【回歸教材】
1.比較大小基本方法
2.不等式的性質(zhì)
【典例講練】
題型一 不等式的性質(zhì)
【例1-1】如果實(shí)數(shù)滿足，那么（ ）．
A．B．C．D．
【例1-2】已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則下列關(guān)系式中恒成立的是（ ）
A．B．C．D．
【練習(xí)1-1】若，則下列說法正確的是（ ）
A．若，，則B．若，則
C．若，則D．若，則0，b>0，試比較與的大小．
【練習(xí)2-3】已知，，，則（ ）
A．B．C．D．
【練習(xí)2-4】若a＝，b＝，則a____b(填“＞”或“＜”)．
題型三 不等式性質(zhì)的綜合應(yīng)用
【例3-1】若，，，則t的取值范圍為______．
【例3-2】設(shè)，，則與的大小關(guān)系是___________.
【例3-3】隨著社會的發(fā)展，小汽車逐漸成了人們?nèi)粘５慕煌üぞ?小王在某段時(shí)間共加號汽油兩次，兩次加油單價(jià)不同.現(xiàn)在他有兩種加油方式：第一種方式是每次加油元，第二種方式是每次加油升.我們規(guī)定這兩次加油哪種加油方式的平均單價(jià)低，哪種就更經(jīng)濟(jì)，則更經(jīng)濟(jì)的加油方式為（ ）
A．第一種B．第二種C．兩種一樣D．不確定
【例3-4】已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
歸納總結(jié)
【練習(xí)3-1】已知x，y為實(shí)數(shù)，滿足，，則的最大值是______，此時(shí)______.
【練習(xí)3-2】設(shè)，則（ ）
A．B．
C．D．
【練習(xí)3-3】已知且，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
【請完成課時(shí)作業(yè)（三）】
【課時(shí)作業(yè)（三）】
A組 基礎(chǔ)題
1．若，則下列命題正確的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，，則
2．已知，且，則（ ）
A． B． C． D．
3．設(shè)，則下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．若，則的大小關(guān)系為（ ）
A．B．
C．D．
5．若a是實(shí)數(shù)，，，則P，Q的大小關(guān)系是（ ）
A． B． C． D．由a的取值確定
6．已知，則（ ）
A． B． C． D．
7．已知且滿足，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
8．（多選題)已知實(shí)數(shù)x，y滿足，，則（ ）
A．B．
C．D．
9．（多選題)已知實(shí)數(shù)，且，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A． B． C． D．
10．（多選題)下列說法正確的是（ ）
A．若，則B．若，，則
C．，則D．若，則
11．（多選題)己知非零實(shí)數(shù)a，b滿足，則下列不等關(guān)系一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
12．設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系__________．
B組 能力提升能
1．已知，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．
C．D．
2．，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．
3．已知,且為自然對數(shù)),則下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（多選題)已知，且 ，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
5．設(shè)，，，則（ ）
A．B．
C．D．
關(guān)系
方法
做差法與0比較
做商法與1比較
或
或
性質(zhì)
性質(zhì)內(nèi)容
對稱性
傳遞性
可加性
可乘性
同向可加性
同向同正可乘性
可乘方性
第 3 課時(shí) 不等式與不等關(guān)系
編寫：廖云波
【回歸教材】
1.比較大小基本方法
2.不等式的性質(zhì)
（1）基本性質(zhì)
【典例講練】
題型一 不等式的性質(zhì)
【例1-1】如果實(shí)數(shù)滿足，那么（ ）．
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可
【詳解】
對于A：
因?yàn)椋?，故A錯(cuò)誤；
對于B：
因?yàn)?，所以?br>所以，即，故B正確；
對于C：
因?yàn)?，?dāng)時(shí)，故C錯(cuò)誤；
對于D：
因?yàn)椋?，故D錯(cuò)誤；
故選：B
【例1-2】已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則下列關(guān)系式中恒成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
先由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性得大小，再由函數(shù)的單調(diào)性判斷
【詳解】
由可得，
對于A，取，，故A錯(cuò)誤，
對于B，取，，故B錯(cuò)誤，
對于C，，，故C錯(cuò)誤，
對于D，由在上單調(diào)遞增，故，D正確，
故選：D
【練習(xí)1-1】若，則下列說法正確的是（ ）
A．若，，則B．若，則
C．若，則D．若，則0，b>0，試比較與的大?。?br>【答案】≥
【解析】
【分析】
首先作商，，再討論的大小，讓商的結(jié)果和1比較大小，即可比較與的大小．
【詳解】
＝＝＝．
①若a＝b>0，則＝1，a－b＝0，∴＝1，∴＝；
②若a>b>0，則>1，a－b>0，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知>1，∴>．
③若0

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