備戰(zhàn)2024年中職高考對口數(shù)學沖刺模擬卷2（四川適用）-試卷下載-教習網(wǎng)

選擇題：（本大題共15小題，每小題4分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1．已知集合，，則（）
A．B．C．D．
2．“”是“”的（）
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件
3．已知，，則（）
A．B．C．D．
4．不等式的解集為（）
A．或B．
C．或D．
5．已知向量滿足，，且與夾角為30°，那么等于（）
A．1B．C．3D．
6．下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）
A．B．C．D．
7．直線的傾斜角為（）
A．B．C．D．
8．已知方程表示半徑為1的圓，則實數(shù)（）
A．2B．1C．D．
9．已知函數(shù)的圖象過點，則（）
A．3B．-3C．D．
10．已知，則（）
A．5B．6C．8D．9
11．（）
A．B．3C．D．
12．函數(shù)的最小正周期為（）
A．B．C．D．
13．如果某地某天某病毒患者的確診數(shù)量為，且每個患者的傳染力為2（即一人可以造成2人感染），則3天后的患者人數(shù)將會是原來的（）
A．8倍B．15倍C．16倍D．31倍
14．將棱長為2的正方體削成一個體積最大的球，則這個球的表面積為（）
A．B．C．D．
15．某對新婚夫婦響應國家號召，計劃生育3個孩子，若每胎只有一個孩子，且每胎生男生女的概率相同，記事件A為“3個孩子中有男有女”，則（）
A．B．C．D．
二、填空題：（本大題共4個小題，每小題5分，共20分.）
16．已知函數(shù)，若則a的值為．
17．已知雙曲線（）的焦距為4，則 .
18．展開式的常數(shù)項為 .
19．已知，是第三象限角，則的值為．
20．某建材商場國慶期間搞促銷活動，規(guī)定：如果顧客選購物品的總金額不超過600元，則不享受任何折扣優(yōu)惠；如果顧客選購物品的總金額超過600元，則超過600元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，折扣優(yōu)惠按下表累計計算．
某人在此商場購物獲得的折扣優(yōu)惠金額為30元，則他實際所付金額為元．
三、解答題：（本大題共7小題，每題10分，總分70分。解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）
21．計算與化簡：
(1)
(2)
22．某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為元，出廠單價定為元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低元，但實際出廠單價不能低于元.
(1)當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰好降為41元？
(2)設一次訂購量為個，零件的實際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達式；
(3)當銷售商一次訂購個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本）
23．記為等差數(shù)列的前項和，已知，.
(1)求的通項公式；
(2)數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前21項和.
24．已知，且是第三象限角.
(1)求和的值；
(2)求的值.
25．已知，，與的夾角是.
(1)計算；
(2)當k為何值時，？
26．如圖，是圓柱的一條母線，是底面的一條直徑，是圓
上一點，且，.
(1)求直線與平面所成角的大??；
(2)求點到平面的距離.
27．已知橢圓的長軸長為10，焦距為6．
(1)求C的方程；
(2)若直線l與C交于A，B兩點，且線段AB的中點坐標為，求l的方程．
可以享受折扣優(yōu)惠金額
折扣優(yōu)惠率
不超過500元的部分
5%
超過500元的部分
10%