【三輪沖刺】高考數(shù)學(xué) 押題預(yù)測(cè)卷01（新高考九省聯(lián)考題型）.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（新高考九省聯(lián)考題型）
（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）
注意事項(xiàng)：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。
3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．已知，則（）
A. B. C. D.
2．已知向量，，則“”是“”的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3．已知集合，，則（）
A. B. C. D.
4．從正方體八個(gè)頂點(diǎn)中選擇四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成空間四面體，則該四面體不可能（）
A. 每個(gè)面都是等邊三角形
B. 每個(gè)面都是直角三角形
C. 有一個(gè)面是等邊三角形，另外三個(gè)面都是直角三角形
D. 有兩個(gè)面是等邊三角形，另外兩個(gè)面是直角三角形
5．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，是偶函?shù)，是奇函數(shù)，則的最小值為（）
A. B. C. D.
6．已知反比例函數(shù)（）的圖象是雙曲線，其兩條漸近線為x軸和y軸，兩條漸近線的夾角為，將雙曲線繞其中心旋轉(zhuǎn)可使其漸近線變?yōu)橹本€，由此可求得其離心率為.已知函數(shù)的圖象也是雙曲線，其兩條漸近線為直線和y軸，則該雙曲線的離心率是（）
A. B. C. D.
7．已知，，則（）
A. B. C. D.
8．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若函數(shù)和均為偶函數(shù)，且，則的值為（）
A. 0B. 8C. D. 4
選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9．已知函數(shù)的最小正周期為，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則下列說(shuō)法正確的是（）
A. 函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
B. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增
C. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有恰有兩個(gè)零點(diǎn)
D. 函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到函數(shù)的圖象
10．已知、是橢圓的左、右頂點(diǎn)，是直線上的動(dòng)點(diǎn)（不在軸上），交橢圓于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）
A. B. 若點(diǎn)，則
C. 是常數(shù)D. 點(diǎn)在一個(gè)定圓上
11．已知四棱錐，底面是正方形，平面，，與底面所成角的正切值為，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，且，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，，下列說(shuō)法正確的是（）
A. 存在使得直線與所成角為
B. 不存在使得平面平面
C. 若，則以為球心，為半徑的球面與四棱錐各面的交線長(zhǎng)為
D. 三棱錐外接球體積最小值為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12.如圖所示是一個(gè)樣本容量為100的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可知其分位數(shù)為___________.

13.如圖，“雪花曲線”也叫“科赫雪花”，它是由等邊三角形生成的.將等邊三角形每條邊三等分，以每條邊三等分的中間部分為邊向外作正三角形，再將每條邊的中間部分去掉，這稱為“一次分形”；再用同樣的方法將所得圖形中的每條線段重復(fù)上述操作，這稱為“二次分形”；.依次進(jìn)行“次分形”（）.規(guī)定：一個(gè)分形圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為該分形圖的長(zhǎng)度.若將邊長(zhǎng)為1的正三角形“次分形”后所得分形圖的長(zhǎng)度不小于120，則的最小值是______.（參考數(shù)據(jù)：，）
14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，若正方形的一邊為圓的一條弦，則的最大值為______.
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15.已知函數(shù)．
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，求實(shí)數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
16.生活中人們喜愛用跑步軟件記錄分享自己的運(yùn)動(dòng)軌跡.為了解某地中學(xué)生和大學(xué)生對(duì)跑步軟件的使用情況，從該地隨機(jī)抽取了200名中學(xué)生和80名大學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們最喜愛使用的一款跑步軟件，結(jié)果如下：
假設(shè)大學(xué)生和中學(xué)生對(duì)跑步軟件的喜愛互不影響.
（1）從該地區(qū)的中學(xué)生和大學(xué)生中各隨機(jī)抽取1人，用頻率估計(jì)概率，試估計(jì)這2人都最喜愛使用跑步軟件一的概率；
（2）采用分層抽樣的方式先從樣本中的大學(xué)生中隨機(jī)抽取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人.記為這人中最喜愛使用跑步軟件二的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）記樣本中的中學(xué)生最喜愛使用這四款跑步軟件的頻率依次為，，，，其方差為；樣本中的大學(xué)生最喜愛使用這四款跑步軟件的頻率依次為，，，，其方差為；，，，，，，，的方差為.寫出，，的大小關(guān)系.（結(jié)論不要求證明）
17．如圖，在四棱錐中，底面，，．點(diǎn)在棱上，，點(diǎn)在棱上，．
（1）若，為的中點(diǎn)，求證：平面；
（2）若直線與平面所成角的正弦值為，求的值．
18．已知拋物線：（）上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)到焦點(diǎn)距離為5.
（1）求拋物線的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)作直線交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)，分別作的切線與，與相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線垂直于，過(guò)點(diǎn)作直線垂直于，與相交于點(diǎn)，、、、分別與軸交于點(diǎn)、、、.記、、、的面積分別為、、、.若，求直線的方程.
19．給定正整數(shù)，已知項(xiàng)數(shù)為且無(wú)重復(fù)項(xiàng)的數(shù)對(duì)序列：滿足如下三個(gè)性質(zhì)：①，且；②；③與不同時(shí)在數(shù)對(duì)序列中.
（1）當(dāng)，時(shí)，寫出所有滿足的數(shù)對(duì)序列；
（2）當(dāng)時(shí)，證明：；
（3）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，記的最大值為，求.
跑步軟件一
跑步軟件二
跑步軟件三
跑步軟件四
中學(xué)生
80
60
40
20
大學(xué)生
30
20
20
10

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