選擇題：（本大題共15小題，每小題4分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1．已知集合，，則（ ）
A．B．C．D．
2．已知， ， 則是的（ ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充要也不必要條件
3．已知，則下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．一元二次不等式的解集為（ ）
A．B．
C．D．
5．下列函數(shù)中，在其定義域上是增函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
6．若且，則為第（ ）象限的角.
A．一B．二C．三D．四
7．函數(shù)的定義域為（ ）
A．B．C．D．
8．設(shè)，，則（ ）
A．B．C．D．
9．國內(nèi)快遞1 000 g以內(nèi)的包裹的郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表：
如果某人在西安要快遞800 g的包裹到距西安1 200 km的某地，那么他應(yīng)付的郵資是（ ）
A．5.00元B．6.00元
C．7.00元D．8.00元
10．已知向量，若，則（ ）
A．10B．C．8D．
11．已知直線，，若，則實數(shù)（ ）
A．2B．C．D．
12．方程表示圓，則的范圍是（ ）
A．B．C．D．
13．已知拋物線的焦點為，點在拋物線上，且，則點到軸的距離為（ ）
A．B．C．2D．1
14．長方體的所有頂點都在一個球面上，長?寬?高分別為，那么這個球體的體積為（ ）
A．B．C．D．
15．從1，2，3，4，5中任取兩個不相同的數(shù)，則這兩個數(shù)的和為質(zhì)數(shù)的概率為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題：（本大題共4個小題，每小題5分，共20分.）
16．已知函數(shù)，那么等于 ．
17．若，則 ．
18．的展開式的第8項的系數(shù)為 （結(jié)果用數(shù)值表示）.
19．橢圓的焦距為2，且橢圓的離心率為，則橢圓的短軸長為 .
20．等差數(shù)列的前項和為，若，則 .
三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）
21．求值：
(1)；
(2).
22．記為等差數(shù)列的前項和，已知，.
(1)求的通項公式；
(2)數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前21項和.
23．已知為銳角，.
（1）求的值；
（2）求的值．
24．已知向量；
（1）若3與共線，求m；
（2）若，求||.
25．如圖，在四棱錐中，平面，底面為菱形，為的中點．
(1)求證：平面；
(2)若點是棱的中點，求證：平面．
26．某市為鼓勵居民節(jié)約用電，采用階梯電價的收費方式，當(dāng)月用電量不超過100度的部分，按0.4元/度收費；超過100度的部分，按0.8元/度收費.
(1)若某戶居民用電量為120度，則該月電費為多少元？
(2)若某戶居民某月電費為60元，則其用電量為多少度？
27．如圖，O為坐標(biāo)原點，過點P（2，0）且斜率為k的直線l交拋物線于，兩點.
(1)求的值；
(2)求證：OM⊥ON.運送距離x（km）
0＜x≤500
500＜x≤1 000
1 000＜x≤1 500
…
郵資y（元）
5.00
6.00
7.00
…

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