一、單選題
1．如圖：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC邊上的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②EF=AP；③2S四邊形AEPF=S△ABC；④當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A，B重合）有BE+CF=EF；上述結(jié)論中始終正確的序號(hào)有（ ）個(gè)
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．如圖，在等腰直角中，，D、E為斜邊上的點(diǎn)，，若，則的長(zhǎng)是（ ）

A．3B．C．D．
3．如圖，在中，，將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接若，，則線段的最大值是（ ）
A．B．C．D．
4．平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是．以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A．B．C．D．
6．將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的坐標(biāo)是（ ）

A．B．C．D．
7．如圖，一個(gè)3×5的網(wǎng)格，其中的12個(gè)單位正方形已經(jīng)被2張“L”型和1張“田字”型紙片互不重疊地占據(jù)了．下列有4個(gè)均由4個(gè)單位正方形所組成的紙片，依次記為型號(hào)1、型號(hào)2、型號(hào)3和型號(hào)4．將這4個(gè)型號(hào)的紙片做平移、旋轉(zhuǎn)，恰能將圖1中3個(gè)未被占據(jù)的單位正方形占據(jù)，并且與已有的3張紙片不重疊的是（ ）
A．型號(hào)1B．型號(hào)2C．型號(hào)3D．型號(hào)4
8．如圖，把繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，若，則為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，將平行四邊形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其中B、C、D分別落在點(diǎn)E、F、G處，且點(diǎn)B、E、D、F在同一直線上，若，則的大小為（ ）
A．65°B．55°C．50°D．40°
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將線段作以下變換：以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將的長(zhǎng)變?yōu)閮杀恫⒛鏁r(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接；以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將的長(zhǎng)變?yōu)閮杀恫⒛鏁r(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接；……依此規(guī)律得到線段，則線段的長(zhǎng)度為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
11．如圖，在中，，，，為上一點(diǎn)，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至，連接，分別為的中點(diǎn)，則的最大值為 ．
12．若將二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3的圖象繞著點(diǎn)(﹣1，0)旋轉(zhuǎn)180°，得到新的二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)，那么c的值為 .
13．小明對(duì)小亮說：“你將這4張撲克牌任意抽取一張，將其旋轉(zhuǎn)180°后放回原處，我能猜出你旋轉(zhuǎn)的那一張”，小亮在小明不看的情況下，抽取一張旋轉(zhuǎn)后放回原處．小明很快猜出了被旋轉(zhuǎn)的那張撲克牌．
小亮旋轉(zhuǎn)的那張撲克牌的牌面數(shù)字是 ．
14．如圖，已知正方形，對(duì)角線的中點(diǎn)為，點(diǎn)同時(shí)是正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是3，將正方形繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng).
（1）兩個(gè)正方形重疊部分的面積 改變（填“會(huì)”或“不會(huì)”）
（2）兩個(gè)正方形重疊部分的面積若改變，說明理由；若不改變，直接寫出重疊部分的面積.請(qǐng)將答案寫在橫線上 .
15．如圖，直線：分別與軸、軸交于點(diǎn)、，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ．

16．將一個(gè)直角三角尺AOB繞直角頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置，若∠AOD＝110°，則旋轉(zhuǎn)角的角度是 °，∠BOC＝ °．
17．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，與相交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)度為 ．
18．如圖，在中，，，P是的高上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的最小值是 ．
19．如圖，邊長(zhǎng)為的等邊三角形中，是對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，的最小值是 ．
20．如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以點(diǎn)A為中心，將矩形ABCD旋轉(zhuǎn)得到矩形AB'C'D'，使得點(diǎn)B'落在邊AD上，則∠C'AC的度數(shù)為 °．
三、解答題
21．如圖，在和中，，，點(diǎn)B、C、D在直線l上，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）：

(1)畫出點(diǎn)E關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接；
(2)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將（1）中所得按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得與重合，得到．畫出，并解決下面問題：
①線段和線段的位置關(guān)系是 ，理由是 ：
②求的度數(shù)．
22．如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝2∠AOC，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°至圖2的位置，此時(shí)∠MOC＝ °；
（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；
（3）在上述直角三角板從圖1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，若三角板繞點(diǎn)O按5°每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．
23．如圖1，D是內(nèi)一點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．
(1)求證：．
(2)交于點(diǎn)F，當(dāng)B，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出的度數(shù)．
(3)若將圖1中的點(diǎn)D移至邊上，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．將平移得到（點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)），連接，如圖2所示．判斷的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，4），B（1，2），C（5，3）．
（1）作出關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形；
（2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到，在坐標(biāo)系中畫出．
25．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．
(1)請(qǐng)畫出繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的；
(2)求出（1）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
(3)在x軸上有一點(diǎn)P，的值最小，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
參考答案：
1．B
2．D
3．B
4．D
5．A
6．B
7．D
8．C
9．C
10．C
11．+2
12．-15
13．10
14． 不會(huì)
15．
16． 20； 70
17．
18．/
19．/0.5
20．90
21．(1)略
(2)①平行；②
22．（1）75°；（2）∠AOM﹣∠NOC＝30；（3）三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12秒或48秒．
23．(1)略
(2)
(3)，
24．略
25．(1)略
(2)
(3)

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