
a?β,b?β,a∩b=P,a∥α,b∥α
[微思考] 如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別對應平行,那么這兩個平面平行嗎? 提示:平行.
2.若一個平面內的兩條直線分別平行于另一個平面內的兩條直線,則這兩個平面的位置關系是 ( )A.一定平行 B.一定相交C.平行或相交 D.以上判斷都不對答案:C3.已知直線a∥平面α,平面α∥平面β,則a與β的位置關系為__________.答案:a?β或a∥β
知識點二 平面與平面平行的性質定理(一)教材梳理填空
[微思考] 兩個平面平行,那么兩個平面內的所有直線都相互平行嗎?提示:不一定.因為兩個平面平行,所以分別在這兩個平面內的任兩條直線無公共點,它們平行或異面.
[方法技巧]應用平面與平面平行的性質定理的基本步驟
[方法技巧]解決平行關系的綜合問題的策略(1)在遇到線面平行時,常需作(或找)出過已知直線與已知平面相交的輔助平面,以便運用線面平行的性質. (2)線線平行、線面平行、面面平行是一個有機的整體,要靈活應用,實現(xiàn)相互聯(lián)系、相互轉化.在解決立體幾何中的平行問題時,一般都要用到平行關系的轉化.轉化思想是解決這類問題的最有效的方法.
分析以上解題過程是否正確,若錯誤請指出錯因,并給出正確的解題過程.提示:學生在解答中盲目地認為E,B,F(xiàn),D1四點共面,但由已知條件并不能說明這四點共面,同時條件AE=C1F也沒有用到.
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