1. 有理數(shù)用正負數(shù)可以表示兩種具有______________的量.
2. 數(shù)軸(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了___________、_________、__________的直線叫作數(shù)軸. 數(shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向，三者缺一不可. (2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點_________表示有理數(shù).
如果兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù).也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).
（1）數(shù)a的相反數(shù)是?a（a是任意一個有理數(shù)）；
（2）0的相反數(shù)是0；
（3）若a，b互為相反數(shù)，則 a+b = 0.
4. 絕對值一個數(shù)的數(shù)量大小叫作這個數(shù)的絕對值.①互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值________；②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有_________，絕對值等于0的數(shù)有______，沒有絕對值等于________的數(shù). ③有理數(shù)的絕對值都是_________.
如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中的一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù).
（3）若 a 與 b 互為倒數(shù)，則 ab = 1.
在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；
正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù).
兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.
（1）法則： 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，再把絕對值相加； 異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，和為0； 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).
（2）加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變. 符號語言：a+b=b+a
（3）加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變. 符號語言：(a+b)+c=a+(b+c)
（1）法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
（2）加減互化：有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法.
（1）法則： 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)與0相乘，積仍為0.
（2）多數(shù)連乘：當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負； 當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正； 當有因數(shù)為零時，積就為零.
a(b+c)=ab+ac
(ab)c=a(bc)
法則一:兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，絕對值相除.0除以任何數(shù)等于0.（0不能作除數(shù)）
除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).
12.有理數(shù)的乘方：
這種求n個相同因數(shù)a的積的運算叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪，a叫作底數(shù)，n叫作指數(shù).
an可以讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪.
乘方運算規(guī)律：(1)正數(shù)的任何次冪都是_______．(2)負數(shù)的偶次冪是_______，負數(shù)的奇次冪是____．(3)0的任何正整數(shù)次冪都是___．(4)a的偶次冪是_________，即a2n≥0（n≥1，且n為正數(shù)）.
（1）有括號，先算括號里面的；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（3）對只含乘除，或只含加減的運算， 應(yīng)從左往右運算.
13.有理數(shù)的混合運算：
解析:整數(shù)分為正整數(shù)、零、負整數(shù)，負整數(shù)比零?。挥欣頂?shù)沒有最大的數(shù)，也沒有最小的數(shù)；正數(shù)的絕對值是正數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù).因此只有②④正確.
1. 下列敘述正確的有(　　)①零是整數(shù)中最小的數(shù)；②有理數(shù)中沒有最大的數(shù)；③正數(shù)的絕對值是負數(shù)；④正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)．A．3個 B．4個 C．1個 D．2個
2. 把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號內(nèi). +6.5， ，0.5，0，?3.2，13，?9， ，?1，?3.6（1）正數(shù)集合：｛　 　…｝；（2）整數(shù)集合：｛ 　…｝；（3）非負數(shù)集合：｛　 …｝.
解法一:將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，然后從大到小排列.
3.請你將下面的數(shù)用“＞”連接起來
＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞
解法二:正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù);兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.
4.請用科學(xué)記數(shù)法表示下表中的數(shù)據(jù)：
5. 計算：2.7+(?8.5)?(+3.4)?(?1.2)
解:2.7+(?8.5)?(+3.4)?(?1.2)=2.7?8.5?3.4+1.2=(2.7+1.2)+(?8.5?3.4)=3.9?11.9=?8.
解:如圖，將a，?a，b，?b表示在數(shù)軸上，所以b

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第二章 有理數(shù)及其運算

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