北京市第十九中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 已知等比數(shù)列，若，，則（）
A. 0B. 2
C. -2D. -2或2
2. 我國(guó)古代哲學(xué)著作《莊子》中有一句話：“一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭.”這句話的意思是：一尺長(zhǎng)的木棍，每天截去一半，永遠(yuǎn)也截不完. 從數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō)，如果木棍初始長(zhǎng)度為1，記第n天截去一半之后木棍剩余的長(zhǎng)度為，則數(shù)列的各項(xiàng)依次為（）
A 1，，，， …B. ，，，， …
C. ，，，， …D. ，，，， …
3. 已知下列四個(gè)命題，其中正確的個(gè)數(shù)有（）
① ， ② ， ③ ， ④.
A. 0個(gè)B. 1個(gè)
C. 2個(gè)D. 3個(gè)
4. 若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是（）

A. B.
C. D.
5. 最美人間四月天，賞花踏青正當(dāng)時(shí). 某中學(xué)高二年級(jí)三個(gè)班級(jí)去國(guó)家植物園、圓明園、奧林匹克森林公園、香山四個(gè)公園觀賞海棠花，若國(guó)家植物園必須有班級(jí)要去，除此之外去哪個(gè)公園可自由選擇，則不同的分配方案共有（）
A. 16種B. 18種C. 37種D. 48種
6. 已知函數(shù)，當(dāng)（）時(shí)，在處有極小值.
A. 0B. -1
C. 1D. -2
7. 函數(shù)的圖象大致為（）
A B.
C. D.
8. 已知數(shù)列滿足，. 給出下列四個(gè)結(jié)論：
① 數(shù)列每一項(xiàng)都滿足；
② 數(shù)列遞減數(shù)列；
③ 數(shù)列的前項(xiàng)和；
④ 數(shù)列每一項(xiàng)都滿足成立.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）
A. ①②B. ①③
C. ①②③D. ①②④
二．填空題（本大題共5道小題，每小題5分，共25分．）
9. 設(shè)某質(zhì)點(diǎn)的位移x m與時(shí)間t s的關(guān)系是，則質(zhì)點(diǎn)在第s時(shí)的瞬時(shí)速度為_(kāi)_______m/ s.
10. 已知數(shù)列滿足：，，則當(dāng) ______時(shí)，數(shù)列的前n項(xiàng)和取得最小值.
11. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)_________.
12. 若函數(shù)在區(qū)間上既存在最大值，也存在最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.
13. 任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2.反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限次步驟后，必進(jìn)入循環(huán)圈，這就是數(shù)學(xué)史上著名“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”）.如取正整數(shù)6，根據(jù)上述運(yùn)算法則得出，共需要共8個(gè)步驟變成1（簡(jiǎn)稱為8步“雹程”）.現(xiàn)給出冰雹猜想的遞推關(guān)系如下：已知數(shù)列滿足：（m為正整數(shù)），.問(wèn)：當(dāng)時(shí)，試確定使得需要__________步“雹程”；若，則m所有可能的取值所構(gòu)成的集合為_(kāi)_________.
三．解答題（本大題共4道小題，共55分．）
14. 已知函數(shù)，
（1）求的極值；
（2）在答題紙所給坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖；（要求：體現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性、極值、漸近線，并標(biāo)出相應(yīng)數(shù)據(jù)，不要求寫(xiě)解答過(guò)程）
（3）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍（只寫(xiě)結(jié)果）.
15. 已知數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列，且是和的等差中項(xiàng).
（1）求的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
16. 已知函數(shù)，a是實(shí)常數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求a的取值范圍.
17. 已知數(shù)表中項(xiàng)互不相同，且滿足下列條件：①；②.則稱這樣的數(shù)表具有性質(zhì).
（1）若數(shù)表具有性質(zhì)，且，寫(xiě)出所有滿足條件的數(shù)表，并求出的值；
（2）對(duì)于具有性質(zhì)的數(shù)表，當(dāng)取最大值時(shí)，求證：存在正整數(shù)，使得.

相關(guān)試卷更多

北京市東直門(mén)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年北京市大峪中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含解析

北京市匯文中學(xué)教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

北京市一零一中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。