選擇題：（本大題共15小題，每小題4分，滿分60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
1．設(shè)集合，，則（ ）
A．B．
C．D．
2．設(shè)，則“”是“”的（ ）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件
3．不等式的解集為（ ）
A．B．C．D．或
4．下列函數(shù)在定義域內(nèi)為偶函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知，則x等于（ ）
A．B．C．D．
6．設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
7．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)且在區(qū)間上又是增函數(shù)的為（ ）
A．B．
C．D．
8．設(shè)平面向量，若，則等于（ ）
A．1B．C．4D．
9．以點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A．B．
C．D．
10．過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線l的方程為（ ）
A．B．C．D．
11．已知，則（ ）
A．3B．C．D．
12．正方體的棱長(zhǎng)為，點(diǎn)在棱上，則四棱錐的體積是（ ）
A．B．C．D．
13．為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
14．你見(jiàn)過(guò)古人眼中的煙花嗎？那是朱淑真元宵夜的“火樹(shù)銀花觸目紅”，是隋煬帝眼中的“燈樹(shù)千光照，花焰七枝開(kāi)”.煙花，雖然是沒(méi)有根的花，是虛幻的花，卻在達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂，用其燦爛的一秒換來(lái)人們真心的喝彩.已知某種煙花距地面的高度（單位：米）與時(shí)間（單位：秒）之間的關(guān)系式為，則煙花在沖擊后爆裂的時(shí)刻是（ ）
A．第4秒B．第5秒C．第3.5秒D．第3秒
15．第19屆亞運(yùn)會(huì)的樣物由“琮琮”“宸宸”和“蓮蓮”三類(lèi)組成，現(xiàn)有印著三類(lèi)吉祥物的掛件各2個(gè)同類(lèi)吉祥物完全相同，無(wú)區(qū)別，若把這6個(gè)掛件分給3位同學(xué)，每人2個(gè)，則恰好有一位同學(xué)得到同類(lèi)吉祥物掛件的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.）
16．求函數(shù)的定義域 ．
17．若，則實(shí)數(shù)x的值為 ．
18．已知向量，若與共線，則 ．
19．已知是拋物線：的焦點(diǎn)，A是上的一點(diǎn)，若，則A的縱坐標(biāo)為 .
20．某客運(yùn)公司確定客票價(jià)格的方法是：如果行程不超過(guò)100公里，票價(jià)是每公里0.5元，如果超過(guò)100公里，超過(guò)部分按每公里0.4元定價(jià)，則客運(yùn)票價(jià)（元）與行程公里數(shù)（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式是 ．
三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.）
21．計(jì)算：
22．平面內(nèi)給定三個(gè)向量，，.
（1）求滿足的實(shí)數(shù)，；
（2）若，求實(shí)數(shù)的值.
23．已知.
(1)求，的值；
(2)求的值.
24．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，
(1)若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若，求
25．如圖，棱錐的底面是矩形，平面，．
(1)求證：平面；
(2)求平面和平面夾角的余弦值的大?。?br>26．己知雙曲線的一條漸近線為，且雙曲線的虛軸長(zhǎng)為．
(1)求雙曲線的方程；
(2)記為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線相交于不同的兩點(diǎn)、，若的面積為，求直線的方程．
27．中秋國(guó)慶雙節(jié)期間，全國(guó)各地景區(qū)景點(diǎn)游客逐漸增多，旅游市場(chǎng)回暖升溫．某景區(qū)山下的海景酒店有50間海景房，若每間房一天的住宿費(fèi)用為600元時(shí)，房間恰好住滿；若將每間房一天的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)提升元()，則入住的房間數(shù)會(huì)相應(yīng)減少x間．
(1)求該溫泉酒店每天的收入y元關(guān)于x的函數(shù)解析式；
(2)若要使該海景酒店每天的收入最多，則每間房的住宿費(fèi)用可定為多少元？當(dāng)日收入為多少元？

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