數(shù)學(xué) 九年級(jí)上冊(cè) BS版
1. 小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”， 搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為608 000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表 示為（　B?。?br/>2. 下列關(guān)于有理數(shù)的大小關(guān)系判斷正確的是（　C?。?br/>3. 絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)為（　C?。?br/>4. 已知（ m －2）2與｜ n ＋3｜互為相反數(shù)，則 nm 的值是 ?.
5. 已知有理數(shù) a ， b 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，用 “＜”將有理數(shù) a ， b ，－ a ，－ b 連接為 ? ?.
a ＜－ b ＜ b ＜
解：原式＝（－0.1－0.2＋0.3）＋2.3＝0＋2.3＝2.3.
解：原式＝－1＋2×9－5×2＝－1＋18－10＝7.
8. 在某次抗洪搶險(xiǎn)中，救災(zāi)突擊隊(duì)隊(duì)員駕駛加滿油的沖鋒舟沿 東西方向的河流搶救災(zāi)民，沖鋒舟早晨從A地出發(fā)，晚上?？? 在B地，規(guī)定向東為正方向，則當(dāng)天的航行情況記錄如下（單 位：km）：15， －9.5， ＋8.5， －11.5， ＋13.5， －5， ＋ 12.5， －7.5， －5.（1）請(qǐng)你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少 千米？
解：（1）因?yàn)?5－9.5＋8.5－11.5＋13.5－5＋12.5－7.5－5 ＝11（km），所以B地在A地的東邊，距離A地11km.
（2）若沖鋒舟每行駛1km耗油0.5L，油箱容量為32L，則沖鋒 舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充多少升油？
解：（2）這一天沖鋒舟航行的總路程為15＋｜－9.5｜＋8.5＋｜－11.5｜＋13.5＋｜－5｜＋12.5＋｜ －7.5｜＋｜－5｜＝15＋9.5＋8.5＋11.5＋13.5＋5＋12.5＋7.5＋5＝88（km），應(yīng)耗油88×0.5＝44（L），則至少還需補(bǔ)充44－32＝12（L）油.
（3）在救災(zāi)過(guò)程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A地最遠(yuǎn)有多少千米？
解：（3）航行情況記錄中各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離如下：15km；15－9.5＝5.5（km）；5.5＋8.5＝14（km）；14－11.5＝2.5（km）；2.5＋13.5＝16（km）；16－5＝11（km）；11＋12.5＝23.5（km）；23.5－7.5＝16（km）；
16－5＝11（km）.因?yàn)?3.5＞16＞15＞14＞11＞5.5＞2.5，所以沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A 地最遠(yuǎn)有23.5km.
9. （1）已知數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為111，點(diǎn) B 表示的數(shù)為－3， 則線段 AB 的中點(diǎn)表示的數(shù)為 ?；（2）已知數(shù)軸上點(diǎn) A ， C 所表示的數(shù)分別是－3， x ，若 AC ＝ 5，則 x 的值為 ?.10. （1）定義一種新運(yùn)算： a ※ b ＝2 ab － b2.如3※2＝2×3×2 －22＝8，則1※（－3）＝ ?；（2）已知 a ， b 均為整數(shù)，且滿足｜ a －2｜＝1，（ b ＋1）2＝ 1，則 a｜2 b＋1｜＝ ?.
【解析】因?yàn)椋?a －2｜＝1，（ b ＋1）2＝1，所以 a －2＝1或 a －2＝－1， b ＋1＝1或 b ＋1＝－1，所以 a ＝3或 a ＝1， b ＝0或 b ＝－2.所以｜2 b ＋1｜＝1或｜2 b ＋1｜＝3.當(dāng) a ＝3時(shí)， a｜2 b＋1｜＝31＝3或 a｜2 a＋1｜＝33＝27；當(dāng) a ＝1時(shí)， a｜2 b＋1｜＝1.所以 a｜2 b＋1｜的值為1，3或27.故答案為1，3或27.
12. 計(jì)算：（1）17.48×（－37）＋8.74×（－88）－174.8×1.9；
解：原式＝17.48×（－37）＋17.48×（－44）－17.48×19＝17.48×（－37－44－19）＝17.48×（－100）＝－1 748.
（2）1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－10－11＋12＋…＋2020＋ 2021－2022－2023.
解：（方法一）原式＝（1－2－3）＋（4＋5－6－7）＋（8＋9－10＋11）＋… ＋（2020＋2021－2022－2023）＝－4＋（－4）＋（－4）＋…＋（－4）＝－4＋（－4）×505＝－2024.
（方法二）原式＝（1－2－3＋4）＋（5－6－7＋8）＋（9－10－11＋12） ＋…＋（2017－2018－2019＋2020）＋2021－2022－2023
＝2021－2022－2023＝－2024.
13. （選做）如圖，在數(shù)軸上有兩條線段 AB ， CD ，其中線段 AB 的長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度，線段 CD 的長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn) B 表示的數(shù)是－10，點(diǎn) D 表示的數(shù)是15.
（1）在數(shù)軸上，點(diǎn) A 表示的數(shù)是 ，點(diǎn) C 表示的數(shù) 是 ，線段 AD 的長(zhǎng)為 個(gè)單位長(zhǎng)度.
（1）【解析】因?yàn)?AB ＝2，點(diǎn) B 表示的數(shù)是－10，所以點(diǎn) A 表 示的數(shù)是－12.因?yàn)?CD ＝1，點(diǎn) D 表示的數(shù)是15，所以點(diǎn) C 表示 的數(shù)是14.所以 AD ＝15－（－12）＝27，故答案為－12，14， 27.
（2）在數(shù)軸上，若線段 AB 以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向 右做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段 CD 以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸 向左做勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn) B 與點(diǎn) C 重合時(shí)，點(diǎn) B 與點(diǎn) C 表示的數(shù)是 多少？
（2）解：設(shè)當(dāng)點(diǎn) B 與點(diǎn) C 重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x 秒.此時(shí)點(diǎn) B 表示的數(shù)是－10＋ x ，點(diǎn) C 表示的數(shù)是14－2 x .因?yàn)辄c(diǎn) B 與點(diǎn) C 重合，所以－10＋ x ＝14－2 x ，解得 x ＝8.所以此時(shí)點(diǎn) B 表示的數(shù)是－10＋8＝－2.即當(dāng)點(diǎn) B 與點(diǎn) C 重合時(shí)，點(diǎn) B 與點(diǎn) C 表示的數(shù)是－2.
（3）在數(shù)軸上，若線段 AB 以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向 左做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段 CD 以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸 也向左做勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，點(diǎn) M 為線段 AC 的中點(diǎn)， 當(dāng)點(diǎn) C 在點(diǎn) B 的右側(cè)時(shí)，點(diǎn) M 表示的數(shù)為多少？

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2.1 有理數(shù)

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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