2024年高考押題預(yù)測(cè)卷—數(shù)學(xué)（全國(guó)卷理科03）（考試版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

數(shù) 學(xué)（理科）
（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第一部分（選擇題共60分）
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．若集合，，則集合的真子集的個(gè)數(shù)為（）
A．0B．1C．2D．3
2．定義運(yùn)算，則滿足（為虛數(shù)單位）的復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知向量，則“”是“”的（）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的的值為4，則輸入的的可能值有（）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
5．甲、乙、丙、丁、戊5位同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校舉辦的三項(xiàng)不同活動(dòng)，每人只能報(bào)其中一項(xiàng)活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)至少有一個(gè)人參加，則甲、乙、丙三位同學(xué)所報(bào)活動(dòng)各不相同的概率為（）
A．B．C．D．
6．若成等比數(shù)列，則公比為（）
A．B．C．D．2
7．已知圓的方程為：，點(diǎn)，，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作圓的切線，切點(diǎn)分別為，，現(xiàn)有以下四種說(shuō)法：①四邊形的面積的最小值為1；②四邊形的面積的最大值為；③的最小值為；④的最大值為．其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)為（）
A．①③④B．①②④C．②③④D．①④
8．已知函數(shù)在上有且僅有4個(gè)零點(diǎn)．則圖象的一條對(duì)稱軸可能的直線方程為（）
A．B．
C．D．
9．已知函數(shù)，給出下列4個(gè)圖象：
其中，可以作為函數(shù)的大致圖象的個(gè)數(shù)為（）
A．1B．2C．3D．4
10．中國(guó)古代數(shù)學(xué)家很早就對(duì)空間幾何體進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，中國(guó)傳世數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷五“商功”主要講述了以立體問(wèn)題為主的各種形體體積的計(jì)算公式，例如在推導(dǎo)正四棱臺(tái)（古人稱方臺(tái)）體積公式時(shí)，將正四棱臺(tái)切割成九部分進(jìn)行求解．右圖（1）為俯視圖，圖（2）為立體切面圖．對(duì)應(yīng)的是正四棱臺(tái)中間位置的長(zhǎng)方體，、、、對(duì)應(yīng)四個(gè)三棱柱，、、、對(duì)應(yīng)四個(gè)四棱錐．若這四個(gè)三棱柱的體積之和等于長(zhǎng)方體的體積，則四棱錐與三棱柱的體積之比為（）
A．3:1B．1:3C．2:3D．1:6
11．已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為、，雙曲線C的離心率為e，在第一象限存在雙曲線上的點(diǎn)P，滿足，且，則雙曲線C的漸近線方程為（）
A．B．
C．D．
12．已知方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，分別記為，則的取值范圍為（）
A．B．C．D．
第二部分（非選擇題共90分）
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13．某校高三年級(jí)在一次模擬訓(xùn)練考試后，數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和后期更有效的教學(xué)，從參加考試的學(xué)生中抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，制作了頻率分布直方圖（如圖）．其中，成績(jī)分組區(qū)間為，．用樣本估計(jì)總體，這次考試數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)的估計(jì)值為．
14．已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為 .
15．已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為．
16．已知圓臺(tái)的軸截面是梯形，，，，圓臺(tái)的底面圓周都在球的表面上，點(diǎn)在線段上，且，則球的體積為．
三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及驗(yàn)算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22、23題為選做題，考生根據(jù)要求作答。
（一）必考題：共60分.
17．（12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，線段的中垂線交于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).
18．（12分）如圖，在三棱柱中，平面平面.
(1)若分別為的中點(diǎn)，證明：平面；
(2)當(dāng)直線與平面所成角的正弦值為時(shí)，求平面與平面夾角的余弦值.
19．（12分）甲、乙、丙、丁四人練習(xí)傳球，每次由一人隨機(jī)傳給另外三人中的一人稱為一次傳球，已知甲首先發(fā)球，連續(xù)傳球次后，記事件“乙、丙、丁三人均被傳到球”的概率為．
(1)當(dāng)時(shí)，求球又回到甲手中的概率；
(2)當(dāng)時(shí)，記乙、丙、丁三人中被傳到球的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；
(3)記，求證：數(shù)列從第3項(xiàng)起構(gòu)成等比數(shù)列，并求．
20．在直角坐標(biāo)系中，設(shè)為拋物線（）的焦點(diǎn)，為上位于第一象限內(nèi)一點(diǎn).當(dāng)時(shí)，的面積為1.
(1)求的方程；
(2)當(dāng)時(shí)，如果直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，直線，的斜率滿足.證明直線是恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
21．（12分）已知函數(shù)，其中．
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
(2)當(dāng)時(shí)，證明：．
（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做。則按所做的第一題記分.
22．（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若射線與曲線相交于點(diǎn)，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，與曲線相交于點(diǎn)，且，求的值.
23．（10分）已知函數(shù).
（1）求不等式的解集；
（2）若函數(shù)的最小值為m，正實(shí)數(shù)a，b滿足，證明：.

相關(guān)試卷更多

2024年高考押題預(yù)測(cè)卷—數(shù)學(xué)（全國(guó)卷理科01）（考試版）

2024年高考押題預(yù)測(cè)卷—數(shù)學(xué)（全國(guó)卷理科03）（參考答案）

2023年高考押題預(yù)測(cè)卷數(shù)學(xué)03（乙卷理科）（考試版）A4

2023年高考押題預(yù)測(cè)卷數(shù)學(xué)03（乙卷理科）（考試版）A3

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。