【大單元教學】魯教版數(shù)學八年級下冊 《特殊平行四邊形》 課件

這是一份【大單元教學】魯教版數(shù)學八年級下冊 《特殊平行四邊形》 課件，共28頁。
特殊的平行四邊形單元整體設計 魯教版數(shù)學八年級下冊1、經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討的過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。2、在參與觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力。3、探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。4、理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關系。5、探索并證明矩形、菱形的性質(zhì)定理：矩形的四個角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直。探索并證明矩形、菱形的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形既是矩形，又是菱形；理解矩形、菱形、正方形之間的包含關系。課標要求1、經(jīng)歷菱形、矩形、正方形概念的抽象過程，以及它們的性質(zhì)與判定的探索、猜測與證明的過程，豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，進一步發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。2、理解菱形、矩形、正方形的概念，了解它們與平行四邊形之間的關系，進一步體會從一般到特殊的思考問題的方法，增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。3、證明菱形、矩形、正方形的性質(zhì)定理及判定定理，并能夠證明其他相關結論。4、探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。5、提高自主探究的能力和與他人合作交流的意識、方法。教學目標圖形關系圖平行四邊形思維導圖四邊形平行四邊形矩形菱形正方形有三個角是直角有一個角是直角對角線相等有一組鄰邊相等對角線互相垂直四條邊都相等有一組鄰邊相等對角線互相垂直有一個內(nèi)角是直角對角線相等 一級任務是整個單元的打任務：學生在八年級上學期學習了平行四邊形的性質(zhì)與判定的基礎，繼續(xù)深入學習菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定。總體教學思路是 創(chuàng)設問題情境，讓學生經(jīng)歷“探索-發(fā)現(xiàn)-猜想-證明”的過程，發(fā)展學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力。任務劃分本單元任務劃分課時分配：1、菱形的性質(zhì)與判定 3課時2、矩形的性質(zhì)與判定 3課時3、正方形的性質(zhì)與判定 2課時 二級任務為基于大任務和教材具體知識，劃分為三個學習任務，如下：任務一：菱形的性質(zhì)與判定課后鞏固 下面幾幅圖片中都含有一些平行四邊形。觀察這些平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么樣的共同特征？是平行四邊形，且它們的四條邊相等問題情境有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形． 平行四邊形 鄰邊相等菱形AB=BC四邊形ABCD是菱形與上圖相比較，這些平行四邊形特殊在哪里？探究一探究新知（1）菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，分別是兩條對角線所在的直線，兩條對稱軸互相垂直。用菱形紙片折一折，回答下列問題：探究二（2）菱形中有哪些相等的線段？菱形的四條邊相等通過上面的折紙活動，我們可以發(fā)現(xiàn)：1.菱形的四條邊相等；2.對角線互相垂直.探究總結已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=AD,對角線AC與BD相交于點O. 求證：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.結論論證菱形的性質(zhì)定理 菱形的兩條對角線互相垂直.定理 菱形的四條邊都相等.探究歸納例1 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠BAD=60°，BD=6，求菱形的邊長AB和對角線AC的長.典例探析 1.菱形具有而平行四邊形不一定有的性質(zhì)是( ) A.對角線互相平分 B.四條邊都相等 C.對角相等 D.鄰角互補2.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_____；3.如下圖：菱形ABCD中∠BAD＝600，則∠ABD＝_____.學以致用 4.已知，如圖，在菱形ABCD中∠BAD=2∠B.求證：△ABC是等邊三角形.5.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD 相交于點O. 已知AB=5cm，AO=4cm，求 BD的長已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M,N分別是邊BC,CD的中點，P是對角線BD上一點，求PM+PN的最小值.拓展提升1、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 2、菱形的性質(zhì)：①菱形是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在的直線；②菱形的四條邊都相等；③菱形的對角線互相垂直平分。體驗收獲1.菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（ ） A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm2.已知菱形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O,且AC=8cm,BD=6cm，求菱形的面積.3.在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E,AF⊥CD于點F,且E,F分別為BC,CD的中點，求∠EAF的度數(shù)4.已知:如圖,四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形,其中對角線BD長10cm.求:(1)對角線AC的長度; (2)菱形ABCD的面積.課時評價必做：課本習題6.1 1、2、3生活作業(yè)：觀察家中的哪些物件是菱形？課后鞏固平行且相等平行且相等平行且四邊相等平行且四邊相等對角相等鄰角互補四個角都是直角對角相等鄰角互補四個角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角互相垂直平分且相等，每一條對角線平分一組對角中心對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形幾種特殊四邊形的性質(zhì)：對邊角對角線對稱性單元評價幾種特殊四邊形的常用判定方法：1、定義：兩組對邊分別平行 2、兩組對邊分別相等3、一組對邊平行且相等 4、對角線互相平分5、兩組對角分別相等1、定義：有一角是直角的平行四邊形 2、三個角是直角的四邊形3、對角線相等的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形 2、四條邊都相等的四邊形 3、對角線互相垂直的平行四邊形1、一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形2、有一組鄰邊相等的矩形 3、有一個角是直角的菱形1.下列命題正確的是( )一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B. 對角線相互垂直的四邊形是菱形C. 對角線相等的四邊形是矩形D. 對角線相互垂直平分且相等的四邊形是正方形2.如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于O點, E,F分別是AB,BC邊上的中點,連接EF.若 EF= ，BD=4,則菱形ABCD的周長為_____.單元評價3.過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC,交BC邊于點E,交AD邊于點F,分別連接AE、CF.若AB= ,∠DCF=30°,則EF的長為( ) A.?2 B.?3 C. D.?5.在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點E，F(xiàn)在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形。若線段EF的中點為點M，則線段AM的長為___.4.已知菱形ABCD的面積為24cm，若對角線AC=6cm，則這個菱形的邊長為___cm.6.如圖,?ABCD中,點E,F在直線AC上(點E在F左側),BE∥DF. (1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；(2)若AB⊥AC,AB=4,BC= ，當四邊形BEDF為矩形時，求線段AE的長。課程結束