè)項(xiàng)目的活動(dòng)．假設(shè)每次參加球類活動(dòng)的學(xué)生中，下次將有20%改為參加田徑類活動(dòng)；同時(shí)每次參加田徑類活動(dòng)的學(xué)生中，下次將有30%改為參加球類活動(dòng)，如果第三次參加球類活動(dòng)的學(xué)生不少于200名，那么第一次參加球類活動(dòng)的學(xué)生最少有________名？
16．某學(xué)校舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”競(jìng)賽，共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小聰要想得分不低于140分，他至少要答對(duì)多少道題？如果設(shè)小聰答對(duì)a題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為題，根據(jù)題意列不等式：___________．
17．上學(xué)期學(xué)校舉辦了“SD杯古詩(shī)詞”競(jìng)賽．小宇、小堯、小非三位同學(xué)進(jìn)入了最后冠軍的角逐．決賽共分六輪，規(guī)定：每輪分別決出第1，2，3名（不并列），對(duì)應(yīng)名次的得分都分別為a，b，c（且a，b，c均為正整數(shù)）；選手最后得分為各輪得分之和，得分最高者為冠軍．
下表是三位選手在每輪比賽中的部分得分情況，根據(jù)題中所給信息，
第一輪第二輪第三輪第四輪第五輪第六輪最后得分判斷下列說(shuō)法一定錯(cuò)誤的是________．
①小宇可能有一輪比賽獲第二名；②小堯有三輪比賽獲第三名；③小非可能有一輪比賽獲第一名；④每輪比賽第一名得分a為5．
18．如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來(lái)越大．當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次．已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2cm，若鐵釘總長(zhǎng)度為acm，求a的取值范圍．
19．某校七年級(jí)有個(gè)班，共人，（1）班至（4）班的人數(shù)分別，，，．已知（1）班的人數(shù)不少于人，且，則（4）班人數(shù)為______．
20．據(jù)了解，受國(guó)慶節(jié)期間火爆上映的六部影片的影響，而其相關(guān)著作也受到廣大書迷朋友的追捧．已知某網(wǎng)上書店《長(zhǎng)津湖》的銷售單價(jià)與《我和我的父輩》相同，《鐵道英雄》的銷售單價(jià)是《五個(gè)撲水的少年》單價(jià)的3倍，《長(zhǎng)津湖》與《五個(gè)撲水的少年》的單價(jià)和大于50元且不超過(guò)60元；若自電影上映以來(lái)，《長(zhǎng)津湖》與《五個(gè)撲水的少年》的日銷售量相同，《我和我的父輩》的日銷售量為《鐵道英雄》日銷售量的3倍，《長(zhǎng)津湖》與《鐵道英雄》的日銷售量和為450本，且《長(zhǎng)津湖》的日銷售量不低于《鐵道英雄》的日銷售量的且小于230本，《長(zhǎng)津湖》與《鐵道英雄》的日銷售額之和比《我和我的父輩》、《五個(gè)撲水的少年》的日銷售額之和多2205元，則當(dāng)《長(zhǎng)津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說(shuō)日銷售額之和最多時(shí)，《長(zhǎng)津湖》的單價(jià)為______元．
三、解答題
21．為節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)量,水價(jià)分為三個(gè)階梯，價(jià)格表如下表所示：
某市自來(lái)水銷售價(jià)格表
（注：居民生活用水水價(jià)=供水價(jià)格+污水處理費(fèi)）
（1）當(dāng)居民月用水量在18立方米及以下時(shí)，水價(jià)是_____元/立方米.
（2）4月份小明家用水量為20立方米，應(yīng)付水費(fèi)為：
18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元）
預(yù)計(jì)6月份小明家的用水量將達(dá)到30立方米，請(qǐng)計(jì)算小明家6月份的水費(fèi).
（3）為了節(jié)省開支，小明家決定每月用水的費(fèi)用不超過(guò)家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入為7530元，請(qǐng)你為小明家每月用水量提出建議
22．為了促進(jìn)消費(fèi)，端午節(jié)期間，甲乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同促銷方案：
甲商場(chǎng)的優(yōu)惠方案：購(gòu)物價(jià)格累計(jì)超過(guò)200元后，超出200元部分按付費(fèi)；
乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案：購(gòu)物價(jià)格累計(jì)超過(guò)100元后，超出100元部分按付費(fèi)；
若某顧客準(zhǔn)備購(gòu)買標(biāo)價(jià)為元的商品．
（1）在甲商場(chǎng)購(gòu)買的優(yōu)惠價(jià)為________元，在乙商場(chǎng)購(gòu)買的優(yōu)惠價(jià)為___________元；（均用含的式子表示）
（2）顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？寫出解答過(guò)程；
（3）乙商場(chǎng)為了吸引顧客，采取了進(jìn)一步的優(yōu)惠：購(gòu)物價(jià)格累計(jì)超過(guò)100元后，但不超過(guò)1000元，超出100元部分按付費(fèi)；超過(guò)1000元后，超出1000元部分按付費(fèi)．甲商場(chǎng)沒有調(diào)整優(yōu)惠方案，請(qǐng)直接寫出顧客選擇甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少時(shí)的取值范圍_________．
23．為了改善湘西北地區(qū)的交通，我省正在修建長(zhǎng)（沙）-益（陽(yáng)）-常（德）高鐵，其中長(zhǎng)益段將于2021年底建成．開通后的長(zhǎng)益高鐵比現(xiàn)在運(yùn)行的長(zhǎng)益城際鐵路全長(zhǎng)縮短了40千米，運(yùn)行時(shí)間為16分鐘；現(xiàn)乘坐某次長(zhǎng)益城際列車全程需要60分鐘，平均速度是開通后的高鐵的．
（1）求長(zhǎng)益段高鐵與長(zhǎng)益城際鐵路全長(zhǎng)各為多少千米？
（2）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)對(duì)長(zhǎng)益段高鐵全線某個(gè)配套項(xiàng)目進(jìn)行施工，每天對(duì)其施工的長(zhǎng)度比為7：9，計(jì)劃40天完成．施工5天后，工程指揮部要求甲工程隊(duì)提高工效，以確保整個(gè)工程提早3天以上（含3天）完成，那么甲工程隊(duì)后期每天至少施工多少千米？
24．某年級(jí)一位老師帶部分學(xué)生去旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果這位老師買全票，則其余學(xué)生可享受五價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說(shuō)：“包括這位老師在內(nèi)全部按全票價(jià)的六折優(yōu)惠．”
（1）學(xué)生多少人時(shí)，甲、乙兩家旅行社收費(fèi)一樣多？
（2）根據(jù)學(xué)生人數(shù)討論哪一旅行社更合算．
25．某商場(chǎng)計(jì)劃從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的電視機(jī)，已知進(jìn)價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元．
(1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種不同型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái)，金額不超過(guò)76000元，商場(chǎng)有幾種進(jìn)貨方案，并寫出具體的進(jìn)貨方案．
(2)在(1)的條件下，若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲、乙型號(hào)的電視機(jī)的銷售價(jià)分別為1650元、2300元，以上進(jìn)貨方案中，哪種進(jìn)貨方案獲利最多？最多為多少元？
26．北京奧運(yùn)會(huì)期間，某旅行社組團(tuán)去北京觀看某場(chǎng)足球比賽，入住某賓館．已知該賓館一樓房間比二樓房間少5間，該旅游團(tuán)有48人，若全部安排在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒住滿．若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒住滿．你能根據(jù)以上信息確定賓館一樓有多少房間嗎？
27．“共享單車”已經(jīng)成為城市的一道風(fēng)景，由于其符合低碳出行，綠色出行的理念，為市民帶來(lái)了極大便利，也越來(lái)越引起大家的重視．已知某“共享單車”企業(yè)擬采用的收費(fèi)方式如下：
（1）甲一月份用車28小時(shí)，則甲該月車費(fèi)多少元？
（2）乙二月份的車費(fèi)平均每小時(shí)是1.5元，則乙二月車費(fèi)是多少元？
（3）丙一、二月份共用車31小時(shí)（二月份比1月份多），共用車費(fèi)54元，試求丙一、二月份各用車多少小時(shí)？
28．某市出租車的起步價(jià)是7元（起步價(jià)是指不超過(guò)行程的出租車價(jià)格），超過(guò)3km行程后，其中除的行程按起步價(jià)計(jì)費(fèi)外，超過(guò)部分按每千米1.6元計(jì)費(fèi)（不足按計(jì)算）．如果僅去程乘出租車而回程時(shí)不乘坐此車，并且去程超過(guò)，那么顧客還需付回程的空駛費(fèi)，超過(guò)部分按每千米0.8元計(jì)算空駛費(fèi)（即超過(guò)部分實(shí)際按每千米2.4元計(jì)費(fèi)）．如果往返都乘同一出租車并且中間等候時(shí)間不超過(guò)3分鐘，則不收取空駛費(fèi)而加收1.6元等候費(fèi)．現(xiàn)設(shè)小文等4人從市中心A處到相距（）的B處辦事，在B處停留的時(shí)間在3分鐘以內(nèi)，然后返回A處．現(xiàn)在有兩種往返方案：
方案一：去時(shí)4人同乘一輛出租車，返回都乘公交車（公交車票為每人2元）；
方案二：4人乘同一輛出租車往返．
問(wèn)選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢？（寫出過(guò)程）
29．對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)P，Q，給出如下定義：若點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離為，則稱d為點(diǎn)P到點(diǎn)Q的追擊值，記作．例如，在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是5，點(diǎn)Q表示的數(shù)是2，則點(diǎn)P到點(diǎn)Q的追擊值為．
（1）點(diǎn)M，N都在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示的數(shù)是1，且點(diǎn)N到點(diǎn)M的追擊值，則點(diǎn)N表示的數(shù)是____________（用含a的代數(shù)式表示）．
（2）如圖，點(diǎn)C表示的數(shù)是1，在數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B都沿著正方向同時(shí)移動(dòng)，其中A點(diǎn)的速度為每秒4個(gè)單位，B點(diǎn)的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)A從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．
①當(dāng)b＝5時(shí)，問(wèn)t為何值時(shí)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的追擊值；
②當(dāng)時(shí)間t不超過(guò)3秒時(shí)，要想使點(diǎn)A到點(diǎn)B的追擊值都滿足不大于9個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．
30．全民健身和醫(yī)療保健是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題，2019年，某社區(qū)共投入60萬(wàn)元用于購(gòu)買健身器材和藥品．
（1）若2019年社區(qū)購(gòu)買健身器材的費(fèi)用不超過(guò)總投入的，問(wèn)2019年最低投入多少萬(wàn)元購(gòu)買藥品？
（2）2020年，該社區(qū)購(gòu)買健身器材的費(fèi)用比上一年增加50%，購(gòu)買藥品的費(fèi)用比上一年減少，但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2019年相同．
①求2019年社區(qū)購(gòu)買藥品的總費(fèi)用；
②據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到200戶，社區(qū)用于這些家庭的藥品費(fèi)用明顯減少，只占當(dāng)年購(gòu)買藥品總費(fèi)用的，與2019年相比，如果2020年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分比與平均每戶健身家庭的藥品費(fèi)用降低的百分比相同，那么，2020年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購(gòu)買健身器材費(fèi)用的，求2020年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)．
第一輪
第二輪
第三輪
第四輪
第五輪
第六輪
最后得分
小宇
a
a
26
小堯
a
b
c
11
小非
b
b
11
類別
月用水量
（立方米）
供水價(jià)格
（元/立方米）
污水處理費(fèi)
（元/立方米）
居民生活用水
階梯一
0~18（含18）
1.90
1.00
階梯二
18~25（含25）
2.85
階梯三
25以上
5.70
每月用車時(shí)間（小時(shí)）
單價(jià)（元/小時(shí)）
不超過(guò)10的部分
2
超過(guò)10不超過(guò)20的部分
1.5
超過(guò)20的部分
1
編者小k君小注：
本專輯專為2022年初中滬教版數(shù)學(xué)第二學(xué)期研發(fā)，供中等及以上學(xué)生使用。
思路設(shè)計(jì)：重在培優(yōu)訓(xùn)練，分選擇、填空、解答三種類型題，知識(shí)難度層層遞進(jìn)，由中等到壓軸，基礎(chǔ)差的學(xué)生選做每種類型題的前4題；基礎(chǔ)中等的學(xué)生必做前4題、選做5-8題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。
專題04 運(yùn)算能力之一元一次不等式的應(yīng)用專練（解析版）
錯(cuò)誤率：___________易錯(cuò)題號(hào)：___________
一、單選題
1．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答均扣5分，小玉得分超過(guò)95分，他至多可以答錯(cuò)的試題道數(shù)為（ ）
A．5B．6C．7D．8
【標(biāo)準(zhǔn)答案】B
【思路指引】
設(shè)小玉答對(duì)了道題目，則答錯(cuò)或不答的題目一共為道，根據(jù)題意列出一元一次不等式求解即可；
【詳解詳析】
解：設(shè)小玉答對(duì)了道題目，則答錯(cuò)或不答的題目一共為道，
由題意可得，
，
解得，
小玉至少要答對(duì)14道題目，至多答錯(cuò)（道，
故選：．
【名師指路】
本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，準(zhǔn)確列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
2．我市某初中舉行知識(shí)搶答賽，總共50道搶答題．搶答規(guī)定：搶答對(duì)1題得3分，搶答錯(cuò)1題扣1分，不搶答得0分．小軍參加了搶答比賽，只搶答了其中的20道題，要使最后得分不少于50分，那么小軍至少要答對(duì)（ ）道題？
A．17B．18C．19D．20
【標(biāo)準(zhǔn)答案】B
【思路指引】
本題的關(guān)系式是：搶答對(duì)的題所得的分?jǐn)?shù)-搶答錯(cuò)的所得的分?jǐn)?shù)≥50，由此可得出自變量的取值，求出所要求的值．
【詳解詳析】
解：設(shè)小軍答對(duì)x道題，依據(jù)題意得：
，
解得：，
為正整數(shù)，
的最小正整數(shù)為18，
故選：B．
【名師指路】
本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．
3．某種飲料的零售價(jià)為每瓶6元，現(xiàn)凡購(gòu)買2瓶以上（含兩瓶），超市推出兩種優(yōu)惠銷售方法：（1）“一瓶按原價(jià)，其余瓶按原價(jià)的七折優(yōu)惠”；（2）“全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠”，你在購(gòu)買相數(shù)量飲料的情況下，要使第一種銷售方法比第二種銷售方法優(yōu)惠，則至少要購(gòu)買這種飲料（ ）
A．3瓶B．4瓶C．5瓶D．6瓶
【標(biāo)準(zhǔn)答案】B
【思路指引】
設(shè)要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠，設(shè)需要購(gòu)買飲料x瓶，根據(jù)1塊按原價(jià)，其余按原價(jià)的七折優(yōu)惠”；第二種：“全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠”，可列出不等式求解．
【詳解詳析】
解：設(shè)要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠，設(shè)需要購(gòu)買肥皂x塊，
6＋0.7×6（x?1）＜0.8×6x
x＞3．
最少需要購(gòu)買飲料4瓶時(shí)，第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠．
故選：B
【名師指路】
本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是求出肥皂塊數(shù)，根據(jù)使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠，這個(gè)不等量關(guān)系列出不等式得解．
4．有，，，，五個(gè)隊(duì)分在同一個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)足球比賽，爭(zhēng)取出線權(quán)，比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線，小組賽結(jié)束后，隊(duì)積分9分，那么隊(duì)最多勝（ ）場(chǎng)？
A．1B．2C．3D．4
【標(biāo)準(zhǔn)答案】C
【思路指引】
五個(gè)隊(duì)分在同一小組進(jìn)行單循環(huán)賽，則每個(gè)組只進(jìn)行4場(chǎng)比賽，A隊(duì)的積分為9分，就可以得到A隊(duì)的勝負(fù)情況．
【詳解詳析】
解：∵5個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)足球比賽，
∴每2個(gè)隊(duì)間只比賽1次，每個(gè)隊(duì)和其他隊(duì)比賽4次，
設(shè)A隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，則由題意得：
x+y≤4，
3x+y=9，則y=9-3x，
將y=9-3x代入不等式得x+9-3x≤4，
解得：x≥2.5，
∴當(dāng)x=3時(shí)，y=0，隊(duì)積分9分，
故A隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)是3勝0平1負(fù)．
故選：C．
【名師指路】
本題考查了不等式的應(yīng)用，根據(jù)球隊(duì)的積分判處出勝負(fù)的場(chǎng)次是解題的關(guān)鍵．
5．在河北某市召開的出租汽車價(jià)格聽證會(huì)上，物價(jià)局?jǐn)M定了兩套客運(yùn)出租汽車運(yùn)價(jià)調(diào)整方案．方案一：起步價(jià)調(diào)至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步價(jià)調(diào)至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租車（路程多于3公里）時(shí)用方案一比較合算，則該乘客乘坐出租車的路程可能為（ ）
A．7公里B．5公里C．4公里D．公里
【標(biāo)準(zhǔn)答案】A
【詳解詳析】
設(shè)該乘客乘坐出租車的路程是x千米，
根據(jù)題意得：7+1.6(x?2)6．
所以只有7公里符合題意．
故選A．
6．某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有 20 道題，答對(duì)一道題得 10 分，答錯(cuò)或不答均 扣5 分，小強(qiáng)得分超過(guò) 95 分，他至少要答對(duì)（ ）
A．12 道B．13 道C．14 道D．15 道
【標(biāo)準(zhǔn)答案】C
【思路指引】
根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得x的取值范圍，由于x是整數(shù)，從而可以解答本題．
【詳解詳析】
解：設(shè)小強(qiáng)答對(duì)了x道題，依題意可得，
10x?5(20?x)>95，
解得，x>13，
∴小強(qiáng)至少答對(duì)14道，
故選C．
【名師指路】
本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，掌握一元一次不等式的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
7．某品牌襯衫進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為240元，商家規(guī)定可以打折銷售，但其利潤(rùn)率不能低于，則這種品牌襯衫最多可以打幾折？（ ）
A．8B．6C．7D．9
【標(biāo)準(zhǔn)答案】B
【思路指引】
根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率可得不等式，解之即可．
【詳解詳析】
設(shè)可以打x折出售此商品，
由題意得：240，
解得x6，
故選：B
【名師指路】
此題考查了銷售問(wèn)題，注意銷售問(wèn)題中量之間的數(shù)量關(guān)系是列不等式的關(guān)鍵．
8．小明放學(xué)回家后，問(wèn)爸爸媽媽小牛隊(duì)與太陽(yáng)隊(duì)籃球比賽的結(jié)果．爸爸說(shuō)：“本場(chǎng)比賽太陽(yáng)隊(duì)的納什比小牛隊(duì)的特里多得了12分．”媽媽說(shuō)：特里得分的兩倍與納什得分的差大于10；納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．”爸爸又說(shuō)：“如果特里得分超過(guò)20分，則小牛隊(duì)贏；否則太陽(yáng)隊(duì)贏．”請(qǐng)你幫小明分析一下，那么本場(chǎng)比賽特里、納什各得了（ ）分？
A．23，25B．25，35C．35，25D．23，35
【標(biāo)準(zhǔn)答案】D
【思路指引】
關(guān)鍵描述語(yǔ)是：特里得分的兩倍與納什得分的差大于10，納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．不等關(guān)系為：特里得分×2?納什得分＞10；納什得分×2＞特里得分×3．根據(jù)這兩個(gè)不等關(guān)系就可以列出不等式組，從而求解．
【詳解詳析】
解：設(shè)本場(chǎng)比賽特里得了x分，則納什得了（x＋12）分，根據(jù)題意，得 ．
解得22＜x＜24．
因?yàn)閤為整數(shù)，故x＝23，23＋12＝35．
23＞20．
答：小牛隊(duì)贏了，特里得了23分，納什得了35分．
故選：D.
【名師指路】
解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等式組．并且要注意未知數(shù)的取值是正整數(shù)．
9．某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭(zhēng)奪一個(gè)出線權(quán)，火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是17勝13負(fù)（其中有1場(chǎng)以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)），后面還要比賽6場(chǎng)（其中包括再與月亮隊(duì)比賽1場(chǎng)）；月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是15勝16負(fù)，后面還要比賽5場(chǎng)．如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝（ ）場(chǎng)就一定能出線？
A．1B．2C．3D．4
【標(biāo)準(zhǔn)答案】A
【思路指引】
利用火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，則火炬隊(duì)勝場(chǎng)數(shù)不低于月亮隊(duì)列出不等式即可得出答案．
【詳解詳析】
解設(shè)火炬隊(duì)在后面的比賽中勝x場(chǎng)就一定能出線．
∵火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，
那么火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是18勝13負(fù)，后面還要比賽5場(chǎng)；月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)?yōu)?5勝17負(fù)，后面還要比賽4場(chǎng)；月亮隊(duì)在后面的比賽中至多勝4場(chǎng)，所以整個(gè)比賽它至多勝場(chǎng)．
需有．
解得．
因此火炬隊(duì)在后面的比賽中至少勝1場(chǎng)就一定能出線,
故選：A．
【名師指路】
本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)再根據(jù)題意列出不等式．
10．某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個(gè)零件的任務(wù)，于是安排15名工人每人每天加工a個(gè)零件（a為整數(shù)），開工若干天后，其中3人外出培訓(xùn)，若剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件，則不能按期完成這次任務(wù)，由此可知a的值至少為 （ ）
A．10B．9C．8D．7
【標(biāo)準(zhǔn)答案】B
【思路指引】
根據(jù)15名工人前期的工作量+12名工人后期的工作量

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