【回歸教材】
1、函數(shù)的零點(diǎn)
對(duì)于一般函數(shù)，我們把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)．注
意函數(shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn)，是一個(gè)數(shù).
2、函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系
函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
即方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)．
3、零點(diǎn)存在性定理
如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，使得，這個(gè)也就是方程的根.
注：上述定理只能判斷出零點(diǎn)存在，不能確定零點(diǎn)個(gè)數(shù).
4、二分法
對(duì)于在區(qū)間上連續(xù)不斷且的函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法．求方程的近似解就是求函數(shù)零點(diǎn)的近似值．
【必記結(jié)論】
①若連續(xù)不斷的函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，則至多有一個(gè)零點(diǎn)；
②連續(xù)不斷的函數(shù)，其相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的所有函數(shù)值保持同號(hào)；
③函數(shù)有零點(diǎn)方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)與的圖象有交點(diǎn)；
④函數(shù)有零點(diǎn)方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)與的圖象有交點(diǎn)，其中為常數(shù).
【典例講練】
題型一 零點(diǎn)所在區(qū)間
【例1-1】函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）
A．B．C．D．
【例1-2】【多選題】函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的可能取值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【例1-3】已知是函數(shù)的零點(diǎn)，則_______．
歸納總結(jié)：
【練習(xí)1-1】已知函數(shù)，則________，函數(shù)的零點(diǎn)為________．
【練習(xí)1-2】設(shè)函數(shù)在區(qū)間(k，k+1)()內(nèi)有零點(diǎn)，則k的值為（ ）
A．-1B．0C．1D．2
【練習(xí)1-3】函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）
A．B．C．D．
題型二 零點(diǎn)個(gè)數(shù)
【例2-1】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
【例2-2】已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，對(duì)任意，都有成立，當(dāng)，且時(shí)，都有，有下列四個(gè)結(jié)論：
①
②點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
③函數(shù)在上有2023個(gè)零點(diǎn)；
④函數(shù)在上為減函數(shù)；
則所有正確結(jié)論的序號(hào)為___________.
【例2-3】定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若關(guān)于的方程恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，，，，，則所有實(shí)數(shù)，，，，之和為（ ）
A．12B．16C．20D．24
【練習(xí)2-1】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
【練習(xí)2-2】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為___________.
【練習(xí)2-3】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．
題型三 零點(diǎn)性質(zhì)的應(yīng)用
【例3-1】已知函數(shù)，，且，則____________（填>，，

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