第1課時(shí) 因數(shù)與倍數(shù)1.填空。(1)7×6=42,(     ) 和 (    ) 都 是 (    )的因數(shù)，(    ) 是 (    ) 和 (    )的倍數(shù)。(2)45÷9=5,(     ) 和 (    )都是(    )的因數(shù)，45是(    ) 和(    )的倍數(shù)。(3)32的因數(shù)有（                ）。(4)30以內(nèi)(含30)6的倍數(shù)有(          ),其中最小的是(    )。2.在下面的圈里填上合適的數(shù)。3.一袋餅干有7塊，把下表填寫完整，并填空。 袋數(shù)1234567餅干塊數(shù)714     (1)餅干的塊數(shù)一定是7的（        ）。(2)表中7的倍數(shù)有(                 )。4. 樂(lè)樂(lè)把籃子里的30個(gè)蘋果分批拿出來(lái)，每次 拿出的個(gè)數(shù)相同，且個(gè)數(shù)大于1,小于30,拿到最后正好一個(gè)不剩， 樂(lè)樂(lè)有幾種拿法，分別是每次拿多少個(gè)?    第2課時(shí)  5、2和3的倍數(shù)特征1. 填一填。(1)下面各數(shù)哪些是2的倍數(shù)?哪些是5的倍數(shù)?哪些同時(shí)是2和5的倍數(shù)?45 52  109 95 86 120 165 99 74 58 75 60  100 4202的倍數(shù)有（                                 ）。5的倍數(shù)有（                                 ）。同時(shí)是2和5的倍數(shù)的有（                      ）。(2)7□是5的倍數(shù)，□中有(    )種填法；如果這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，□ 中可以填（）。(3)在三位數(shù)中，最小的奇數(shù)是(    ),最大的奇數(shù)是(    );最小的偶數(shù)是(    ),最大的偶數(shù)是（      ）。 2.從0,5,4,9中選兩個(gè)數(shù)字，按要求組成兩位數(shù)。(1)組成的數(shù)是奇數(shù)：（                  ）。(2)組成的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：（                  ）。(3)組成的數(shù)既是奇數(shù)，又是5的倍數(shù)：（                  ）。3.67名同學(xué)做游戲，如果分成5人一組，至少再來(lái)幾人才能正好分完? 為什么?如果分成2人一組，至少有幾人沒(méi)辦法參加游戲?為什么?4.填一填。(1)下面各數(shù)是3的倍數(shù)的有（                  ）。45 37 1005 525 79548 946 103 873 432 4444 888 758 987 21899(2)502至少要加上(    )才是3的倍數(shù)，至少減去(    )也是3 的倍數(shù)。(3)21□既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，□ 里最小填(    ) , 最大填（        ）。5.從 O,4,5,8中選出三個(gè)數(shù)字組成符合要求的數(shù)。 (各寫兩個(gè))(1)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)：                  (2)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：                  (3)同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)：                     6.從0,2,4,7,8中選出三個(gè)數(shù)字組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)，一共能組成多少個(gè)?   第3課時(shí) 質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)1.把下面的數(shù)分一分。21 32  17 91 11 35 97 53 77 39 73 59質(zhì)數(shù)有(合數(shù)有(2.判斷。(對(duì)的打“ √ ”,錯(cuò)的打“×”)(1)質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。(    )(2)任何一個(gè)質(zhì)數(shù)加1,和一定是合數(shù)。(    )(3)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)。(    )(4)三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是合數(shù)。(    )3.在括號(hào)里填合適的質(zhì)數(shù)。(1)28=(       )×(      )×(      )(2)34=(       )+(      )=(      )×(      )(3)27=(       )×(      )×(      )(4)65=(       )×(      ) 4. 選一選。(1)下列各式中屬于分解質(zhì)因數(shù)的是(    )A.8=2×4                    B.20=2×2×5                     C. 15=3×5×1(2)對(duì)于88=8×11,下列說(shuō)法正確的是(A.8 和11都是88的質(zhì)因數(shù)B.8 是88的質(zhì)因數(shù)，11不是C.11 是88的質(zhì)因數(shù)，8不是5.將下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。39               18              45               606.三個(gè)小朋友，他們的年齡正好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且他們的年齡的 積是60,這三個(gè)小朋友的年齡分別是多少歲?   第4課時(shí) 公因數(shù)和最大公因數(shù)1.找出下面每組數(shù)的公因數(shù)。( 1 ) 9 和 1 5 (      )           (2)48和36((3)17和34(                  (4)52和13(      )(5)11和12(    )            ( 6 ) 2 和 7 (    ) 2.填空。(1)27和45的最大公因數(shù)是(    )。(2)48和60的最大公因數(shù)是(    )。27的因數(shù)  45的因數(shù)                              48的因數(shù)  60的因數(shù)  27和45的公因數(shù)                                     48和60的公因數(shù)3.幼兒園的李阿姨將23個(gè)蘋果和31個(gè)橘子平均分給一些小朋友，結(jié)果 蘋果多2個(gè)，橘子少4個(gè)，有多少個(gè)小朋友?   4.有三根小棒，分別長(zhǎng)12厘米，16厘米和24厘米，要把這三根小棒截成同樣長(zhǎng)的小段且沒(méi)有剩余，每段最長(zhǎng)多少厘米?  第5課時(shí) 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1.在[    ]里寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。(1)15和10[    ]           25和15[    ] ( 2 ) 9 和 7 [    ]            10和11[    ](3)10和40[    ]             4和16[    ] 用若干張長(zhǎng)12厘米、寬10厘米的長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)正方形(不允 許重疊)。這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最小是多少厘米?   3.紅紅每4天去一次圖書館，樂(lè)樂(lè)每6天去一 次圖書館，3月12日他們同時(shí)去圖書館，下一次兩人同時(shí)去圖書館是幾月幾日?  4. 五(1)班學(xué)生分小組進(jìn)行環(huán)保實(shí)踐活動(dòng)，人 數(shù)在40和50之間，每6人一組或每8人一組都余1人，五(1)班有 多少人?   第6課時(shí) 和與積的奇偶1.填空。我發(fā)現(xiàn)：奇數(shù)+奇數(shù)=(    ),偶數(shù)+偶數(shù)=(    ),奇數(shù)+偶數(shù)=我發(fā)現(xiàn)：奇數(shù)×奇數(shù)=(    ),偶數(shù)×偶數(shù)=(    ),奇數(shù)×偶數(shù)=2. 選擇。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(1)如果兩個(gè)數(shù)的積是偶數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（     ）。A.都是偶數(shù)            B. 都是奇數(shù)             C. 至少有一個(gè)是偶數(shù)(2)下面的結(jié)果一定是奇數(shù)的是（     ）。A.6 個(gè)奇數(shù)的和             B.9 個(gè)偶數(shù)的和         C.4 個(gè)偶數(shù)和5個(gè)奇數(shù)的和 (3)如果35-a 的差是偶數(shù)，那么α一定是（     ）。A.合數(shù)                 B.奇數(shù)                C.偶數(shù)3.下面各算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)?請(qǐng)寫出理由。(1)1×2×3×… ×2022×2023  (2)1+3+5+…+2021+2023  第三元綜合練習(xí)一、填空。1.最小的質(zhì)數(shù)是(    ),最小的合數(shù)是(    ),最小的奇數(shù)是(    ),最小的偶數(shù)是(       )。2.1013至少要加上(   )才是3的倍數(shù)，至少要減去(   )才是5的倍數(shù)。 一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是30,這個(gè)數(shù)的因數(shù)有(               ),把這個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是(       )。4.一個(gè)數(shù)既是8的倍數(shù)，又是32的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是(       )。5. (1)25□有因數(shù)2,同時(shí)不是3和5的倍數(shù)，□中可以填(      )。(2)74□ 既有因數(shù)2,又有因數(shù)3, □中可以填(      )。6.甲、乙兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是5,最小公倍數(shù)是60,其中甲數(shù) 是15,乙數(shù)是(     )。二、 判斷。(對(duì)的打“ √ ”,錯(cuò)的打“×”)1. 個(gè)位上是3,6,9的數(shù)，不一定是3的倍數(shù)。(    )2.一個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是2和3的倍數(shù)。(    )3.兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1,那么這兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)。(    )4.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。(    )三、選擇。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)1.有一個(gè)五位數(shù)是6AA0A,  這個(gè)數(shù)一定是(    )。A.2的倍數(shù)               B.3的倍數(shù)          C.5的倍數(shù)2.如果正方形的邊長(zhǎng)是奇數(shù)，那么它的面積一定是(    ),周長(zhǎng) 一 定是 (    )。A.質(zhì)數(shù)                 B.偶數(shù)              C.奇數(shù)3.1+3+5+7+ … +45+47+49的和(    )。A.是奇數(shù)               B.是偶數(shù)            C.可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)四、解決問(wèn)題。1.一塊長(zhǎng)方形木板長(zhǎng)18分米，寬12分米，張叔叔要把它截成正方形小木塊 (木板沒(méi)有剩余),至少能截成多少塊?  2. 為慶?！傲粐?guó)際兒童節(jié)”,在公園入口的圓形噴 泉周圍擺放了一圈月季花，每隔4分米擺放一盆，共36盆，現(xiàn)在改為每 隔6分米擺放一盆，一共有多少盆花不需要移動(dòng)?      參考答案第1課時(shí) 因數(shù)和倍數(shù)1.（1） 7  6  42  42  7  6（2） 9  5  45  9  5（3）1,2,4,8,16,32（4）6,12,18,24,30 62 .20的因數(shù)：1，2，4，5，10，20 48的因數(shù)：1，2，3，4，6，8，12，16，24,4840以內(nèi)7的倍數(shù)：7，14，21，28，353.袋數(shù)1234567餅干塊數(shù)7142128354249 （1）倍數(shù)(2) 7,14,21,28,35,42,494.30的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15, 30,共8個(gè)。8-2=6(種)答：樂(lè)樂(lè)有6種拿法，分別是每次拿2個(gè)，3個(gè)，5個(gè)，6個(gè)，10個(gè)，15個(gè)。第2課時(shí) 5,2和3的倍數(shù)特征一、1. (1) 52,86,120,74,58,60,100, 420，45,95,120,165,75,60,100,420  120,60,100,420(2) 2，0,2,4,6,8(3) 101  999  100  9982. (1) 45,49,59,95(2) 50,40,90(3) 45,953.3人，因?yàn)楸?7大且是5的倍數(shù)的最小 的數(shù)是70,70-67=3(人)。1人，因 為比67小且是2的倍數(shù)的最大的數(shù)是 66,67-66=1(人)。二、4. (1) 45,1005,525,79548,873,432,888,987(2) 2  1   (3) 0  65. (答案不唯 一 ) (1) 450,504(2) 405  540(3) 540  4506. 480,840,408,804,420,240,402,204,270,720,702,207,780,870,807,708,第3課時(shí) 質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)一 、1. 17,11,97,53,73,5921,32,91,35,77,392. (1)  ×  (2)  ×  (3)  × (4)  ×3.(1)2    2    7(2) 3    31    2     17(前兩空答案不唯一)(3) 3    3    3      (4) 5     13二、 4. (1) B      (2) C5.39=3×13   18=2×3×3   45=3×3×5     60=2×2×3×56. 60=2×2×3×5=3×4×5答：這三個(gè)小朋友的年齡分別是3歲、4歲和5歲。 第4課時(shí) 公因數(shù)和最大公因數(shù)1. (1)1,3    (2)1,2,3,4,6,12   (3)1,17   (4) 1,13  (5)1   (6)  12. (1)927的因數(shù) 45的因數(shù)    27和45的公因數(shù)(2)1248的因數(shù) 60的因數(shù)    48和60的公因數(shù)3.23-2=21,31+4=35,21和35的最大公因數(shù)是7。有7個(gè)小朋友。4. (12,16,24)=4,所以每段最長(zhǎng)4厘米。第5課時(shí) 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1. (1) 30   75  (2)63  110   (3) 40  162 . [12,10]=60,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最小是60厘米。3. [4,6]=12     12+12=24    下一次兩人同時(shí)去圖書館是3月24日。4.6和8的最小公倍數(shù)是24,24的倍數(shù)有 24,48,72, …,在40和50之間的是48。48+1=49(人)答：五(1)班有49人。 第6課時(shí)和與積的奇偶性1. (1) 24     118    30    84    25     101   偶 數(shù) 偶 數(shù)  奇 數(shù)(2) 63     195    48     192    60    408    奇數(shù) 偶 數(shù) 偶 數(shù)2. (1)  C      (2) C      (3) B3. (1) 偶數(shù)，因?yàn)?~2023中有偶數(shù)，所以積是偶數(shù)。 (2)偶數(shù)，因?yàn)樗闶街屑訑?shù)的個(gè)數(shù)是 (1+2023)÷2=1012,也就是1012個(gè)奇數(shù)相加，所以和是偶數(shù)。第三單元綜合練習(xí)一 、1 .2    4     1    0 1    3    1,2,3,5,6,10,15,30   30=2×3×5   8,16,325. (1) 4 或 6  (2)46. 20二、1.√  2. √  3. ×  4. ×三、1.B    2. C   B   3. A四、1.(18,12)=6(18÷6)×(12÷6)=6(塊) 答：至少能截成6塊。 因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)是12,所以每隔12分米就有一盆花不需要移動(dòng)。 36×4÷12=12(盆)答：一共有12盆花不需要移動(dòng)。  

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三 倍數(shù)與因數(shù)

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