（新高考九省聯(lián)考題型）
（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分）
注意事項(xiàng)：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．若，則（ ）
A B. C. D.
2．已知向量，則與夾角的余弦值為（ ）
A. B. C. D.
3． “直線與平行”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4．若，則（ ）
A. 64B. 33C. 32D. 31
5．公元年，唐代李淳風(fēng)注《九章》時(shí)提到祖暅的“開立圓術(shù)”.祖暅在求球的體積時(shí)，使用一個(gè)原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”.“冪”是截面積，“勢(shì)”是立體的高，意思是兩個(gè)同高的立體，如在等高處的截面積相等，則體積相等.更詳細(xì)點(diǎn)說就是，介于兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)立體，被任一平行于這兩個(gè)平面的平面所截，如果兩個(gè)截面的面積相等，則這兩個(gè)立體的體積相等.上述原理在中國被稱為“祖暅原理”.打印技術(shù)發(fā)展至今，已經(jīng)能夠滿足少量個(gè)性化的打印需求，現(xiàn)在用打印技術(shù)打印了一個(gè)“睡美人城堡”.如圖，其在高度為的水平截面的面積可以近似用函數(shù)，擬合，則該“睡美人城堡”的體積約為（ ）
A. B. C. D.
6.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，且，則的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
7．已知正實(shí)數(shù)滿足，則的大小關(guān)系為（ ）
A. B.
C. D.
8．已知是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，若橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，則的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9．下列說法正確的是（ ）
A. 數(shù)據(jù)6，2，3，4，5，7，8，9，1，10的第70百分位數(shù)是8.5
B. 若隨機(jī)變量，則
C. 設(shè)為兩個(gè)隨機(jī)事件，，若，則事件A與事件相互獨(dú)立
D. 根據(jù)分類變量與的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算得到，依據(jù)的卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)，可判斷與有關(guān)且該判斷犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05
10．若函數(shù)，則（ ）
A. 的最小正周期為
B. 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
C. 的最小值為
D. 的單調(diào)遞減區(qū)間為，
11．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)，，，則（ ）
A B.
C. D.
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12．已知集合，，則______________.
13．已知A為圓C：上動(dòng)點(diǎn)，B為圓E：上的動(dòng)點(diǎn)，P為直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為______________.
14.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15．甲、乙、丙三人進(jìn)行投籃比賽，共比賽10場(chǎng)，規(guī)定每場(chǎng)比賽分?jǐn)?shù)最高者獲勝，三人得分（單位：分）情況統(tǒng)計(jì)如下：
（1）從上述10場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求甲獲勝的概率；
（2）在上述10場(chǎng)比賽中，從甲得分不低于10分的場(chǎng)次中隨機(jī)選擇兩場(chǎng)，設(shè)表示乙得分大于丙得分的場(chǎng)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）假設(shè)每場(chǎng)比賽獲勝者唯一，且各場(chǎng)相互獨(dú)立，用上述10場(chǎng)比賽中每人獲勝的頻率估計(jì)其獲勝的概率.甲、乙、丙三人接下來又將進(jìn)行6場(chǎng)投籃比賽，設(shè)為甲獲勝的場(chǎng)數(shù)，為乙獲勝的場(chǎng)數(shù)，為丙獲勝的場(chǎng)數(shù)，寫出方差，，的大小關(guān)系.
16．如圖，在多面體中，底面為平行四邊形，，矩形所在平面與底面垂直，為的中點(diǎn).
（1）求證：平面平面；
（2）若平面與平面夾角的余弦值為，求與平面所成角的正弦值.
17．已知函數(shù).
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線為軸，求的值；
（2）討論在區(qū)間內(nèi)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
18．已知拋物線：，直線，且點(diǎn)在拋物線上．
（1）若點(diǎn)在直線上，且四點(diǎn)構(gòu)成菱形，求直線的方程；
（2）若點(diǎn)為拋物線和直線的交點(diǎn)（位于軸下方），點(diǎn)在直線上，且四點(diǎn)構(gòu)成矩形，求直線的斜率．
19．若無窮數(shù)列的各項(xiàng)均為整數(shù)．且對(duì)于，都存在，使得，則稱數(shù)列滿足性質(zhì)P．
（1）判斷下列數(shù)列是否滿足性質(zhì)P，并說明理由．
①，，，，…；
②，，，，…．
（2）若數(shù)列滿足性質(zhì)P，且，求證：集合為無限集；
（3）若周期數(shù)列滿足性質(zhì)P，請(qǐng)寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式（不需要證明）．
場(chǎng)次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
8
10
10
7
12
8
8
10
10
13
乙
9
13
8
12
14
11
7
9
12
10
丙
12
11
9
11
11
9
9
8
9
11

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