1. 計(jì)算（ ）
A. B. C. D.
2. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知數(shù)列滿足，，則（ ）
A. B. C. D.
4. 乘積展開后的項(xiàng)數(shù)有（ ）
A. 項(xiàng)B. 項(xiàng)C. 項(xiàng)D. 項(xiàng)
5. 某同學(xué)從語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物這門課程中選擇門報(bào)名參加合格性考試，其中，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)這門課程同時(shí)入選的不同選法共有（ ）
A. 種B. 種C. 種D. 種
6. 設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則（ ）
A B. C. D.
7. 已知函數(shù)的圖象如圖所示，那么下列各式正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 如果、、、、成等比數(shù)列，那么（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
9. 已知函數(shù)，下列說法中正確的是（ ）
A. 既是的一個(gè)零點(diǎn)，又是的一個(gè)極小值點(diǎn)
B. 既是的一個(gè)零點(diǎn)，又是的一個(gè)極大值點(diǎn)
C. 是的一個(gè)零點(diǎn)，不是的極值點(diǎn)
D. 既不是一個(gè)零點(diǎn)，也不是的極值點(diǎn).
10. 在正整數(shù)數(shù)列中，由開始依次按如下規(guī)則取該數(shù)列的項(xiàng)：第一次取；第二次取個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，；第三次取個(gè)連續(xù)奇數(shù)，，；第四次取個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，，，；第五次取個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，，，，；按此規(guī)律取下去，得到一個(gè)數(shù)列，，，，，，，，，，，則這個(gè)數(shù)列中第個(gè)數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）
11. 在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為________.(用數(shù)字作答)
12. 一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，位移（單位：）與時(shí)間（單位：）之間關(guān)系為，則質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的瞬時(shí)速度是______單位：.
13. ______.（用數(shù)字作答）
14. 能說明“若函數(shù)在上的最大值為，則函數(shù)在上單調(diào)遞減”為假命題的一個(gè)函數(shù)是______.
15. 對(duì)函數(shù)，滿足的實(shí)數(shù)稱為的不動(dòng)點(diǎn)設(shè)，其中且有下列四個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)時(shí)，函數(shù)僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)；
②當(dāng)時(shí)，函數(shù)僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)；
③當(dāng)時(shí)函數(shù)有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)；
④當(dāng)時(shí)函數(shù)有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn).
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是______.
三、解答題（本大題共6小題，共85.0分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16. 已知滿足.
（1）求實(shí)數(shù)；
（2）求，.
17. 已知為等差數(shù)列，且，.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）若滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和公式.
18. 已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線的方程為.
（1）求，的值；
（2）求函數(shù)的極值.
19. 數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，，，，.
（1）求，，的值；
（2）求的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，求表達(dá)式.
20. 已知函數(shù)，.
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.
21 已知無窮數(shù)列滿足.
（1）若對(duì)于任意，有.
（?。┊?dāng)時(shí)，求，；
（ⅱ）求證：“”是“，，，，為等差數(shù)列”的充分不必要條件.
（2）若，對(duì)于任意，有，求證：數(shù)列不含等于零的項(xiàng).

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