TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc19688" 一、必備秘籍 PAGEREF _Tc19688 \h 1
\l "_Tc20047" 二、典型題型 PAGEREF _Tc20047 \h 2
\l "_Tc19503" 題型一：用五點法畫出一個周期內的圖象，不限制具體范圍 PAGEREF _Tc19503 \h 2
\l "_Tc6594" 題型二：用五點法畫出具體某個范圍內的圖象 PAGEREF _Tc6594 \h 4
\l "_Tc13092" 三、專項訓練 PAGEREF _Tc13092 \h 6
一、必備秘籍
二、典型題型
題型一：用五點法畫出一個周期內的圖象，不限制具體范圍
1．（2023·高一課時練習）已知函數(shù).
(1)試用“五點法”畫出它的圖象；
列表：
作圖：
(2)求它的振幅、周期和初相.
2．（2023春·云南昆明·高一?？茧A段練習）（1）利用“五點法”畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖.
列表:
作圖:

并說明該函數(shù)圖象可由的圖象經過怎么變換得到的.
題型二：用五點法畫出具體某個范圍內的圖象
1．（2023秋·江蘇連云港·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)．
(1)用“五點法”畫出函數(shù)一個周期的簡圖；
(2)寫出函數(shù)在區(qū)間上的單調遞增區(qū)間．
2．（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)，．在用“五點法”作函數(shù)的圖象時，列表如下：
完成上述表格，并在坐標系中畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象；

三、專項訓練
1．（2023春·江西南昌·高一?？茧A段練習）已知函數(shù)
(1)用“五點法”畫出函數(shù)在一個周期內的圖象；
(2)直接寫出函數(shù)的值域和最小正周期．
列表：
作圖：

2．（2023春·廣西河池·高一校聯(lián)考階段練習）已知函數(shù)，．
(1)在用“五點法”作函數(shù)的圖象時，列表如下：
完成上述表格，并在坐標系中畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象；

(2)求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；
(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最值．
3．（2023春·四川資陽·高一四川省樂至中學校考階段練習）已知函數(shù)．
(1)請用“五點法”畫出函數(shù)在一個周期上的圖象；
(2)寫出的單調遞減區(qū)間．
4．（2023秋·福建福州·高一福建省福州第一中學校考期末）已知函數(shù)（其中，，）的圖象過點，且圖象上與點最近的一個最低點的坐標為．
(1)求函數(shù)的解析式并用“五點法”作出函數(shù)在一個周期內的圖象簡圖；
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到的函數(shù)是偶函數(shù)，求的最小值．
5．（2023秋·福建廈門·高一統(tǒng)考期末）某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內的圖像時，列表并填入了部分數(shù)據，如下表：
(1)請將上表數(shù)據補充完整，并根據表格數(shù)據做出函數(shù)在一個周期內的圖像；
(2)將的圖形向右平移個單位長度，得到的圖像，若的圖像關于y軸對稱，求的最小值.
6．（2023·全國·高三專題練習）用“五點法”在給定的坐標系中，畫出函數(shù)在上的大致圖像.

7．（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)．

用五點法畫出函數(shù)在上的大致圖像
8．（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)．完成下面表格，并用“五點法”作函數(shù)在上的簡圖：

9．（2023·全國·高三專題練習）要得到函數(shù)的圖象，可以從正弦函數(shù)或余弦函數(shù)圖象出發(fā)，通過圖象變換得到，也可以用“五點法”列表、描點、連線得到．
(1)由圖象變換得到函數(shù)的圖象，寫出變換的步驟和函數(shù)；
(2)用“五點法”畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖．

10．（2023春·江西·高一統(tǒng)考期中）已知變換：先縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍，再向左平移個單位長度；變換：先向左平移個單位長度，再縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍.請從，兩種變換中選擇一種變換，將函數(shù)的圖象變換得到函數(shù)的圖象，并求解下列問題.
(1)求的解析式，并用五點法畫出函數(shù)在一個周期內的閉區(qū)間上的圖象；
(2)求函數(shù)的單調遞減區(qū)間，并求的最大值以及對應的取值集合.
11．（2023春·遼寧本溪·高一?？茧A段練習）已知函數(shù).
(1)用五點法畫出函數(shù)在上的大致圖像，并寫出的最小正周期；
(2)解不等式.
12．（2023春·四川成都·高一?？茧A段練習）設函數(shù)，的圖象過點．
(1)求的值及函數(shù)的周期；
(2)用五點法畫出函數(shù)在區(qū)間的圖象．
必備方法：五點法步驟
③
①
②
對于復合函數(shù)，
第一步：將看做一個整體，用五點法作圖列表時，分別令等于，，，，，對應的則取，，，，。，（如上表中，先列出序號①②兩行）
第二步：逆向解出（如上表中，序號③行。）
第三步：得到五個關鍵點為：，,,,
x
y
x
y
x
y
x
x
0
x
0
2
0
0
x
0
π
2π

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