滬科版八年級下冊17.5 一元二次方程的應(yīng)用優(yōu)秀ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

（1）能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出分式方程并轉(zhuǎn)化成一元二次方程；
（4）在經(jīng)歷建立方程模型解決實(shí)際問題過程中，培養(yǎng)提高學(xué)生分析問題的能力，體會數(shù)學(xué)建模和符號化思想，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.
（2）能驗證分式方程的根并能根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗所得的結(jié)果是否合理；
（3）通過解決實(shí)際問題，學(xué)會將實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型；
列方程解應(yīng)用題的步驟:
審題，分清已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系.
設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)，以及用未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他相關(guān)量.
找到等量關(guān)系列出方程.
檢驗根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義并作答.
解分式方程：
解：方程兩邊乘各分母的最簡公分母x(x – 3)，得
2x =3x – 9.解得
檢驗：當(dāng)x=9時，x(x – 3)
所以，原分式方程的解為x=9.
一組學(xué)生組織春游，預(yù)計共需費(fèi)用120元.后來又有2人參加進(jìn)來，費(fèi)用不變，這樣每人可少分?jǐn)?元.問原來這組學(xué)生的人數(shù)是多少？
問題1：題目中涉及哪些量？
總費(fèi)用、每人費(fèi)用、原學(xué)生人數(shù)、現(xiàn)學(xué)生人數(shù).
問題2：未知數(shù)設(shè)什么？
設(shè)原來這組學(xué)生的人數(shù)是x人.
問題3：題目中有怎樣的等量關(guān)系？
原來這組學(xué)生每人分?jǐn)偟馁M(fèi)用?加入后該組學(xué)生每人分?jǐn)偟馁M(fèi)用=3元
解：設(shè)原來這組學(xué)生的人數(shù)是x人.
方程兩邊同乘以x(x+2)，整理，得
答：原來這組學(xué)生的人數(shù)是8人.
既要檢驗所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗是否符合題意.
1. 分式方程的根為 ( )A. ?1或3 B. ?1C. 3 D. 0或? 3
2. 為了綠化荒山，某村計劃在荒山上種植100棵樹.原計劃每天種x棵，由于鄰村的支援，每天比原計劃多種了40棵，結(jié)果提前5天完成了任務(wù).則可以列出方程為( )A. B. C. D.
3.幾個同學(xué)計劃租車到長城旅游，應(yīng)付車費(fèi)480元，臨行前又來了兩個同學(xué)參加，這樣使每人分擔(dān)的車費(fèi)減少8元.設(shè)這次到長城旅游的同學(xué)x個，根據(jù)題意得( )A. B. C. D.
解：設(shè)原計劃每天組裝x臺，根據(jù)題意可列方程為：
整理，得x2+5x?150=0
解得 x1= ?15， x2= 10.
經(jīng)檢驗， x1= ?15不是大于0的整數(shù)，不合題意.
答：原計劃每天組裝10臺.
4.某空調(diào)廠的裝配車間，原計劃用若干天組裝150臺空調(diào)，廠家為了使空調(diào)提前上市，決定每天多組裝3臺，這樣提前3天超額完成了任務(wù)，總共比原計劃多組裝6臺，問原計劃每天組裝多少臺？
當(dāng)x=10時，符合題意.
經(jīng)驗證， x1= ?15， x2= 10都是原方程的根，
一元二次方程的應(yīng)用丨含分式
教科書第50頁10題.