1．已知集合，則（ ）
A．B．
C．D．
2．若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)的共軛復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．已知函數(shù)，若的圖象關(guān)于直線對稱，則的可能取值為（ ）
A．B．C．D．
4．雙曲線C：的離心率為，直線與C的兩條漸近線分別交于點(diǎn)A，B，若點(diǎn)滿足，則（ ）
A．或0B．－2C．或0D．3
5．哥特式建筑是1140年左右產(chǎn)生于法國的歐洲建筑風(fēng)格，它的特點(diǎn)是尖塔高聳、尖形拱門、大窗戶及繪有故事的花窗玻璃，如圖所示的幾何圖形，在哥特式建筑的尖形拱門與大窗戶中較為常見，它是由線段和兩個圓弧、圍成，其中一個圓弧的圓心為，另一個圓弧的圓心為，圓與線段及兩個圓弧均相切，若，則（ ）
A．B．C．D．
6．甲烷分子式為，其結(jié)構(gòu)抽象成的立體幾何模型如圖所示，碳原子位于四個氫原子的正中間位置，四個碳?xì)滏I長度相等，且任意兩個氫原子等距排列，用表示碳原子的位置，用表示四個氫原子的位置，設(shè)，則（ ）

A．B．C．D．
7．現(xiàn)隨機(jī)安排甲、乙等4位同學(xué)參加校運(yùn)會跳高、跳遠(yuǎn)、投鉛球比賽，要求每位同學(xué)參加一項(xiàng)比賽，每項(xiàng)比賽至少一位同學(xué)參加，事件“甲參加跳高比賽”，事件“乙參加跳高比賽”，事件“乙參加跳遠(yuǎn)比賽”，則（ ）
A．事件A與B相互獨(dú)立B．事件A與C為互斥事件
C．D．
8．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋鋵?dǎo)函數(shù)為，若，則下列結(jié)論不一定正確的是（ ）
A．B．
C．D．
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分
9．已知表示空間內(nèi)兩條不同的直線，則使成立的必要不充分條件是（ ）
A．存在平面，有B．存在平面，有
C．存在直線，有D．存在直線，有
10．定義在上的函數(shù)滿足在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點(diǎn)和一個極值點(diǎn)，則下列說法不正確的是（ ）
A．的最小正周期為
B．將的圖象向右平移個單位長度后關(guān)于原點(diǎn)對稱
C．圖象的一個對稱中心為
D．在區(qū)間上單調(diào)遞增
11．我國為了鼓勵新能源汽車的發(fā)展，推行了許多購車優(yōu)惠政策，包括：國家財政補(bǔ)貼?地方財政補(bǔ)貼?免征車輛購置稅?充電設(shè)施獎補(bǔ)?車船稅減免?放寬汽車消費(fèi)信貸等.記事件表示“政府推出購買電動汽車優(yōu)惠補(bǔ)貼政策”；事件表示“電動汽車銷量增加”，，.一般來說，推出購車優(yōu)惠補(bǔ)貼政策的情況下，電動汽車銷量增加的概率會比不推出優(yōu)惠補(bǔ)貼政策時增加的概率要大.基于以上情況，下列不等式正確的是（ ）
A．B．
C．D．.
12．已知點(diǎn)在拋物線C：上，過P作圓的兩條切線，分別交C于A，B兩點(diǎn)，且直線AB的斜率為，若F為C的焦點(diǎn)，為C上的動點(diǎn)，N是C的準(zhǔn)線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則（ ）
A．B．
C．的最大值是D．的最大值是
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計20分.
13．若，，，則在上投影向量的模為 ．
14．定義：對于數(shù)列，如果存在常數(shù)，使得對于任意，都有，成立，則稱數(shù)列為“擺動數(shù)列”，稱為數(shù)列的擺動值.若，且數(shù)列的擺動值為0，則的取值范圍為 .
15．如圖，在棱長為的正方體中，點(diǎn)、、分別是棱、、的中點(diǎn)，則由點(diǎn)、、確定的平面截正方體所得的截面多邊形的面積等于 ．

16．已知橢圓C：的焦距為2c，左焦點(diǎn)為F，直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，P的橫坐標(biāo)為．若直線l與直線PF的斜率之積等于，則C的離心率為 ．
四、解答題：本題共6小題，共計70分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．在公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和滿足.
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和，若不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
18．在三棱臺中，平面ABC，，．

(1)證明：平面平面；
(2)記的中點(diǎn)為M，過M的直線分別與直線，交于P，Q，求直線PQ與平面所成角的正弦值．
19．已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
(1)求C；
(2)若，角C的平分線交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E滿足，求．
20．已知函數(shù)．
(1)討論的單調(diào)性；
(2)求在上的最小值．
21．某企業(yè)為提高競爭力，成功研發(fā)了三種新品，其中能通過行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)檢測的概率分別為，且是否通過行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)檢測相互獨(dú)立．
(1)設(shè)新品通過行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)檢測的品種數(shù)為，求的分布列；
(2)已知新品中的一件產(chǎn)品經(jīng)檢測認(rèn)定為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的概率為0.025，現(xiàn)從足量的新品中任意抽取一件進(jìn)行檢測，若取到的不是優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，則繼續(xù)抽取下一件，直至取到優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品為止，但抽取的總次數(shù)不超過．如果抽取次數(shù)的期望值不超過5，求的最大值．
參考數(shù)據(jù)：
22．在中，已知點(diǎn)，，邊上的中線長與邊上的中線長之和為6；記的重心的軌跡為曲線.
(1)求的方程；
(2)若圓：，，過坐標(biāo)原點(diǎn)且與軸不重合的任意直線與圓相交于點(diǎn)，，直線，與曲線的另一個交點(diǎn)分別是點(diǎn)，，求面積的最大值.題號
一
二
三
四
總分
得分
用時：120分鐘 滿分：150分

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