初中數(shù)學蘇科版八年級上冊6.2 一次函數(shù)課時訓練

這是一份初中數(shù)學蘇科版八年級上冊6.2 一次函數(shù)課時訓練，文件包含專題19函數(shù)一次函數(shù)正比例函數(shù)之十大考點原卷版docx、專題19函數(shù)一次函數(shù)正比例函數(shù)之十大考點解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共39頁， 歡迎下載使用。
目錄
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc28714" 【典型例題】 PAGEREF _Tc28714 \h 1
\l "_Tc7291" 【考點一 函數(shù)的概念】 PAGEREF _Tc7291 \h 1
\l "_Tc27181" 【考點二 用表格表示變量間的關(guān)系】 PAGEREF _Tc27181 \h 3
\l "_Tc21846" 【考點三 用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系】 PAGEREF _Tc21846 \h 5
\l "_Tc29324" 【考點四 用圖象表示變量間的關(guān)系】 PAGEREF _Tc29324 \h 8
\l "_Tc11404" 【考點五 動點問題的函數(shù)圖象】 PAGEREF _Tc11404 \h 11
\l "_Tc152" 【考點六 一次函數(shù)的識別】 PAGEREF _Tc152 \h 13
\l "_Tc6523" 【考點七 根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)】 PAGEREF _Tc6523 \h 14
\l "_Tc32296" 【考點八 求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值】 PAGEREF _Tc32296 \h 16
\l "_Tc14035" 【考點九 根據(jù)正比例函數(shù)的定義求函數(shù)的表達式】 PAGEREF _Tc14035 \h 17
\l "_Tc15025" 【考點十 列一次函數(shù)解析式并求值】 PAGEREF _Tc15025 \h 19
\l "_Tc16292" 【過關(guān)檢測】 PAGEREF _Tc16292 \h 21
【典型例題】
【考點一 函數(shù)的概念】
例題：（23·24上·合肥·階段練習）下列各曲線中，能表示y是x的函數(shù)的是（ ）
A．B． C． D．
【變式訓練】
1．（23·24上·蚌埠·階段練習）下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
2．（22·23上·長沙·開學考試）下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
【考點二 用表格表示變量間的關(guān)系】
例題：小穎在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度的關(guān)系的一些數(shù)據(jù)并制成如下表格，則下列說法錯誤的是：
A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速
B．在范圍內(nèi)，溫度越高，聲速越快
C．溫度每開高，聲速提高
D．當空氣溫度為時，聲音在內(nèi)可傳傳
【變式訓練】
1．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（）與所掛的物體的質(zhì)量x（）問有下面的關(guān)系：
下列說法一定錯誤的是（ ）
A． x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)
B．彈簧不掛重物時的長度為0
C．物體質(zhì)量每增加1，彈簧長度y增加0.5
D．所掛物體質(zhì)量為7時，彈簧長度為13.5
2．甲、乙兩地打電話需付的電話費y（元）隨通話時間t（分）的變化而變化，試根據(jù)下表列出的幾組數(shù)據(jù)回答下列問題：
(1)直接寫出電話費y（元）與通話時間t（分）之間的關(guān)系式；
(2)若小明通話10分，則需付電話費多少元？
(3)若小明某次通話后，需付電話費
元，則小明通話多少分？
【考點三 用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系】
例題：（23·24八年級上·廣西崇左·階段練習）在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測得的彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的幾組對應值．
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
(2)當所掛物體重量為時，彈簧的長度是多少？不掛重物呢？
(3)直接寫出長度與所掛物體的質(zhì)量x的函數(shù)關(guān)系式；
(4)當彈簧的長度是時，所掛物體的質(zhì)量是多少？
【變式訓練】
1．（23·24八年級上·安徽合肥·期中）已知等腰三角形的周長為，若底邊長為，一腰長為．
(1)寫出與的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫出自變量的取值范圍）
(2)求出當時的值．
2．南方A市欲將一批容易變質(zhì)的水果運往B市銷售，共有飛機、火車、汽車3種運輸方式，現(xiàn)只可選擇其中1種．這3種運輸方式的主要參考數(shù)據(jù)如下表所示：
若這批水果在運輸（包括裝卸）過程中的損耗為元/時，設(shè)A，B兩市間的距離為千米．
(1)如果用分別表示使用飛機、火車、汽車運輸時的總支出費用（包括損耗），分別求出與x間的關(guān)系式．
(2)當千米時，采用哪種運輸方式能使運輸時的總支出費用最??？
【考點四 用圖象表示變量間的關(guān)系】
例題：以下四種情境分別描述了兩個變量之間的關(guān)系：
甲：運動員推鉛球時，鉛球的高度與水平距離的關(guān)系；
乙：食堂需購買一批餐具，支付費用與購餐具的數(shù)量的關(guān)系；
丙：一長方形水池里原有部分水，再勻速往里注水，水池中水面的高度與注水時間的關(guān)系；
?。盒∶髦苣╇x家去看電影，結(jié)束后，原速度原路返回，小明離家的距離與時間的關(guān)系．
用下面的圖象刻畫上述情境，排序正確的是（ ）
A．③①④②B．④③①②C．④①③②D．③①②④
【變式訓練】
1．某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同一種零件，他們一天生產(chǎn)零件的個數(shù)與生產(chǎn)時間的關(guān)系如圖所示．

(1)根據(jù)圖象填空：
甲、乙兩人中， 先完成一天的生產(chǎn)任務在生產(chǎn)過程中， 因機器故障停止生產(chǎn) 小時
當 時，甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等
(2)誰在哪一段時間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快，求該段時間內(nèi)，他每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)．
2．風是地球上的一種空氣流動現(xiàn)象，一般是由太陽輻射熱引起的．風的測量多用電接風向風速計、輕便風速表、達因式風向風速計，以及用于測量農(nóng)田中微風的熱球微風儀等儀器進行．小力同學使用輕便風速表觀測了某天連續(xù)12個小時風力變化的情況，并繪制下圖
(1)上圖反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？自變量是什么？因變量是什么？
(2)A，B兩點表示什么？
(3)什么時間范圍內(nèi)風力最大？此時風力為多少？
(4)簡要描述8—12時風力變化的情況．
【考點五 動點問題的函數(shù)圖象】
例題：（22·23下·宜春·期末）如圖1，四邊形中，，，．動點Ｐ從點Ｂ出發(fā)沿折線方向以單位秒的速度勻速運動，在整個運動過程中，的面積與運動時間（秒）的函數(shù)圖象如圖所示，則等于（ ）

A．B．C．D．
【變式訓練】
1．（22·23上·榆林·期中）如圖1，在矩形中，動點從點出發(fā)，沿方向運動至點處停止．設(shè)點運動的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖像如圖2所示，則矩形的面積是（ ）

A．35B．24C．60D．84
2．（23·24上·崇左·階段練習）如圖，正方形的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是，設(shè)P點經(jīng)過的路程為x，以點A、P、B為頂點的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）

A． B．
C． D．
【考點六 一次函數(shù)的識別】
例題：（23·24八年級上·貴州貴陽·期中）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
【變式訓練】
1．（23·24八年級上·安徽合肥·階段練習）下列函數(shù)： ①； ②；③；④；⑤（為常數(shù)）， 其中一次函數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．（23·24八年級上·陜西西安·階段練習）函數(shù)①；②；③；④；⑤．是一次函數(shù)的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
【考點七 根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)】
例題：（23·24上·寶雞·期中）要使是關(guān)于x的一次函數(shù)，n，m應滿足 ，
【變式訓練】
1．（22·23下·咸寧·階段練習）若為一次函數(shù)，則 ．
2．（22·23八年級下·上海浦東新·期末）當 時，函數(shù)是一次函數(shù)，且不是正比例函數(shù)．
【考點八 求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值】
例題：（23·24上·合肥·階段練習）若點，在一次函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值是 ．
【變式訓練】
1．（23·24上·揭陽·期中）點在直線上，則 ．
2．（22·23八年級下·江蘇鹽城·開學考試）已知點在一次函數(shù)的圖像上，則 ．
【考點九 根據(jù)正比例函數(shù)的定義求函數(shù)的表達式】
例題：（2023春·甘肅慶陽·八年級?？茧A段練習）已知與成正比例，且當時，．
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若點在這個函數(shù)圖象上，求．
【變式訓練】
1．（2023秋·安徽淮北·八年級校聯(lián)考階段練習）已知與成正比例，當時，．
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當時，求y的值．
2．（2023春·吉林松原·八年級統(tǒng)考期末）已知與成正比，當時，．
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當時，求函數(shù)的值．
【考點十 列一次函數(shù)解析式并求值】
例題：（22·23八年級上·廣東·單元測試）某公交公司的16路公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)（人與這趟公交車每月的利潤（利潤收入費用支出費用）（元的變化關(guān)系如表所示（每位乘客乘一次公交的票價是固定不變的）
請回答下列問題：
(1)自變量為 ，因變量為 ；
(2)與之間的關(guān)系式是 ；
(3)當每月乘車人數(shù)為4000人時，每月利潤為多少元？
【變式訓練】
1．（21·22八年級·全國·假期作業(yè)）“五一”假期，小明一家將隨團到某風景區(qū)旅游，集體門票的收費標準是：25人以內(nèi)（含25人），每人30元；超過25人時，超過部分每人20元．
(1)寫出應收門票費y（元）與游覽人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式；
(2)若小明一家所在的旅游團購門票花了1250元，則該旅游團共有多少人．
2．（21·22八年級上·全國·課時練習）如圖，甲、乙兩地相距，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以的速度向丙地行駛．
設(shè)表示火車行駛的時間，表示火車與甲地的距離．
（1）寫出與之間的關(guān)系式，并判斷是否為的一次函數(shù)；
（2）當時，求的值．
【過關(guān)檢測】
一、單選題
1．（23·24八年級上·甘肅白銀·期中）下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
2．（22·23七年級下·四川達州·期末）在關(guān)系式中，當因變量時，自變量x的值為( )
A．B．－4C．－12D．12
3．（23·24八年級上·安徽合肥·期中）下列表示的圖象，y是x的函數(shù)的是（ ）
A．B． C． D．
4．（22·23七年級下·福建寧德·期中）某施工隊修一段長度為360米的公路，工程進度如下表所示．
若施工隊每天完成的施工量都相同，則下列說法錯誤的是（ ）
A．隨著施工時間的逐漸增大，累計完成施工量也逐漸增大
B．若累計完成施工量為330米，則施工時間為10天
C．當施工時間為9天時，累計完成施工量為270米
D．施工時間每增加1天，累完成施工量就增加30米
5．（21·22下·荊州·期末）若點在函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值等于（ ）
A．B．3C．D．
6．（23·24八年級上·廣東深圳·期中）小強所在學校離家距離為千米，某天他放學后騎自行車回家，先騎了分鐘后，因故停留分鐘，再繼續(xù)騎了分鐘到家，下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離家的距離(千米)與所用時間(分)之間的關(guān)系( )
A．B． C． D．
二、填空題
7．（22·23下·嘉定·開學考試）如果點在正比例函數(shù)圖象上，那么 ．
8．（22·23八年級下·湖北十堰·期末）若點在一次函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值是 ．
9．（23·24上·西安·期中）已知，y是x的正比例函數(shù)，則 ， ．
10．（23·24八年級上·廣東深圳·期中）小明想了解一根彈簧的長度是如何隨所掛物體質(zhì)量的變化而變化的，他把這根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，如表是小明測得的彈簧的長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）的幾組對應值．
請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ．（不需要考慮自變量x的取值范圍）
11．（22·23八年級下·安徽馬鞍山·期末）新定義：函數(shù)圖象上任意一點，稱為該點的“坐標差”，函數(shù)圖像上所有點的“坐標差”的最大值稱為該函數(shù)的“特征值”，一次函數(shù)（）的“特征值”是 ．
12．（19·20七年級下·全國·課時練習）水池有兩個進水口，一個出水口，一個水口在單位時間內(nèi)的進、出水量如圖（a）、（b）所示，某天從0點到6點，該水池的蓄水量如圖（c）所示，給出以下3個論斷：①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水；③4點到6點一定不進水不出水．則正確的論斷是 ．（填上所有正確論斷的序號）
三、解答題
13．（20·21八年級下·廣東東莞·期中）已知函數(shù)．
(1)若該函數(shù)是一次函數(shù)，求k的取值范圍．
(2)若該函數(shù)是正比例函數(shù)，求k的值．
14．（23·24八年級上·廣西崇左·階段練習）已知與成正比例，且時，
(1)求y與x的函數(shù)表達式；
(2)點在該函數(shù)圖象上，求點M的坐標．
15．（22·23六年級下·山東威?！て谀┠耻囬g的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同一種零件，他們一天生產(chǎn)零件的個數(shù)y與生產(chǎn)時間t(時)的關(guān)系如圖所示．

(1)根據(jù)圖象填空：
①甲、乙兩人中， 先完成一天的生產(chǎn)任務；在生產(chǎn)過程中， 因機器故障停止生產(chǎn) 小時；
②當 時，甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等；
(2)試求出甲在時內(nèi)每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)．
16．（22·23七年級下·山西太原·期末）電動汽車的電池容量與續(xù)航里程是用戶最為關(guān)心的問題．對某型號電動汽車充滿電后進行測試，其電池剩余電量y（度）與行駛里程x（千米）之間的關(guān)系如下表所示：
(1)上表中自變量是 ，因變量是 ；
(2)該型號電動汽車的電池容量為 度；
(3)電動汽車在電量剩余時充電最佳．請根據(jù)上表直接寫出該電動汽車剩余電量y（度）與行駛里程x（千米）之間的關(guān)系式，并求剩余電量為時的已行駛里程．
17．（22·23七年級下·山東青島·期末）如圖所示，梯形上底的長是x，下底的長是14，高是6

(1)求梯形面積y與上底長x之間的關(guān)系式；
(2)用表格表示當x每次增加1，從4變到13時，y的相應值；
(3)當x每增加1時，y如何變化？說說你的理由；
(4)當時，y等于什么？此時它表示的是什么？
18．（23·24八年級上·上海松江·期中）定義：對于給定的兩個函數(shù)，當時，它們對應函數(shù)值相等；當時，它們對應的函數(shù)值互為相反數(shù)．我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)．
例如：正比例函數(shù)，它的相關(guān)函數(shù)為
(1)已知點在正比例函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上，則m的值為______；
(2)已知正比例函數(shù)
①這個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)為______；
②若點在這個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求n的值．
溫度
聲速
0
1
2
3
4
5
10
10.5
11
11.5
12
12.5
通話時間t（分）
1
2
3
4
5
6
…
電話費y（元）
…
所掛物體質(zhì)量kg

彈簧長度/

運輸工具
途中速度（千米/時）
途中費用（元/千米）
裝卸費用（元）
裝卸時間（小時）
飛機
火車
汽車
（人
500
1000
1500
2000
2500
3000
（元
0
1000
2000
施工時間/天
1
2
3
4
5
6
7
…
累計完成施工量/米
30
60
90
120
150
180
210
…
所掛物體質(zhì)量
0
1
2
3
4
5
彈簧長度
15
18
21
24
27
30
行駛里程x（千米）
0
10
20
30
40
…
剩余電量y（度）
60
58
56
54
52
…