姓名：_________ 班級：_________ 學(xué)號：_________
一、選擇題
1．小學(xué)階段學(xué)了很多數(shù)學(xué)知識，它們之間有密切的聯(lián)系。下面不能正確表示它們之間關(guān)系的是（ ）。
A．B．C．
2．把42分解質(zhì)因數(shù)，正確的是（ ）。
A．42＝6×7B．42＝2×3×7C．2×3×7＝42
3．一盒糖果，平均分給5個人，最后剩下2粒；平均分給6個人，最后還少4粒。這盒糖果最少有（ ）粒。
A．62B．32C．34D．11
4．將標有1、2、3、4、5的五個小球放在一個袋子里，從袋子里任意摸一個球，摸出的球是奇數(shù)或偶數(shù)的可能性相比，（ ）。
A．奇數(shù)可能性大B．偶數(shù)可能性大C．一樣大D．無法比較
5．甲、乙兩個數(shù)都是自然數(shù)，而且甲÷乙＝6，甲和6的最大公因數(shù)是（ ）。
A．甲B．乙C．6
6．甲、乙、丙三位同學(xué)討論關(guān)于兩個質(zhì)數(shù)之和的問題。甲說：“兩個質(zhì)數(shù)之和一定是質(zhì)數(shù)?！币艺f：“兩個質(zhì)數(shù)之和一定不是質(zhì)數(shù)?！北f：“兩個質(zhì)數(shù)之和不一定是質(zhì)數(shù)?！彼麄儺斨?，誰說得對？（ ）
A．甲B．乙C．丙
7．m和n都是大于0的自然數(shù)，且m÷n＝0.1，那么m和n的最小公倍數(shù)是（ ）。
A．mB．nC．mnD．10
8．把一張長18厘米、寬15厘米的長方形紙裁成同樣大的等腰直角三角形。如果要求紙沒有剩余，一共可以裁成（ ）個這樣的三角形。
A．11B．30C．32D．60
9．一個三位數(shù)，既是2、3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是（ ）。
A．120B．102C．105D．150
10．用24個邊長為1厘米的正方形拼成一個大長方形，有（ ）種不同的拼法。
A．3B．4C．5D．6
二、填空題
11．在m÷n＝7中（m和n為非零自然數(shù)），用“倍數(shù)”或“因數(shù)”描述m和n的關(guān)系：( )。
12．2309至少加上( )就是3的倍數(shù)，至少減去( )才是5的倍數(shù)。
13．兩根木頭的長度分別為32分米與80分米，如果要將他們截成同樣長度的小段，每段最長是( )分米，一共可以截成( )段。
14．一個數(shù)既是2和3的倍數(shù)，又有因數(shù)5，這個數(shù)最小是( )，把它分解質(zhì)因數(shù)是( )。
15．在今年4月的太原疫情阻擊戰(zhàn)中，許多教師從“三尺講臺”化身“抗疫戰(zhàn)士”，盡顯師者擔當。實驗小學(xué)的志愿者每組6人或每組8人都正好分完，那么這個學(xué)校最少有( )名教師逆行抗疫。
16．根據(jù)（a、b、c是不為0的自然數(shù)），可知a和b的最大公因數(shù)是( )。
17．如果A＝2×3×7，B＝2×2×7，那么A和B的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。
18．100以內(nèi)最小質(zhì)數(shù)與最大奇數(shù)的和是( )。
三、判斷題
19．因為，所以20是倍數(shù)，5和4是因數(shù)。( )
20．如果a÷b＝3（a、b都是正整數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是a。( )
21．兩個相鄰的非零偶數(shù)的最大公因數(shù)是1。( )
22．長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)，它的面積一定是質(zhì)數(shù)。( )
23．27□既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，□中最大可填8。( )
24．15的因數(shù)有4個，15的倍數(shù)有無數(shù)個。( )
25．因為2是質(zhì)數(shù)，所以2沒有因數(shù)。( )
26．因為4×5＝20，所以20是倍數(shù)，4和5是因數(shù)。( )
27．乘數(shù)都是奇數(shù)，積一定是奇數(shù)。( )
四、計算題
28．口算。
1.3×4 7.6＋1.4 0÷10 1÷2.5
0.32÷0.8 8－0.8 7÷0.14 1÷0.02
29．解方程。
0.7x＋2.3＝3.21 4x－5.2＝1.8 3x÷5＝18


6×7＋2x＝92 3×1.5＋2x＝11.5 2.2x－0.5×2＝10
五、解答題
30．（如圖）設(shè)計師計劃用長8分米，寬6分米的長方形瓷磚鋪成一個正方形。至少需要多少塊這樣的長方形瓷磚？
把45塊水果糖和40塊巧克力分別平均分給一個組的同學(xué)，結(jié)果水果糖正好分完，巧克力剩下4塊。這個組最多有幾名同學(xué)？
32．小明書房的地面是一個邊長為24分米的正方形（如下圖），如果要在地面上鋪地磚，請你設(shè)計一種長方形地磚，能把地面正好鋪滿。這個長方形地磚的長、寬各是多少分米？需要多少塊這樣的地磚？（請畫出示意圖）
33．王老師把20本語文本和25本數(shù)學(xué)本平均分給第一小組的同學(xué)，結(jié)果語文本多了2本，數(shù)學(xué)本少了2本。第一小組最多有多少人？
34．有一包糖果，不超過100顆，平均分給10個小朋友，還剩3顆：平均分給12個小朋友，也還剩3顆，這包糖果有多少顆？
35．9張卡片上分別標有1～9這9個數(shù)字，依依和糕糕利用這9張卡片做游戲。游戲規(guī)則如下：依依從中任意抽一張，若抽到的卡片是質(zhì)數(shù)，依依勝，否則糕糕勝。這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則。
36．暑假期間，小明每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次。7月31日兩人在游泳池相遇，八月幾日他們又再次相遇？（請列表格解答）
37．一張長方形彩紙，長60厘米，寬40厘米。把它裁成兩條直角邊都是15厘米的直角小旗，最多能裁多少面？
參考答案
1．C
【分析】根據(jù)三角形的分類，因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，以及質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)的關(guān)系，進行解答。
【詳解】A．三角形按角可以分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，它們是并列關(guān)系，圖中關(guān)系正確；
B．a(chǎn)的最大的因數(shù)是a，a的最小倍數(shù)是a，圖中關(guān)系正確；
C．2是質(zhì)數(shù)，但是2不是奇數(shù)，所以圖中關(guān)系錯誤。
故答案為：C
【點睛】本題考查的知識點較多，要逐項分析，進行解答。
2．B
【分析】分解質(zhì)因數(shù)就是把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)的連乘積形式，一般先從簡單的質(zhì)數(shù)試著分解。
【詳解】
把42分解質(zhì)因數(shù)為：42＝2×3×7。
故答案為：B
【點睛】此題主要考查分解質(zhì)因數(shù)的方法和書寫形式。
3．B
【分析】平均分給5個人，最后剩下2粒；平均分給6個人，最后少4粒，可以轉(zhuǎn)化為平均分給6個人，最后多6－4＝2粒；進而可知這盒糖果的數(shù)量比5和6的公倍數(shù)多2，要求這盒糖果最少有多少粒，就是求比5和6的最小公倍數(shù)多2的數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】5和6的最小公倍數(shù)是：5×6＝30
30＋2＝32（粒）
故答案為：B
【點睛】本題考查最小公倍數(shù)的知識點，運用最小公倍數(shù)知識，結(jié)合實際解決問題。
4．A
【分析】能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)；再根據(jù)可能性的大小與球數(shù)量的多少有關(guān)，數(shù)量多則被摸到的可能性就大，反之被摸到的可能性就小。據(jù)此選擇即可。
【詳解】這五個小球里奇數(shù)有：1、3、5共三個；偶數(shù)有：2、4共兩個。
所以摸出的球是奇數(shù)的可能性比較大。
故答案為：A
【點睛】本題考查奇數(shù)和偶數(shù)，明確奇數(shù)和偶數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。
5．C
【分析】若兩個數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系，則較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。據(jù)此解答即可。
【詳解】因為甲÷乙＝6，所以甲÷6＝乙，甲和6是倍數(shù)關(guān)系，所以甲和6的最大公因數(shù)是6。
故答案為：C
【點睛】本題考查最大公因數(shù)，明確兩個數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系，則較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)是解題的關(guān)鍵。
6．C
【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)，舉例說明即可。
【詳解】假設(shè)一個質(zhì)數(shù)為2，另一個質(zhì)數(shù)為3，2＋3＝5，5是質(zhì)數(shù)；假設(shè)一個質(zhì)數(shù)為7，另一個質(zhì)數(shù)為11，7＋11＝18，18是合數(shù)；所以兩個質(zhì)數(shù)的和可能是質(zhì)數(shù)，也可能不是質(zhì)數(shù)，丙的說法正確。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查質(zhì)數(shù)的意義，所有的質(zhì)數(shù)中2是唯一的偶質(zhì)數(shù)。
7．B
【分析】由題，m和n都是大于0的自然數(shù)，且m÷n＝0.1，即n＝10m，所以m和n的最小公倍數(shù)是n。
【詳解】由分析可知：
m÷n＝0.1
0.1n＝m，即n＝10m
所以所以m和n的最小公倍數(shù)是n。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查對自然數(shù)的認識、用字母表示數(shù)，以及最小公倍數(shù)的求法。
8．D
【分析】根據(jù)題意，裁成等腰直角三角形的直角邊長最大是多少，是求18和15的最大公因數(shù)，先求出最少可以裁成多少這樣的正方形，再乘2，即可解答。
【詳解】18＝2×3×2
15＝3×5
18和15的最大公因數(shù)是3
長可以裁邊長3厘米的正方形：18÷3＝6（個）
寬可以裁邊長為3厘米的正方形：15÷3＝5（個）
可以裁成正方形：6×5＝30（個）
可以裁成三角形是：30×2＝60（個）
故答案為：D
【點睛】根據(jù)求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的共有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這個兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
9．A
【分析】個位數(shù)字是0或者5的數(shù)，是5的倍數(shù)，根據(jù)2的特征，個位數(shù)字只能為0，這個三位數(shù)三個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此綜合判斷即可。
【詳解】由分析可得：
該三位數(shù)即滿足2、3、5倍數(shù)特征，又要求最小，所以百位上的數(shù)字是1，同時個位上的數(shù)字是0，此時百位和個位的數(shù)字之和為：
1＋0＝1
十位上的數(shù)字可以是2、5、8，滿足三位數(shù)最小，所以十位上的數(shù)字是2，即該三位數(shù)為120，
各個數(shù)位的和為：
1＋2＋0
＝3＋0
＝3
滿足3的倍數(shù)，同時也滿足2和5的倍數(shù)。
故答案為：A
【點睛】本題考查了2、3和5的倍數(shù)特征，該數(shù)是2、3和5的倍數(shù)，也就是既要符合2、3的倍數(shù)特征，也要符合5的倍數(shù)特征，缺一不可。
10．B
【分析】邊長為1厘米的正方形的面積是1平方厘米，由此可知，大正方形的面積是24平方厘米，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，確定出長與寬即可解答。
【詳解】1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝24
所以一共有4種不同的拼法。
故選擇：B
【點睛】此題主要考查了因數(shù)的找法，用配對法，認真解答即可。
11．m是n的倍數(shù)，n是m的因數(shù)
【分析】在整數(shù)除法中，商是整數(shù)且沒有余數(shù)，我們就說除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)。據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可知：
m是n的倍數(shù)，n是m的因數(shù)。
【點睛】本題考查因數(shù)和倍數(shù)，明確因數(shù)和倍數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。
12． 1 4
【分析】根據(jù)能被3整除的特征：將各數(shù)位的數(shù)相加，然后和能被3整除即可；能被5整除的數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0或者5的數(shù)，解答即可。
【詳解】由分析可知：2＋3＋9＝14，因為15能被3整除，所以至少應(yīng)加上1；因為2309的個位是9，只有個位數(shù)是0或5時，才能被5整除，所以至少減去4。
【點睛】此題主要根據(jù)能被3和5整除的數(shù)的特征解決問題。
13． 16 7
【分析】根據(jù)要將他們截成同樣長度的小段，那么每段長度是32和80的公因數(shù)，因為求的是每段最長是多少分米，所以求的是32和80的最大公因數(shù)；然后用兩根木頭的總長度除以每個小段的長度就可以求出一共可以截成多少段。
【詳解】32＝2×2×2×2×2
80＝2×2×2×2×5
所以32和80的最大公因數(shù)是：2×2×2×2＝16；因此每段最長16分米。
（32＋80）÷16
＝112÷16
＝7（段）
【點睛】此題需要學(xué)生熟練掌握求幾個數(shù)公因數(shù)的方法并能靈活運用公因數(shù)解決問題。
14． 30 2×3×5
【分析】由題意可知，這個數(shù)是2、3、5的倍數(shù)，根據(jù)2、5的倍數(shù)特征，這個數(shù)的個位一定是0；一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答即可；然后把這個數(shù)寫出幾個質(zhì)數(shù)的乘積形式即可。
【詳解】由分析可知：
一個數(shù)既是2和3的倍數(shù)，又有因數(shù)5，這個數(shù)最小是30，把它分解質(zhì)因數(shù)是2×3×5。
【點睛】本題考查2、3、5的倍數(shù)特征，明確其特征是解題的關(guān)鍵。
15．24
【分析】根據(jù)“實驗小學(xué)的志愿者每組6人或每組8人都正好分完”，說明志愿者人數(shù)是6和8的公倍數(shù)，求這個學(xué)校最少有幾名教師逆行抗疫，找出6和8的最小公倍數(shù)即可。
【詳解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍數(shù)是2×3×2×2＝24
所以這個學(xué)校至少有24名教師逆行抗疫。
【點睛】此題需要學(xué)生熟練掌握找兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并靈活運用。
16．b
【分析】由可知a和b是倍數(shù)關(guān)系，如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么最大公因數(shù)是兩個數(shù)中的較小數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】因為，所以（a、b、c是不為0的自然數(shù)），則a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)，a＞b，a和b的最大公因數(shù)是b。
【點睛】判斷出這兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系是求出兩個數(shù)最大公因數(shù)的關(guān)鍵。
17． 14 84
【分析】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)；全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】由分析可得：A和B的最大公因數(shù)是：2×7＝14；A和B的最小公倍數(shù)是：2×3×7×2＝84。
故答案為：14；84
【點睛】本題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法，找共有因數(shù)時要細心避免遺漏。
18．101
【分析】100以內(nèi)最小質(zhì)數(shù)是2，最大奇數(shù)是99，兩者相加即可求出答案。
【詳解】2＋99＝101
故答案為：101
【點睛】考查了質(zhì)數(shù)與奇數(shù)，一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或者素數(shù)；不能被2整除的數(shù)，叫奇數(shù)。
19．×
【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；進行解答即可。
【詳解】因為5×4＝20，所以20÷4＝5，20÷5＝4，可以說5和4是20的因數(shù)，20是5和4的倍數(shù)，但是因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在，所以本題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)明確因數(shù)和倍數(shù)是相對而言，不能單獨存在。
20．×
【分析】兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)，當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的是它們的最大公因數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】a÷b＝3（a、b都是正整數(shù)），a和b是倍數(shù)關(guān)系，a＞b，a、b的最大公因數(shù)是b。
原題：如果a÷b＝3（a、b都是正整數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是a，說法是錯誤的。
故答案為：×
【點睛】本題主要考查最大公因數(shù)問題，當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的是它們的最大公因數(shù)。
21．×
【分析】兩個相鄰的非零偶數(shù)，即兩數(shù)相差2，則它們的最大公因數(shù)是2。
【詳解】由分析可知，兩個相鄰的非零偶數(shù)的最大公因數(shù)是2，題干說法錯誤；
故答案為：×
【點睛】此題考查的目的是理解偶數(shù)的意義、最大公因數(shù)的意義，掌握求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法是關(guān)鍵。
22．×
【分析】質(zhì)數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外沒有別的因數(shù)的數(shù)；合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外還有別的因數(shù)的數(shù)；長方形的面積＝長×寬，長和寬都是質(zhì)數(shù)，則質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)所得的乘積除了1和它們本身之外，還有它們的乘積，所以它的面積一定是合數(shù)，據(jù)此判斷。
【詳解】長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)，它的面積一定是合數(shù)。
故答案為：×
【點睛】掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念及長方形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。
23．×
【分析】2的倍數(shù)特征：個位上的數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】2＋7＝9，27□既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，□中可填0、6，最大填6。
故答案為：×
【點睛】關(guān)鍵是掌握2和3的倍數(shù)的特征。
24．√
【分析】根據(jù)求一個數(shù)因數(shù)、倍數(shù)的方法解答即可。
【詳解】15的因數(shù)有：1、3、5、15，共4個；15的倍數(shù)有：15、30、45……。所以15的因數(shù)有4個，15的倍數(shù)有無數(shù)個。
故答案為：√
【點睛】一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
25．×
【分析】一個數(shù)除了1和它本身，沒有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，2的因數(shù)有1和2。據(jù)此解答。
【詳解】2的因數(shù)是1和2，所以2是質(zhì)數(shù)。
因此因為2是質(zhì)數(shù)，所以2沒有因數(shù)的說法是錯誤的。
故答案為：×
【點睛】本題主要考查了質(zhì)數(shù)的含義。
26．×
【分析】因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；據(jù)此判斷。
【詳解】因為4×5＝20，所以20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)， 原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】掌握因數(shù)倍數(shù)的意義，明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。
27．√
【分析】奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】乘數(shù)都是奇數(shù)，積一定是奇數(shù)；原題說法是正確的；
如：3×5＝15；
故答案為：√。
【點睛】熟練掌握奇偶數(shù)的運算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。
28．5.2；9；0；0.4；
0.4；7.2；50；50
【分析】根據(jù)小數(shù)加減乘除法的計算方法解答。
【詳解】1.3×4＝5.2 7.6＋1.4＝9 0÷10＝0 1÷2.5＝0.4
0.32÷0.8＝0.4 8－0.8＝7.2 7÷0.14＝50 1÷0.02＝50
【點睛】直接寫得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點和運算符號，細心解答即可。
29．x＝1.3；x＝；
x＝30；x＝25；
x＝3.5；x＝5
【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號的左右兩邊同時減去2.3，再同時除以0.7即可；
（2）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號的左右兩邊同時加上5.2，再同時除以4即可；
（3）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號的左右兩邊同時乘以5，再同時除以3即可；
（4）先計算6×7，原式變?yōu)?2＋2x＝92，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號的左右兩邊同時減去42，再同時除以2即可；
（5）先計算3×1.5，原式變?yōu)?.5＋2x＝11.5，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號的左右兩邊同時減去4.5，再同時除以2即可；
（6）先計算0.5×2，原式變?yōu)?.2x－1＝10，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號的左右兩邊同時加上1，再同時除以2.2即可。
【詳解】0.7x＋2.3＝3.21
解：0.7x＝3.21－2.3
x＝0.91÷0.7
x＝1.3
4x－5.2＝1.8
解：4x＝1.8＋5.2
x＝7÷4
x＝
3x÷5＝18
解：3x＝18×5
x＝90÷3
x＝30
6×7＋2x＝92
解：42＋2x＝92
2x＝92－42
x＝50÷2
x＝25
3×1.5＋2x＝11.5
解：4.5＋2x＝11.5
2x＝11.5－4.5
x＝7÷2
x＝3.5
2.2x－0.5×2＝10
解：2.2x－1＝10
2.2x＝10＋1
x＝11÷2.2
x＝5
【點睛】解方程時，先把相同的項合并在一起，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，即可解得x的值。
30．12塊
【分析】要求少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個正方形，先求拼成的正方形的邊長最小是多少厘米，即求8和6的最小公倍數(shù)，求出拼成的正方形的邊長，進而求出長需要幾塊，寬需要幾塊，然后相乘求出用磚的總塊數(shù)。
【詳解】8＝2×2×2
6＝2×3
所以正方形的邊長是2×2×2×3＝24（分米）
（24÷8）×（24÷6）
＝3×4
＝12（塊）
答：至少需要12塊這樣的長方形瓷磚。
【點睛】此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答。
31．9名
【分析】根據(jù)題意可知：如果水果糖有45塊，巧克力有40－4＝36（塊），正好平均分完，求這個組最多有幾名同學(xué)，即求45和36的最大公因數(shù)，把45和36進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
【詳解】40－4＝36（塊）
45＝3×3×5
36＝2×2×3×3
45和36的最大公因數(shù)是3×3＝9
答：這個組最多有9名同學(xué)。
【點睛】本題考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用，求最大公因數(shù)也就是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積。
32．（1）長：6分米，寬：4分米；
（2）24塊；
【分析】根據(jù)題意，只要找出兩個不相等的非0自然數(shù)，它們的公倍數(shù)是24即可作為長和寬，然后分別用邊長除以長和寬，求出排數(shù)和列數(shù)，相乘即可解答。
【詳解】（1）24＝4×6
答：長是6分米，寬為4分米。
繪圖如下：
（2）（24÷6）×（24÷4）
＝4×6
＝24（塊）
答：需要24塊這樣的地磚。
【點睛】此題主要考查的是最小公倍數(shù)的應(yīng)用，掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵，正方形的邊長，是長方形地磚長和寬的最小公倍數(shù)，從而可以逐步求解。
33．9人
【分析】根據(jù)題意可知，分給第一小組的語文本為（20－2）本，數(shù)學(xué)本為（25＋2）本，要求第一小組有多少名同學(xué)，就是求分給第一小組語文、數(shù)學(xué)本數(shù)的最大公因數(shù)。
【詳解】20－2＝18（本）
25＋2＝27（本）
18＝2×3×3
27＝3×3×3
所以18和27的最大公因數(shù)是3×3＝9。
答：第一小組最多有9人。
【點睛】先求出分給第一小組的語文、數(shù)學(xué)的本數(shù)，再求語文、數(shù)學(xué)本數(shù)的最大公因數(shù)即可解答。
34．63顆
【分析】根據(jù)題意可知，因為不超過100顆，求出10和12的最小公倍數(shù)，再加上3，就是這包糖果的有多少顆，據(jù)此解答。
【詳解】10＝2×5
12＝2×2×3
10和12的最小公倍數(shù)是：2×5×3×2＝60
這包糖果有：60＋3＝63（顆）
答：這包糖果有63顆。
【點睛】利用求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個數(shù)的獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；據(jù)此解答。
35．見詳解
【分析】結(jié)合質(zhì)數(shù)、合數(shù)知識，首先明確在1～9這9個數(shù)字中，質(zhì)數(shù)有2，3，5，7共4個，不是質(zhì)數(shù)的有1，4，6，8，9共5個，然后判斷規(guī)則是否公平，然后制定公平合理的規(guī)則即可。
【詳解】這個游戲規(guī)則不公平，因為在1～9這9個數(shù)字中，質(zhì)數(shù)有2，3，5，7共4個，不是質(zhì)數(shù)的有1，4，6，8，9共5個，所以這個游戲不公平。
對雙方都公平的游戲規(guī)則：若抽到的卡片數(shù)字是質(zhì)數(shù)，則依依獲勝，若抽到的卡片數(shù)字是合數(shù)，則糕糕獲勝，抽到1重新抽。（游戲規(guī)則不唯一）
【點睛】本題考查了游戲規(guī)則的公平性知識，結(jié)合質(zhì)數(shù)、合數(shù)知識，進行分析解答即可。
36．8月24日
【分析】列出表格分別標出小明、小軍去的日期，找出同去的一天即可。
【詳解】缺少日字為小明去的日期，缺少月字為小軍去的日期。
由表可知：8月24日他們又再次相遇。
【點睛】本題主要考查最小公倍數(shù)的實際運用。
37．16面
【分析】兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個小正方形，據(jù)此可以先裁正方形，利用長除以邊長15求出幾個正方形，再利用寬除以邊長15求出幾個正方形，再把所得的數(shù)量相乘再乘2即可得到幾個直角三角形。
【詳解】60÷15＝4（個）
40÷15＝2（個）……10（厘米）
4×2×2＝16（面）
答：最多能裁16面。
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是了解等腰直角三角形與正方形之間的關(guān)系，然后利用求最大公因數(shù)的方法解答。
8月1日
8月2日
8月3日
8月4日
8月5日
8月6
8月7日
8 8日
8月9日
8月10日
8月11日
8月12
8月13日
8月14日
8月15日
8 16日
8月17日
8月18
8月19日
8月20日
8月21日
8月22日
8月23日
8 24
8月25日
8月26日
8月27日
8月28日
8月29日
8月30
8月31日

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